2021-2022学年安徽省淮北市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年安徽省淮北市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.任选一个两位数,它恰好是10的倍数的概率是()A.

B.

C.

D.

3.某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程一定要选修，则不同的选课方案共有（）A.A.4种B.8种C.10种D.20种

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.3B.4C.5D.611.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=012.过曲线y=2x2-1上一点P(1，1)处的切线的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

13.

14.共有8名文明乘车志愿者参加甲、乙两站的志愿服务，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的种数有（）A.A.2种B.28种C.56种D.336种15.命题甲：x>y且xy>0,命题乙：,则()A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件

16.从北京开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个（包括起点和终点），这列火车共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.132

17.

18.

19.下列命题是真命题的是（）A.A.3>2且-1<0

B.若A∩B=Φ，则A=Φ

C.方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1

D.存在x∈R，使x2=-1

20.

二、填空题(10题)21.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

22.已知线段MN的长为5，若M点在y轴上，而N点坐标为(3，-1)，则M点坐标为__________．

23.

24.某运动员射击l0次，成绩（单位：环）如下

810991089987

则该运动员的平均成绩是___________环．

25.

26.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。

27.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

28.5名学生英语口试成绩如下：

90，85，60，75，70

则样本方差为__________。

29.函数的定义域是________.

30.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.34.用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1％．若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，20个月全部付清．问分期付款的第十个月该交付多少钱?全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱?35.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．

36.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

37.

38.

39.已知数列{an}的前n项和{Sn}满足an+sn=1(n∈N*)．（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．40.

41.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

42.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.D

5.B

6.A

7.A

8.C

9.D

10.A

11.A

12.A

13.C

14.C

15.A

16.C如果列车是在12个车站之间往返行驶，则往和返之间有顺序区别，属排列问题，可

本题属于会解简单的排列组合应用题，此类题型是成人高考的常见题型．

17.A

18.A

19.A

20.A

21.10．4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为

22.(0，3)或(0，-5)

23.

24.8．7【考情点拨】本题主要考查的知，点为样本平均数．【应试指导】

25.26.答案：2解题思路：

27.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

28.29.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函数的定义域为{|x≤1或x≥2}

30.0.7

31.

32.

33.34.购买时付了150元，欠款1000元，35.设圆心为P(a，b)，依题意得a，b满足方程组

36.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC为正三角形．

37.圆(x+4)2+