第六部分假设检验

高级社会统计学1第六部分假设检验假设检验的由来：社会现象的随机性导致在抽样调查中由部分推论总体的难度增加。一方面，大数定理告诉我们，就大量观察而言，事件的发生仍是具有规律性的；另一方面，即使在一次观察中小概率事件不一定发生，但也不能轻易肯定小概率事件就永远不能发生。而假设检验就是小概率事件的具体应用。2第六部分假设检验一、假设检验的基本概念

在总体X的分布完全未知，或只知其分布但不知其参数的情况下，我们对X的分布或分布中的参数作出某种假设，然后根据样本，用统计分析方法检验这一假设是否合理，从而作出接受或拒绝这一假设的决定，这一过程称为假设检验。例如：大学生失业问题、同性恋合法化问题、公民社会问题等3第六部分假设检验二、原假设（Hullhypothesis)和备择假设（Alternativehypothesis)对总体X的分布或分布中的参数提出假设，就称为统计假设．所提出的假设叫做原假设(或零假设)，记为，对立于原假设的假设称为备择假设(或对立假设)，记为。原假设在研究中是稳定、保守、受到保护的。但并不表示永远不会被否定，否则也就失去研究的意义了。4第六部分假设检验二、原假设和备择假设一个完整的假设包括两部分：原假设和备择假设。5第六部分假设检验三、假设检验的基本原理统计假设检验作依据的基本原理，实际就是人们赖以常识性的判断和决策的小概率原理。只是小概率的标准，定得更为具体和数量化而已。小概率原理要以归纳为两个方面，一是可以认为小概率事件在一次观察中是不可能出现的。二是如果在一次观察中出现小概率事件，那么合理的想法，是否定原有事件具有小概率的说法（或称假设）。6第六部分假设检验三、假设检验的基本原理假设检验的思想，在统计学中可以这样描述：经过抽样获得一组数据，即一个来自总体的随机样本，如果根据样本计算的某统计量（或几个统计量）表明在原假设成立的条件下几乎是不可能发生的，就拒绝或否定这个原假设，并继而接受它的对立面——备择假设。反之，如果在原假设成立的条件下，根据样本所计算的某个统计量，发生的可能性不是很小的话，那么就接受原假设。7第六部分假设检验三、假设检验的基本原理

8第六部分假设检验四、统计检验中的名词1、假定在运用各种统计技术时，首先需要假定，例如总体是否要求满足正态分布或其他形态的分布，总体间的方差是否要求相等，或抽样是否要求独立等。除了这些具体要求外，还有一个不言而喻的假定，那就是抽样必须是随机抽样。9第六部分假设检验四、统计检验中的名词2、统计量所有小概率事件，就是指的所有统计量，在原假设情况下，是否是小概率事件。因此确定统计量是很重要的。例如10第六部分假设检验四、统计检验中的名词3、显著性水平显著性水平，一般是指在原假设成立条件下，统计检验中所规定的小概率标准。即规定小概率的数量界线。常用的标准4、临界值、接受域和拒绝域11第六部分假设检验四、统计检验中的名词4、临界值（）、接受域和拒绝域12第六部分假设检验四、统计检验中的名词5、双边检验和单边检验13第六部分假设检验四、统计检验中的名词5、双边检验和单边检验14第六部分假设检验四、统计检验中的名词5、双边检验和单边检验15第六部分假设检验五、假设检验的步骤1、根据实际问题作出假设。包括原假设和备择假设两部分；2、根据样本构成合适的、能反映的统计量，并在条件下确定统计量的分布；3、根据问题的需要，给出小概率的大小，并求出拒绝域和临界值；4、根据上述检验标准，用样本统计量的观测值进行判断。若样本统计量的值落入拒绝域，则拒绝，否则接受16第六部分假设检验五、假设检验的步骤17五、假设检验的两类错误由于检验法则是依据样本作出的，因此假设检验的结果可能犯两类错误：第一类错误：当原假设H0为真时，作出的决定却是拒绝H0，犯这类错误的概率记为，即P{拒绝H0|H0为真}=．第二类错误：当原假设H0不正确时，作出的决定却是接受H0，犯这类错误的概率记为，即P{接受H0|H0不正确}=．18第六部分假设检验五、假设检验两类错误在确定检验法则时，应尽可能使犯两类错误的概率都较小．但是，一般说来，当样本容量给定以后，若减少犯某一类错误的概率，则犯另一类错误的概率往往会增大，要使犯两类错误的概率都减小，只好增大样本容量．19第六部分假设检验六、单总体假设检验（一）大样本假设检验1、大样本总体均值检验20第六部分假设检验六、单总体假设检验（一）大样本假设检验1、大样本总体均值检验21第六部分假设检验22第六部分假设检验23第六部分假设检验24第六部分假设检验六、单总体假设检验（一）大样本假设检验2、大样本总体成数检验25第六部分假设检验26第六部分假设检验27