2021-2022学年吉林省四平市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021-2022学年吉林省四平市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(20题)1.已知一次函数y-2x+b的图像经过点（-2，1），则该图像也经过点（）

A.（1，7）B.（1，-3）C.（1，5）D.（1，-l）

2.

3.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）上为减函数的是（）

4.

5.

6.

7.

8.若a，b，C为实数，且a≠o．设甲：b2-4ac≥0，乙：ax2+bx+C-0有实数根，则（）

A.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

9.已知圆22+y2+4x-8y+11=0，经过点P（1，o）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为（）

A.10B.4C.16D.8

10.

11.函数y=x3+2x2-x+1在点(0，1)处的切线的倾斜角为（）A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

14.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有()A.7种B.4种C.5种D.6种

15.

16.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

17.过曲线y=(x-1)2上一点(-1,4)的切线斜率为()

A.-4B.0C.2D.-2

18.二次函数y=x2+x-2的图像与．72轴的交点坐标为（）

A.（2，0）和（1，0）

B.（-2，0）和（1，0）

C.（2，0）和（-1，0）

D.（-2，0）和（-1，0）

19.

20.点P(0，1)在函数y=x2+ax+a的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（）A.A.x=1

B.

C.x=-1

D.

二、填空题(10题)21.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为

22.

23.

24.25.

26.

27.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

28.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.

29.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

30.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.

34.

35.

36.

37.设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率

，已知点P(0，3/2)到椭圆上的点的最远距离是，求椭圆的方程。

38.

39.某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。

40.

41.求函数的最大值与最小值,以及使函数取得这些值的x的集合。

42.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

参考答案

1.A本题主要考查的知识点为一次函数．【应试指导】因为一次函数y=2x+b的图像过点(-2，1)，所以，l=2×(-2)+b，b=5，即y=2z+5．结合选项，当x=1时，y=7，故本题选A．

2.C

3.A本题主要考查的知识点为偶函数和减函数的性质．【应试指导】易知，A、C项为偶函数，B、D项为非奇非偶函数．在区间(0，3)上，C项中的函数为增函数，而A项中y=COSx的减区间为(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上为减函数．

4.D

5.B

6.D

7.D

8.C本题主要考查的知识点为简易逻辑．【应试指导】

9.B本题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度．【应试指导】

10.B

11.D

12.A

13.D

14.C【考点点拨】该小题考查的知识点为组合数【考试指导】有题意知，新生可选3门后4门选修课程，则不同的选法共有：

15.C

16.C

17.A

18.B本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质．【应试指导】由题意知，当y=O时，由x+x-2=0，得x=-2或x=1，即二次函数y=x2+z-2的图像与2轴的交点坐标为(-2，O)，(1，O)．

19.C

20.D21.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

22.

23.

24.

25.

26.【答案】

27.m>2或m<-328.【答案】

【解析】

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.圆(x+4)2+y2=1的圆心坐标为(-4,0)，半径为1

(2)

设椭圆上Q点的坐标为(cosθ，3sinθ)，则圆心A(-4，0)到Q点的距离为

37.

38.

39.

解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)万件