2021-2022学年山东省聊城市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021-2022学年山东省聊城市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设集合A={0,1},B={0,1,2},则A∩B=A.{0,1}B.{0,2}C.{1,2}D.{0,1,2}

2.已知角a终边上一点P(3,-4),则sinα+cosα-tanα=A.

B.

C.

D.

3.

4.在等差数列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比数列，则d=()。A.1B.-1C.-2D.2

5.过曲线y=(x-1)2上一点(-1,4)的切线斜率为()

A.-4B.0C.2D.-2

6.

7.

8.

9.设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，则(M∩T)UN是（）A.A.{2，4，6}B.{4，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.{2，4，5，6}10.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），则其中共线的有（）A.a与d共线，b与c共线B.a与b共线，c与d共线C.a与c共线，b与d共线D.以上答案都不正确11.A.A.

B.

C.

D.

12.平行于直线x-y-2=0，并且与它的距离为的直线方程是（）。A.x-y+2=0B.x–y-6=0C.x-y+2=0或x–y-6=0D.x-y-2=0或x-y+6=0

13.

14.

15.

16.

17.在等差数列，前5项和等于20，则前10项的和等于（）。A.75B.65C.125D.6018.下列函数中，为偶函数的是（）

19.若集合，则S∪T是（）。A.B.T

C.S

D.有限集?

20.

二、填空题(10题)21.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.

22.椭圆的离心率为______。

23.

24.

25.若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________

26.

27.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

28.

29.

30.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

35.

36.

37.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

38.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。39.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程40.41.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性

42.

参考答案

1.A本题主要检测考生对集合的交集掌握情况。解题思路：A∩B={0,1}∩{0,1,2}={0,1}

2.B

3.B

4.C本题考查了等差数列和等比数列的知识点。{an}为等差数列，a1=1，则a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d。又因a2，a3，a6成等比数列，则得a32=a2·a6，即(1+2d)2=(1+d)(1+5d)，解得d=0(舍去)或d=-2，故选C。

5.A

6.A

7.A

8.A

9.D

10.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a与c共线．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b与d也共线．故选C．本题主要考查平面向量的基础知识．判断向量共线有如下的定理：(1)向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐标化，设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则向量a与b共线的充要条件为x1y2-x2y1=0．本题中的向量均用坐标表示，则用x1y2-x2y1=0来判断向量共线比较方便．

11.A

12.C设所求直线上任一点P的坐标为(x，y)，由已知条件及点到直线的距离公式得即所求直线的方程为

x-y+2=0或x-y-6=0.

13.C

14.A

15.A

16.C

17.B

18.A本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】B、c、D项均为非奇非偶函数，只有A项为偶函数．

19.B

20.C21.5x+2y-4=0

22.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

23.

24.

25.

26.

27.50

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因为f(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，当x=2时，函数取得最大值．

f(2)=-22+4×2+4=8．

35.

36.

37.

38.39.若2c=2,则c=1，且a=2，b2=a2-c2=3,椭圆方程为

40.41.