圆柱齿轮精度

关于圆柱齿轮精度第一页，共八十三页，2022年，8月28日一、概述传递运动的准确性（运动精度）传动平稳性要求：齿轮在一齿范围内瞬时传动比（瞬时转角）变化尽量小1.圆柱齿轮传动的使用要求要求:从动齿轮在一转范围内的最大转角误差不超过规定的数值,以使齿轮在一转范围内传动比的变化尽量小。第二页，共八十三页，2022年，8月28日一、概述载荷分布的均匀性要求：齿轮副啮合传动时，非工作齿面间应留有一定的间隙齿侧间隙要求：必须保证啮合齿面沿齿宽和齿高方向的实际接触面积，以满足承载的均匀性要求。1.圆柱齿轮传动的使用要求第三页，共八十三页，2022年，8月28日不同工作条件和不同用途的齿轮对上述四项使用要求的侧重点会有所不同。精密机床、控制系统的分度齿轮和测量仪器的读数齿轮汽车、拖拉机和机床的变速齿轮起重机械、矿山机械等重型机械中的低速重载齿轮汽轮机和涡轮机中的高速重载齿轮第四页，共八十三页，2022年，8月28日产生齿轮加工误差的原因很多，其主要来源于齿轮加工系统中的机床、刀具、夹具和齿坯的加工误差及安装、调整误差。2.齿轮加工误差的主要来源及其特性按误差产生的方向切向误差径向误差轴向误差按误差在齿轮一转中出现的次数长周期误差短周期误差第五页，共八十三页，2022年，8月28日二、齿轮的评定指标及其测量GB/T10095.1—2008《轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值》GB/T10095.2—2008《径向综合偏差和径向跳动的定义和允许值》GB/Z18620.1～4—2008《圆柱齿轮检验实施规范》

给出了齿轮评定项目的允许值及规定了检测齿轮精度的实施规范。第六页，共八十三页，2022年，8月28日第七页，共八十三页，2022年，8月28日第一节圆柱齿轮同侧齿面的精度指标圆柱齿轮同侧齿面的精度适用于通用机械和重型机械中的单个渐开线齿轮，一般齿轮精度的检验项目主要从齿距、齿形和齿向等三个方面加以检测，必检的基本参数有单个齿距偏差Δf

pt

、齿距累积总偏差ΔFP、齿廓总偏差和螺旋线总偏差第八页，共八十三页，2022年，8月28日单个齿距偏差反映的是齿轮在转过一个齿距角（360°/z）内的角度变化误差，当齿轮存在单个齿距偏差时，一对齿啮合完毕而另外一对齿进入啮合时会有冲击，将影响齿轮传动的平稳性。第一节圆柱齿轮同侧齿面的精度指标（必检）一、单个齿距偏差Δf

pt（）单个齿距偏差指在端截面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差第九页，共八十三页，2022年，8月28日Fp是指齿轮同侧齿面任意圆弧段（k=1至k=z）内实际弧长与理论弧长的代数差。它等于齿距累积偏差的最大偏差与最小偏差的代数差二、齿距累积偏差FPK影响齿轮传动的准确性。1.齿距累积总偏差Fp第十页，共八十三页，2022年，8月28日N123456789A232524262019221925B22C+1+3+2+4-2-30-3+3D+1+4+6+10+8+5+5+2+5N101112131415161718A192321212024251921B22C-3+1-1-1-2-2+2+3-1D+2+3+2+1-2-4+2+5+4第十一页，共八十三页，2022年，8月28日2.k个齿的齿距累积偏差

任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差理论上它等于这k个齿距的各单个齿距偏差的代数和。标准规定一般k等于2到不大于z/8的圆周上评定。第十二页，共八十三页，2022年，8月28日三、齿廓总偏差齿廓总偏差是指在齿轮的端平面上，其计值范围内，包容实际齿廓曲线的两条设计齿廓曲线间的法向距离。因为有齿廓总偏差的齿轮，其齿廓不是标准正确渐开线，不能保证瞬时传动比为常数，所以容易产生振动和噪声。所以影响传动平稳性第十三页，共八十三页，2022年，8月28日四、螺旋线总偏差螺旋线总偏差是指在计值范围内，包容实际螺旋线的两条设计螺旋线迹线间的距离。即在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内（端部倒角部分除外），包容实际迹线且距离为最小的两条设计迹线之间的端面距离。影响载荷分布均匀性第十四页，共八十三页，2022年，8月28日二、圆柱齿轮径向综合偏差的精度指标及检测

齿轮在加工时存在齿坯在机床上的定位误差、刀具的径向圆跳动，以及齿坯轴与刀具轴位置做周期性变化，必将产生齿轮的径向加工误差。

齿轮径向综合偏差的精度指标有径向综合总偏差△Fi″、一齿径向综合偏差△fi″和径向跳动△Fr。第十五页，共八十三页，2022年，8月28日

是指在径向（双面啮合）综合检查时，产品齿轮的左右面同时与检测齿轮接触，转过一周时出现的双啮中心距最大值与最小值之差。影响齿轮传递运动的准确性。

合格条件：ΔFi″

≤

Fi″1.径向综合总偏差△Fi″第十六页，共八十三页，2022年，8月28日1.径向综合总偏差△Fi″

被测齿轮测量齿轮指示表记录器第十七页，共八十三页，2022年，8月28日△△第十八页，共八十三页，2022年，8月28日2.一齿径向综合偏差△fi″

是指产品齿轮啮合一周时，对应一个齿距角内（360°/z）出现的双啮中心距最大变化量。影响齿轮传动平稳性。

合格条件：Δfi″

≤fi″△△第十九页，共八十三页，2022年，8月28日3.径向跳动△Fr

是指测头依次置于每个齿槽内时，测头相对于齿轮基准轴线的最大与最小径向距离之差。相当于ΔFi″。

合格条件：ΔFr≤

Fr影响齿轮传递运动的准确性。第二十页，共八十三页，2022年，8月28日第二十一页，共八十三页，2022年，8月28日影响传递运动准确性：影响传递运动平稳性影响载荷分布均匀性：第二十二页，共八十三页，2022年，8月28日三、齿轮的侧隙和接触斑点的检验

1.齿轮副最小侧隙jbnmin

是指两个相配的齿轮工作齿面接触时，在两个非工作齿面之间所形成的间隙。

第二十三页，共八十三页，2022年，8月28日

侧隙的作用：a.

储存润滑油

b.补偿热变形。

计算公式：（式中a

为齿轮中心距）第二十四页，共八十三页，2022年，8月28日三、齿轮的侧隙和接触斑点的检验

2.齿厚的评价指标

侧隙的大小取决于齿轮安装的中心距和齿厚的大小。第二十五页，共八十三页，2022年，8月28日三、齿轮的侧隙和接触斑点的检验

2.齿厚的评价指标

在制造齿轮时，主要控制齿厚的减薄量来保证适当的侧隙。第二十六页，共八十三页，2022年，8月28日三、齿轮的侧隙和接触斑点的检验

2.齿厚的评价指标

齿厚：指在分度圆柱上法向平面的齿的厚度。公称齿厚Sn为弧

长，第二十七页，共八十三页，2022年，8月28日三、齿轮的侧隙和接触斑点的检验

2.齿厚的评价指标

①齿厚上偏差Esns的计算

②齿厚下偏差Esni

的计算

③分度圆弦齿高公称值

hc

的计算

④分度圆弦齿厚公称值

Snc的计算

见教材P127。第二十八页，共八十三页，2022年，8月28日齿轮卡尺分度圆弦齿高hc分度圆弦齿高Snc第二十九页，共八十三页，2022年，8月28日齿轮卡尺第三十页，共八十三页，2022年，8月28日三、齿轮的侧隙和接触斑点的检验

3.公法线长度偏差

齿厚偏差还可以通过测量公法线长度偏差来实现。

公法线长度Wk：

齿轮上k个轮齿的两端异向齿廓间所包含的一段基圆圆弧，即基圆切线段的长度。第三十一页，共八十三页，2022年，8月28日第三十二页，共八十三页，2022年，8月28日三、齿轮的侧隙和接触斑点的检验

3.公法线长度偏差第三十三页，共八十三页，2022年，8月28日第三十四页，共八十三页，2022年，8月28日三、齿轮的侧隙和接触斑点的检验

3.公法线长度偏差

公法线长度偏差△Ew：

实际公法线长度

Wa与公称公法线长度Wk之差。

△Ew=

Wa

–Wk

合格条件：

Ewi≤△Ew≤Ews第三十五页，共八十三页，2022年，8月28日三、齿轮的侧隙和接触斑点的检验

4.齿轮的接触斑点

加工好的一对齿轮装在箱体内或者装在配对啮合试验台上，

在轻微受载下，

运转后齿

面的接触

痕迹。有效齿宽b有效齿高hhc1hc2bc1bc2第三十六页，共八十三页，2022年，8月28日三、齿轮的侧隙和接触斑点的检验

4.齿轮的接触斑点

接触斑点用沿齿高方向和沿齿宽方向的百分数来表示。

可以评价

齿轮的载荷

分布情况，

可用其代

替△Fβ。有效齿宽b有效齿高hhc1hc2bc1bc2第三十七页，共八十三页，2022年，8月28日三、齿轮的侧隙和接触斑点的检验

4.齿轮的接触斑点

表7-5齿轮装配后的接触斑点GB/Z18620.4-2008第三十八页，共八十三页，2022年，8月28日四、齿轮坯、齿轮轴中心距和轴线

平行度的精度

1.齿轮坯精度

是指在轮齿加工前供制造齿轮的工件。

齿轮坯基准表面的精度对齿轮的加工精度和安装精度影响很大。

用控制齿轮坯精度来保证和提高齿轮的加工精度是一项有效的技术措施。第三十九页，共八十三页，2022年，8月28日四、齿轮坯、齿轮轴中心距和轴线

平行度的精度

1.齿轮坯精度

齿轮坯主要分两种形式

①齿轮轴

②带孔盘形齿轮第四十页，共八十三页，2022年，8月28日1.齿轮坯精度

①齿轮轴

a.两个轴颈直径尺寸公差，通常按相配滚动轴承的要求确定；第四十一页，共八十三页，2022年，8月28日1.齿轮坯精度

①齿轮轴

b.两个轴颈分别对齿轮基准轴线的径向圆跳动公差：tr=0.3FP

第四十二页，共八十三页，2022年，8月28日1.齿轮坯精度

①齿轮轴

c.齿顶圆柱面直径尺寸公差（作测量齿厚的基准、不作测量齿厚的基准）；第四十三页，共八十三页，2022年，8月28日1.齿轮坯精度

①齿轮轴

d.齿顶圆柱面作测量齿厚的基准时，对齿轮基准轴线的径向圆跳动公差：tr=0.3FP

第四十四页，共八十三页，2022年，8月28日1.齿轮坯精度

②带孔盘形齿轮

a.

基准孔直径

尺寸公差；

b.

基准端面对

基准轴线的轴向圆

跳动公差

tt

=0.2（Dd/b）Fβ；tt第四十五页，共八十三页，2022年，8月28日1.齿轮坯精度

②带孔盘形齿轮

c.

齿顶圆柱面

直径尺寸公差；

d.齿顶圆柱面对

齿轮基准轴线的径向

圆跳动公差

tr=0.3FP；tr第四十六页，共八十三页，2022年，8月28日1.齿轮坯精度

基准面与安装面的形状公差（摘自GB/Z18620.3-2008）a.齿轮坯的公差应减至能经济地制造的最小值；确定轴线的基准面公差项目圆度圆柱度平面度基准为两个短圆柱或圆锥形柱面0.04(L/b)Fβ或0.1FP取两者中之小值

基准为一个长圆柱或圆锥形柱面

0.04(L/b)Fβ或0.1FP取两者中之小值

基准为一个短圆柱和一个端面0.06FP

0.06(Dd/b)Fβ第四十七页，共八十三页，2022年，8月28日1.齿轮坯精度

表7-9齿坯尺寸公差齿轮精度等级123456789101112孔尺寸公差IT4IT4IT4IT5IT5IT6IT7IT8IT9轴尺寸公差IT4IT4IT4IT4IT5IT5IT6IT7IT8齿顶圆直径IT6IT6IT7IT7IT7IT8IT8IT9IT11a.当齿轮的检测参数精度等级不同时，按其中的最高精度等级确定齿坯公差；第四十八页，共八十三页，2022年，8月28日1.齿轮坯精度

表7-9齿坯尺寸公差齿轮精度等级123456789101112孔尺寸公差IT4IT4IT4IT5IT5IT6IT7IT8IT9轴尺寸公差IT4IT4IT4IT4IT5IT5IT6IT7IT8齿顶圆直径IT6IT6IT7IT7IT7IT8IT8IT9IT11b.当齿顶圆不作测量基准时，其尺寸公差按IT11给定，但不得大于0.1mn法向模数。第四十九页，共八十三页，2022年，8月28日2.齿轮中心距偏差实际中心距与公称中心距之差第五十页，共八十三页，2022年，8月28日3.齿轮轴线平行度公差

齿轮轴的平行度偏差将影响齿轮啮合的螺旋线偏差，导致承载能力的下降。第五十一页，共八十三页，2022年，8月28日3.齿轮轴线平行度公差

垂直面上平行度公差的推荐最大值为第五十二页，共八十三页，2022年，8月28日3.齿轮轴线平行度公差

轴线平面内平行度公差的推荐最大值为第五十三页，共八十三页，2022年，8月28日4.齿轮表面粗糙度的确定

轮齿表面的粗糙度将对轮齿的传动精度（噪声、振动）、表面承载能力（表面点蚀、胶合和磨损）以及弯曲强度（齿根过渡曲面状况）产生影响。

国标GB/Z18620.4

分别推荐了算术平均偏差Ra和轮廓最大高度Rz的极限值。

轮齿表面粗糙度标注在齿轮的分度圆上。

第五十四页，共八十三页，2022年，8月28日4.齿轮表面粗糙度的确定

算术平均偏差Ra的推荐值（摘自GB/Z18620.4-2008）

等级

Ra（单位：μm）模数（单位：mm）m＜66≤m≤25m＞2550.50.630.8060.81.01.2571.251.62.082.02.53.293.24.05.0第五十五页，共八十三页，2022年，8月28日五、圆柱齿轮的精度设计

圆柱齿轮的精度设计包括：

a.选择齿轮的精度等级；

b.选择齿轮的检验项目；

c.选择齿坯的尺寸公差、几何公差和表面粗糙度；

d.箱体的精度设计。第五十六页，共八十三页，2022年，8月28日第五十七页，共八十三页，2022年，8月28日五、圆柱齿轮的精度设计

1.齿轮精度等级的标注

当齿轮所有检测项目的公差等级相同时，可标注齿轮精度等级和标准号。

例如：

7GB/T10095.1；

8GB/T10095.2；

9GB/T10095.1～2。第五十八页，共八十三页，2022年，8月28日五、圆柱齿轮的精度设计

1.齿轮精度等级的标注

当齿轮检测项目的公差等级不同时，图样上可按齿轮传递运动准确性、齿轮传动平稳性和轮齿载荷分布均匀性的顺序分别标注它们的精度等级及带括号的对应公差、极限偏差符号和标准号。例如：

8（Fp、fpt、

Fα）7（Fβ）GB/T10095.1；第五十九页，共八十三页，2022年，8月28日GB/T10095.1、2—2008分别规定了13个精度等级（双啮精度指标公差和除外），分别用阿拉伯数字0、1、2、3、…、12来表示。其中0级精度最高，以后各级精度依次降低，12级精度最低和分别规定了9个精度等级（4、5、6、…、12）。5级精度是各级精度的基础级。五、圆柱齿轮的精度设计

2.齿轮精度等级的选择

第六十页，共八十三页，2022年，8月28日五、圆柱齿轮的精度设计

2.齿轮精度等级的选择

表7-12齿轮精度等级的应用范围产品类型精度等级产品类型精度等级产品类型精度等级产品类型精度等级测量齿轮2～4汽车底盘5～8拖拉机6～9矿用绞车8～10金属切削机床3～8通用减速器6～9航空发动机4～8起重机械7～10内燃机车6～7载重汽车6～9轻型汽车5～8农业机械8～11第六十一页，共八十三页，2022年，8月28日

表7-13齿轮精度等级的适用范围精度等级圆周速度m/s齿面的终加工工作条件直齿斜齿5级到20到44

精密磨齿;精密滚齿,进而挤齿或剃齿的齿轮

精密分度机构中或要求极平稳且无噪声的高速工作的齿轮传动;精密机构用齿轮;涡轮机齿轮;检测8级和9级齿轮用测量齿轮6级到16到30磨齿或剃齿

要求最高效率且无噪声的高速下平稳工作的齿轮转动或分度机构的齿轮传动;特别重要的航空、汽车齿轮;读数装置用特别精密传动的齿轮7级到10到15

用精确刀具加工的不淬火齿轮;对于淬火齿轮必须精整加工(磨齿、挤齿、珩齿等)

增速和减速用齿轮传动;金属切削机床进给机构用齿轮;减速器用齿轮;航空、汽车用齿轮；读数装置用齿轮8级到5到10

必要时精整加工

一般机械制造用齿轮;机床传动齿轮;飞机、汽车制造业中的不重要齿轮;起重机构用齿轮;农业机械中的重要齿轮;通用减速器齿轮9级到2到4

无须精整加工

用于其它齿轮第六十二页，共八十三页，2022年，8月28日五、圆柱齿轮的精度设计

3.齿轮精度设计示例（带孔齿轮精度设计示例）

已知：两斜齿轮Z1=27，Z2=103，法面模数mn=2.5mm，法面压力角αn=20°，轴承间跨距L=150mm，分度圆螺旋角β=14°42′11″，分度圆直径d1=69.784mm,d2=266.215mm，齿宽b2=64mm，转速n2=379r/min，齿轮内孔直径d=56mm，大齿轮齿面硬度为200HBS，齿轮材料为45号钢正火处理。第六十三页，共八十三页，2022年，8月28日

①齿轮的精度设计

a.选取齿轮精度等级

求大齿轮的圆周速度

根据表7-12、表7-13选取齿轮传递运动准确性传动平稳性和载荷分布均匀性精度等级都为8级。第六十四页，共八十三页，2022年，8月28日

①齿轮的精度设计

b.

选择齿轮精度检测指标

单个齿距偏差的极限偏差fpt、齿距累积总公差Fp、齿廓总公差Fα和螺旋线总公差Fβ以及公法线长度极限偏差Wk

、Ews、Ewi。

查齿轮公差附表7-1、附表7-2可得：

±fpt=±18μm，Fp=70μm，

Fα=25μm，Fβ=29μm。第六十五页，共八十三页，2022年，8月28日

①齿轮的精度设计

c.

计算齿厚极限偏差第六十六页，共八十三页，2022年，8月28日

①齿轮的精度设计

d.

公法线长度计算

公称长度Wk第六十七页，共八十三页，2022年，8月28日

②齿坯的精度设计

a.尺寸公差设计（查表7-9）

测量公法线检验侧隙，齿顶圆不作为测量基准，取尺寸公差带代号为φ271.215h11，不满足小于0.1mn，故选择；齿轮内孔为安装基准面，取为φ56H7；平键槽按平键联结公差标准设计，取正常联结，轮毂键槽宽度为16JS9，槽深为：第六十八页，共八十三页，2022年，8月28日

②齿坯的精度设计

b.几何公差设计（查表7-7、表7-8）

内孔圆柱度公差取0.1Fp=0.1×70=7μm或0.04（L/b）Fβ=3μm两者之中的小值；

齿轮两端面为轴向定位基准，标注轴向圆跳动公差tt=0.2（Dd/b）Fβ

=0.2×259.965÷64×29=23.559μm；圆整后取为：tt=22μm=0.022mm第六十九页，共八十三页，2022年，8月28日

②齿坯的精度设计

b.几何公差设计（查表7-7、表7-8）

键宽中心面按平键联结公差标准标注对称度公差，以键宽为主参数查附表3-4，取8级或9级，本例取9级为40μm。

c.表面粗糙度设计

因齿面硬度小于350HBS为软齿面，查表7-11

齿面取为Ra=6.3μm；

齿顶圆按附表7-5选取Ra=6.3μm；第七十页，共八十三页，2022年，8月28日

②齿坯的精度设计

c.表面粗糙度设计（附表7-5）

内孔安装定位需磨削取

Ra=1.6μm；

齿轮轴向两个定位的端面取

Ra=3.2μm；

键宽侧面取常用值

Ra=3.2μm；

键槽底面取常用值

Ra=6.3μm；

其余取Ra=12.5μm。第七十一页，共八十三页，2022年，8月28日

带孔齿轮精度设计实例第七十二页，共八十三页，2022年，8月28日五、圆柱齿轮的精度设计

3.齿轮精度设计示例（齿轮轴精度设计示例）

已知：两直齿轮Z1=32，Z2=89，m=3mm，分度圆压力角α=20°，轴承间跨距L=130mm，齿宽b1=80mm，转速n1=325r/min，小齿轮齿面硬度为235HBS，齿轮材料为45号钢调质处理，为大批量生产。第七十三页，共八十三页，2022年，8月28日

①小齿轮轴的精度设计

a.选取齿轮精度等级

计算小齿轮的圆周速度

根据表7-12、表7-13选取齿轮传递运动准确性传动平稳性和载荷分布均匀性精度等级都为9级。第七十四页，共八十三页，2022年，8月28日

①小齿轮轴的精度设计

b.

选择齿轮精度检测指标（测量效率要高）

一齿径向综合公差fi″；

齿轮径向综合总公差Fi″；

齿面接触斑点；

公法线长度极限偏差Wk

、Ews、Ewi。

查齿轮公差附表7-3可得：

fi″=41μm，Fi″=102μm，第七十五页，共八十三页，2022年，8月28日

①小齿轮轴的精度设计

b.

选择齿轮精度检测指标（测量效率要高）

一齿径向综合公差fi″；

齿轮径向综合总公差Fi″

；

齿面接触斑点；

公法线长度极限偏差Wk

、Ews、Ewi。

查齿