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大学数学逆向思维题目有哪些数学概念的反问题一1|1-x|-2x-5，求x=|1-x|-|x-4|根据题意，要化成：x-1-4-x=2x-51-x≤0，且x-4≤0∴x的取值范围是：1≤x≤4二、代数运算的逆过程例2有四个有理数：3,4-6,10，将这四个数进行加减乘除四则运算每个数用且只用一次，使结果为24。请写出一个符合要求的算式。3×8=24，4，-6,108算式：34-6+10=24类似的，还有：4--6×10÷3;10--6×3+4;310-4--6等。三、逆向应用不等式性质3若关于x的不等式a-1x>a2-2x<2，求a3，从反方向进行分析，得：a-1<0，且a2-2=2a-1∴所求a值为a=0。四、逆向分析分式方程的检验4已知方程---=1x=1原方程去分母并整理，得x2+mx+m-1=0如果把x=1代入，能求出m=3;如果把x=-1代入，则不能求出m;∴m的值为3，原方程的增根是x=1。五、图形变换的反问题例5△ABC中，AB分析：我们曾经把梯形剪切后拼成三角形，就是使梯形的一部分绕一条腰的中点旋转180°，本题正好相反。由此得到启发，再应用等腰梯形的性质，得到如下做法：作AD⊥BC，垂足为D点，在BC上截取DE=BD，连结AE，则∠AEB=∠B。ACMMP∥AE，交BCP，MD△MPC，ABPQ。逆向思维问题特点二1.普遍性逆向性思维在各种领域、各种活动中都有适用性，由于对立统一规律是普遍适用的，而对立统一的形式又是多种多样的，有一种对立统一的形式，相应地就有一种逆向逆向思维批判性逆向是与正向比较而言的，正向是指常规的、常识的、公认的或习惯的想法与做法。逆向思维则恰恰相反，是对传统、惯例、常识的逆向思维反叛，是对常规的挑战。它能够克服思维定势，破除由经验和习惯造成的僵化的认识模式。新颖性循规蹈矩的思维和按传统方式解决问题虽然简单，但容易使思路僵化、刻板，摆脱不掉习惯的束缚，得到的往往是一些司空见惯的答案。其实，任何事物都具有多方面属性。由于受过去经验的影响，人们容易看到熟悉的一面，而对另一面却视而不

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