人教版五年级数学上册第五单元《实际问题与方程》(例3例4例5)课件

人教版五年级数学上册第5单元简易方程

实际问题与方程（例3例4例5）1人教版五年级数学上册第5单元简易方程实际问题与方程1学习目标2.掌握两积之和或差的数量关系,会列方程解含“和倍”“差倍”数量关系的实际问题。1.学会列方程解答形如ax±ab=c和ax±bx=c的方程。3.

掌握解稍复杂的方程的技巧。2学习目标2.掌握两积之和或差的数量关系,会列方程解含“和倍”从图中你得到了哪些数学信息？“各要2kg”是什么意思？情景导入1梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？3从图中你得到了哪些数学信息？“各要2kg”是什么意思？情景导苹果的总价＋梨的总价＝总价钱

2x＝4.8解：设苹果每千克x元。2x＋2.8×2＝10.4

x＝2.42x÷2＝4.8÷2

2x＋5.6－5.6＝10.4－5.62x＋5.6＝10.4探索新知4苹果的总价＋梨的总价＝总价钱2x＝4.8解：设苹果每千克x解：设苹果每千克x元。（2.8＋x）×2＝10.4

x＝2.4

2.8＋x＝5.2（2.8＋x）×2

÷2＝10.4÷2

2.8＋x－2.8＝5.2－2.8探索新知把括号里面的看成一个整体。5解：设苹果每千克x元。x＝2.42.8＋x＝5.2（2.解：设儿童票每张x元。2x＋2×4=112x＋8=11

答：儿童票每张1.5元。2x＋8－8=11-82x=32x÷2=3÷2x=1.51.返回巩固练习解：设儿童票每张x元。2x＋8－8=6规范解答2.店里运来150箱汽水，张叔叔每次运30箱，已经运了2次，剩下的还要几次可以运完？解：设剩下的还要x次可以运完。

30×2+30x=15060+30x=15030x=90x=3答：剩下的还要3次运完。返回巩固练习规范解答2.店里运来150箱汽水，张叔叔每次运30箱，已经运7规范解答3.师徒合做360个零件，6天完成任务。师傅每天

做35个，徒弟每天做多少个？解：设徒弟每天做x个。

（35+x）×6=36035+x=60

x=25答：徒弟每天做25个。返回巩固练习规范解答3.师徒合做360个零件，6天完成任务。师傅每天解：8规范解答4.一块长方形木板的周长是60dm，它的长是20dm，宽是多少分米？解：设宽是

xdm。2×（20+x）=6020+x=30

x=10

答：宽是10dm。返回巩固练习规范解答4.一块长方形木板的周长是60dm，它的长是20d9课堂小结找出题目中的“一倍量”根据一倍量设未知数根据等量关系列出方程解方程检验结果应用ax±ab=c解决实际问题返回课堂小结找出题目中的“一倍量”根据一倍量设未知数根据等量关系10

地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。情景导入211地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积陆地面积＋海洋面积＝地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。

x＋2.4x＝5.1探索新知x＝1.5

3.4x＝5.1（1+2.4）x＝5.13.4x÷3.4＝5.1÷3.4利用乘法的分配律2.4x＝2.4×1.5=3.612陆地面积＋海洋面积＝地球表面积探索新知x＝1.53.4x＝1.返回巩固练习1.返回巩固练习13解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。3x－x＝242x＝24

x＝123x＝12×3＝36答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。返回解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。返回142.工程队挖一条400m长的涵洞，未挖的长度是已挖长度的3倍，还有多少米没有挖？解：设挖了xm，则未挖的长度是3xm。

x+3x=400

x=1003x=300答：还有300m没有挖。返回2.工程队挖一条400m长的涵洞，未挖的长度是解：设挖了x153.某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树

棵数是五(2)班的1.5倍。两班各植树多少棵？解：设五（2）班植树x棵，则五(1)班植树

棵数是1.5x棵。

1.5x+x=385

x=1541.5x=231答：五(1)班植树231棵，五(2)班植树154棵。返回3.某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树解：设五（16

小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？情景导入317小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：0探索新知小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5

（0.25+0.2）x＝4.50.45x＝4.5x＝100.45x÷0.45＝4.5÷0.4518探索新知小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程（0.25+0.

（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5……探索新知0.45x＝4.5x＝100.45x÷0.45＝4.5÷0.45速度和×时间=总路程19（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程……探索新知0.45x典题精讲

平平和乐乐同时从相距800m的两地相对走来,平平每分钟走46m,乐乐每分钟走54m,经过几分钟两人相遇?20典题精讲平平和乐乐同时从相距800m的两地相对走来典题精讲解题思路：根据相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。判断本题是相遇问题，又根据总路程=速度和×相遇时间可以列出数量关系式。21典题精讲解题思路：根据相遇问题的基本特征:两个物典题精讲解：设经过x分钟两人相遇。（46+54）x=800正确解答：100x=800100x÷100=800÷100x=8答：经过8分钟两人相遇。22典题精讲解：设经过x分钟两人相遇。（46+54）x=800正典题精讲

妈妈把家里的小鸡和兔子放在一个笼子里,笼子里一共有42只脚,有11个头。小鸡和兔子各有几只?23典题精讲妈妈把家里的小鸡和兔子放在一个笼子里,典题精讲解题思路：

解决方程的问题中,如果有两个未知量,可设其中标准量为x,另一个未知量用带有x的式子表示,然后根据题中的数量关系列出方程,此题中可以设小鸡为x只,则兔子有(11-x)只;也可以设兔子为x只,则小鸡有(11-x)只。24典题精讲解题思路：解决方程的问题中,如果有两个典题精讲正确解答：解:设兔子有x只,鸡有(11-x)只。

4x+2(11-x)=42

x=10

11-x=1答:小鸡有1只,兔子有10只。25典题精讲正确解答：解:设兔子有x只,鸡有(11-x)只。25易错提醒错误解答解方程:4x+x=40。4x+x=40

解: 4x=40

4x÷4=40÷4

x=10

26易错提醒错误解答解方程:4x+x=40。4x+x错解分析：易错提醒

错误解答错在把x前的系数看成0。如果算式中只有x出现,其算式的原形为1×x。27错解分析：易错提醒错误解答错在把x前的系数看成0。易错提醒正确解答错误解答4x+x=40

解: 4x=40

4x÷4=40÷4

x=10

4x+x=40

解:（4+1）x=40

5x=405x÷5=40÷5

x=8

28易错提醒正确解答错误解答4x+x=40

解: 解：5x＝60

x＝12解：0.8x＝12

x＝15

2x＋3x＝603.6x－2.8x＝12解方程。学以致用29解：5x＝60解：0.8x＝122x＋3x＝60在括号里填上含有字母的式子。黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。红花有（）朵，黄花和红花一共有（）朵，红花比黄花多（

）朵。

学以致用3x

4x

2x

30在括号里填上含有字母的式子。黄花有x朵，红花的朵数爸爸和小红今年各多少岁?学以致用解：设小红今年x岁，爸爸今年4x岁。

4x－x＝303x＝30x＝104x＝4×10＝40答：小红今年10岁，爸爸今年40岁。31爸爸和小红今年各多少岁?学以致用解：设小红今年x岁，爸爸今年同学们参观“远离毒品”展览。四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级1.2倍。两个年级各去了多少人？学以致用解：设四年级去了x人，五年级去了1.2x人。

x＋1.2x＝2642.2x＝264x＝1201.2x＝1.2×120＝144答：四年级去了120人，五年级去了144人。32同学们参观“远离毒品”展览。四、五年级一共去了264人一个自然保护区里有天鹅和丹顶鹤共960只。天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？学以致用解：设丹顶鹤有x只，天鹅有2.2x只。

2.2x＋x＝9603.2x＝960x＝3002.2x＝2.2×300＝660答：丹顶鹤有300只，天鹅有660只。33一个自然保护区里有天鹅和丹顶鹤共960只。天鹅的课堂小结你学会了哪些知识？

解方程时,要先把小括号内的式子看作一个整体,再求解。

1.用方程解决含有两个未知量的实际问题时,设其中1倍量(标准量)为x,另一个未知量用含x的式子表示出来。2.

解形如ax±bx=c的方程时,先运用乘法分配律,将原方程化为(a±b)x=c的形式,再算出a±b的结果,进一步将方程化成mx=c的形式,运用等式的性质2,在方程两边同时除以m,也就是mx÷m=c÷m,最后求出x=c÷m也就是方程的解。3.相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。基本关系:相遇时间=总路程÷速度和。34课堂小结你学会了哪些知识？解方程时,要先把再见再见35人教版五年级数学上册第5单元简易方程

实际问题与方程（例3例4例5）36人教版五年级数学上册第5单元简易方程实际问题与方程1学习目标2.掌握两积之和或差的数量关系,会列方程解含“和倍”“差倍”数量关系的实际问题。1.学会列方程解答形如ax±ab=c和ax±bx=c的方程。3.

掌握解稍复杂的方程的技巧。37学习目标2.掌握两积之和或差的数量关系,会列方程解含“和倍”从图中你得到了哪些数学信息？“各要2kg”是什么意思？情景导入1梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？38从图中你得到了哪些数学信息？“各要2kg”是什么意思？情景导苹果的总价＋梨的总价＝总价钱

2x＝4.8解：设苹果每千克x元。2x＋2.8×2＝10.4

x＝2.42x÷2＝4.8÷2

2x＋5.6－5.6＝10.4－5.62x＋5.6＝10.4探索新知39苹果的总价＋梨的总价＝总价钱2x＝4.8解：设苹果每千克x解：设苹果每千克x元。（2.8＋x）×2＝10.4

x＝2.4

2.8＋x＝5.2（2.8＋x）×2

÷2＝10.4÷2

2.8＋x－2.8＝5.2－2.8探索新知把括号里面的看成一个整体。40解：设苹果每千克x元。x＝2.42.8＋x＝5.2（2.解：设儿童票每张x元。2x＋2×4=112x＋8=11

答：儿童票每张1.5元。2x＋8－8=11-82x=32x÷2=3÷2x=1.51.返回巩固练习解：设儿童票每张x元。2x＋8－8=41规范解答2.店里运来150箱汽水，张叔叔每次运30箱，已经运了2次，剩下的还要几次可以运完？解：设剩下的还要x次可以运完。

30×2+30x=15060+30x=15030x=90x=3答：剩下的还要3次运完。返回巩固练习规范解答2.店里运来150箱汽水，张叔叔每次运30箱，已经运42规范解答3.师徒合做360个零件，6天完成任务。师傅每天

做35个，徒弟每天做多少个？解：设徒弟每天做x个。

（35+x）×6=36035+x=60

x=25答：徒弟每天做25个。返回巩固练习规范解答3.师徒合做360个零件，6天完成任务。师傅每天解：43规范解答4.一块长方形木板的周长是60dm，它的长是20dm，宽是多少分米？解：设宽是

xdm。2×（20+x）=6020+x=30

x=10

答：宽是10dm。返回巩固练习规范解答4.一块长方形木板的周长是60dm，它的长是20d44课堂小结找出题目中的“一倍量”根据一倍量设未知数根据等量关系列出方程解方程检验结果应用ax±ab=c解决实际问题返回课堂小结找出题目中的“一倍量”根据一倍量设未知数根据等量关系45

地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。情景导入246地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积陆地面积＋海洋面积＝地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。

x＋2.4x＝5.1探索新知x＝1.5

3.4x＝5.1（1+2.4）x＝5.13.4x÷3.4＝5.1÷3.4利用乘法的分配律2.4x＝2.4×1.5=3.647陆地面积＋海洋面积＝地球表面积探索新知x＝1.53.4x＝1.返回巩固练习1.返回巩固练习48解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。3x－x＝242x＝24

x＝123x＝12×3＝36答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。返回解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。返回492.工程队挖一条400m长的涵洞，未挖的长度是已挖长度的3倍，还有多少米没有挖？解：设挖了xm，则未挖的长度是3xm。

x+3x=400

x=1003x=300答：还有300m没有挖。返回2.工程队挖一条400m长的涵洞，未挖的长度是解：设挖了x503.某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树

棵数是五(2)班的1.5倍。两班各植树多少棵？解：设五（2）班植树x棵，则五(1)班植树

棵数是1.5x棵。

1.5x+x=385

x=1541.5x=231答：五(1)班植树231棵，五(2)班植树154棵。返回3.某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树解：设五（51

小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？情景导入352小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：0探索新知小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5

（0.25+0.2）x＝4.50.45x＝4.5x＝100.45x÷0.45＝4.5÷0.4553探索新知小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程（0.25+0.

（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5……探索新知0.45x＝4.5x＝100.45x÷0.45＝4.5÷0.45速度和×时间=总路程54（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程……探索新知0.45x典题精讲

平平和乐乐同时从相距800m的两地相对走来,平平每分钟走46m,乐乐每分钟走54m,经过几分钟两人相遇?55典题精讲平平和乐乐同时从相距800m的两地相对走来典题精讲解题思路：根据相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。判断本题是相遇问题，又根据总路程=速度和×相遇时间可以列出数量关系式。56典题精讲解题思路：根据相遇问题的基本特征:两个物典题精讲解：设经过x分钟两人相遇。（46+54）x=800正确解答：100x=800100x÷100=800÷100x=8答：经过8分钟两人相遇。57典题精讲解：设经过x分钟两人相遇。（46+54）x=800正典题精讲

妈妈把家里的小鸡和兔子放在一个笼子里,笼子里一共有42只脚,有11个头。小鸡和兔子各有几只?58典题精讲妈妈把家里的小鸡和兔子放在一个笼子里,典题精讲解题思路：

解决方程的问题中,如果有两个未知量,可设其中标准量为x,另一个未知量用带有x的式子表示,然后根据题中的数量关系列出方程,此题中可以设小鸡为x只,则兔子有(11-x)只;也可以设兔子为x只,则小鸡有(11-x)只。59典题精讲解题思路：解决方程的问题中,如果有两个典题精讲正确解答：解:设兔子有x只,鸡有(11-x)只。

4x+2(11-x)=42

x=10

11-x=1答:小鸡有1只,兔子有10只。60典题精讲正确解答：解:设兔子有x只,鸡有(11-x)只。25易错提醒错误解答解方程:4x+x=40。4x+x=40

解: 4x=40

4x÷4=40÷4

x=10

61易错提醒错误解答解方程:4x+x=40。4x+x错解分析：易错提醒

错误解答错在把x前的系数看成0。如果算式中只有x出现,其算式的原形为1×x。62错解分析：易错提醒错误解答错在把x前的系数看成0。易错提醒正确解答错误解答4x+x=40

解: 4x=40

4x÷4=40÷4

x=10

4x+x=40

解:（4+1）x=40

5x=405x÷5=40÷5

x=8

63易错提醒正确解答错误解答4x+x=40

解: 解：5x＝60

x＝12解：0.8x＝12

x＝15

2x＋3x＝603.6x－2.8x＝12解方程。学以致用64解：5x＝60解：0.8x＝122x＋3x＝60在括号里填上含有字母的式子。黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。红花有（）朵，黄花和红花一共有（）朵，红花比黄花多（

）朵。

学以致用3x

4x

2x

65在括号