华师大版数学七年级上册练习1：3.1.1用字母表示数

.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。一．选择题〔共9小题〕1．以下式子：①a+b=c；②；③a＞0；④a2n，其中属于代数式的是〔〕A． ①③ B．②④ C．①③④ D． ①②③④2．在以下表述中，不能表示代数式“4a〞的意义的是〔〕A． 4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D． 4个a相乘3．对于代数式15a，以下解释不合理的是〔〕-A．-家鸡的市场价为15元/千克，a千克家鸡需15a元-B．-家鸡的市场价为a元/千克，买15千克的几只家鸡共需15a元-C．-正三角形的边长为5a，那么这个三角形的周长为15a-D．-完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序所需的总费用为15a元4．以下四个表达，哪一个是正确的〔〕A． 3x表示3+x B． x2表示x+x C． 3x2表示3x•3x D． 3x+5表示x+x+x+55．用语言表达代数式a2﹣b2，正确的选项是〔〕A． a，b两数的平方差 B． a与b差的平方 C． a与b的平方的差 D． b，a两数的平方差6．对于代数式﹣丨a﹣b丨，以下表达正确的选项是〔〕A． a与b差的相反数 B． a与b差的绝对值的倒数C． a与b差的绝对值 D． a与b差的绝对值的相反数7．以下各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有〔〕A． 5个 B．4个 C．3个 D． 2个8．设n是任意一个整数，以下说法错误的选项是〔〕A． 任意一个偶数都可用4n表示 B． 有的偶数不能用4n表示C． 2n可以表示任一个偶数 D． n的奇数倍不一定是奇数9．以下关于代数式“﹣x+1〞所表示的意义的说法中正确的选项是〔〕A． x的相反数与1的和 B． x与1的和的相反数C． 负x加1的和 D． x与1的相反数的和二．填空题〔共6小题〕10．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，一个足球x元，一个篮球y元．那么代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是_________．11．体育委员带了500元钱去买体育用品，一个足球a元，一个篮球b元．那么代数式500﹣3a﹣2b表示的数为_________．12．实验中学初三年级12个班中共有团员a人，那么表示的实际意义是_________．13．对代数式4a2作合理的解释是_________．14．结合生活中的实例，〔1﹣15%〕x可以解释为_________．15．代数式m2﹣n2〔m＞n＞0〕的三个实际意义是：_________．三．解答题〔共6小题〕16．请你用实例解释以下代数式的意义：〔1〕5a+10b；〔2〕3x；〔3〕；〔4〕10a3；〔5〕〔1﹣8%〕x；〔6〕〔x+y〕2；〔7〕x2+y2；〔8〕〔x﹣y〕2；〔9〕x2﹣y2．17．根据代数式50a﹣40b自编一道应用题．18．〔1〕根据生活经历，对代数式3x+2y作出解释．〔2〕两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？19．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一〔1〕班认领〞．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．20．指出以下各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？〔1〕2x﹣1〔2〕a=1〔3〕S=πR2〔4〕π〔5〕〔6〕＞．21．体育委员带了500元钱去买体育用品，一个足球a元，一个篮球b元，说明代数式500﹣3a﹣2b表示的意义．

参考答案与试题解析一．选择题〔共9小题〕1．以下式子：①a+b=c；②；③a＞0；④a2n，其中属于代数式的是〔〕A． ①③ B．②④ C．①③④ D． ①②③④考点：-代数式．分析：-代数式是由数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号．解答：-解：①a+b=c含有“=〞，所以不是代数式；②是代数式；③a＞0含有“＞〞，所以不是代数式；④a2n是代数式．应选B．点评：-此题主要考察了代数式的定义，是根底题型．2．在以下表述中，不能表示代数式“4a〞的意义的是〔〕A． 4的a倍 B．a的4倍 C 4个a相加 D． 4个a相乘考点：-代数式．分析：-说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言表达出来．表达时，要求既要说明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．解答：-解：A、4的a倍用代数式表示4a，故A选项正确；B、a的4倍用代数式表示4a，故B选项正确；C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故C选项正确；D、4个a相乘用代数式表示a•a•a•a=a4，故D选项错误；应选：D．点评：-此题考察了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．3．对于代数式15a，以下解释不合理的是〔〕-A．-家鸡的市场价为15元/千克，a千克家鸡需15a元-B．-家鸡的市场价为a元/千克，买15千克的几只家鸡共需15a元-C．-正三角形的边长为5a，那么这个三角形的周长为15a-D．-完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序所需的总费用为15a元考点：-代数式．分析：-根据实际情况，即可列代数式判断．解答：-解：A，B，C都正确，应选项错误；D、完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序，每道工序所有的时间不一定一样，因而所需的总费用不一定是15a元．应选项正确；应选D．点评：-此题主要考察了利用列代数式的方法，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．4．以下四个表达，哪一个是正确的〔〕A． 3x表示3+x B． x2表示x+x C． 3x2表示3x•3x D． 3x+5表示x+x+x+5考点：-代数式．分析：-根据代数式表达的意义判断各项．解答：-解：A、3x=3•x，B、x2=x•x，C、3x2=3x•x，D、3x+5=x+x+x+5．应选D．点评：-此题主要考察代数式表达的意义，注意把运算顺序表述清楚，要明白幂与乘法的区别．5．用语言表达代数式a2﹣b2，正确的选项是〔〕A． a，b两数的平方差 B． a与b差的平方 C． a与b的平方的差 D． b，a两数的平方差考点：-代数式．分析：-要根据代数式的顺序用语言表达出来．解答：-解：a2﹣b2用语言表达为a，b两数的平方差．应选：A．点评：-主要考察了用数学语言表达代数式的能力，注意a2﹣b2表示a与b两数的平方差．6．对于代数式﹣丨a﹣b丨，以下表达正确的选项是〔〕A． a与b差的相反数 B． a与b差的绝对值的倒数C． a与b差的绝对值 D． a与b差的绝对值的相反数考点：-代数式．专题：-压轴题．分析：-根据代数式的意义逐项判断即可．解答：-解：A、a与b差的相反数表示为﹣〔a﹣b〕，故本选项错误；B、a与b差的绝对值的倒数表示为，故本选项错误；C、a与b差的绝对值表示为|a﹣b|，故本选项错误；D、a与b差的绝对值的相反数表示为﹣丨a﹣b丨，故本选项正确．应选D．点评：-此题考察了代数式：代数式是由运算符号〔加、减、乘、除、乘方、开方〕把数或表示数的字母连接而成的式子．注意掌握代数式的意义．7．以下各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有〔〕A． 5个 B．4个 C．3个 D． 2个考点：-代数式．分析：-根据书写规那么，分数不能为假分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进展判定，即可求出答案．解答：-解：①1x分数不能为假分数；②2•3数与数相乘不能用“•〞；③20%x，书写正确；④a﹣b÷c不能出现除号；⑤，书写正确；⑥x﹣5，书写正确，不符合代数式书写要求的有①②④共3个．应选：C．点评：-此题考察了代数式的书写．注意代数式的书写要求：〔1〕在代数式中出现的乘号，通常简写成“•〞或者省略不写；〔2〕数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；〔3〕在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．8．设n是任意一个整数，以下说法错误的选项是〔〕A． 任意一个偶数都可用4n表示 B． 有的偶数不能用4n表示C． 2n可以表示任一个偶数 D． n的奇数倍不一定是奇数考点：-代数式．分析：-根据能被2整除的数是偶数，可得偶数，根据2是偶数，可判断A，得出答案．解答：-解：2是偶数，2不能用4n表示，故A错误，应选：A．点评：-此题考察了代数式，注意4n是偶数，但不能表示任意的偶数．9．以下关于代数式“﹣x+1〞所表示的意义的说法中正确的选项是〔〕A． x的相反数与1的和 B． x与1的和的相反数C． 负x加1的和 D． x与1的相反数的和考点：-代数式．专题：-常规题型．分析：-说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言表达出来．表达时，要求既要说明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．解答：-解：A、x的相反数与1的和的代数式为“﹣x+1〞，故本选项正确；B、x与1的和的相反数的代数式为“﹣〔x+1〕〞，故本选项错误；C、负x加1的和易于引起代数式“﹣x+1〞和代数式“﹣〔x+1〕〞误会，故本选项错误；D、x与1的相反数的和的代数式为“﹣x+〔﹣1〕〞，故本选项错误．应选A．点评：-此题考察了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．二．填空题〔共6小题〕10．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，一个足球x元，一个篮球y元．那么代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．考点：-代数式．专题：-应用题．分析：-此题需先根据买一个足球x元，一个篮球y元的条件，表示出2x和3y的意义，最后得出正确答案即可．解答：-解：∵买一个足球x元，一个篮球y元，∴3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，∴代数式500﹣3x﹣2y：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．点评：-此题主要考察了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是此题的关键．11．体育委员带了500元钱去买体育用品，一个足球a元，一个篮球b元．那么代数式500﹣3a﹣2b表示的数为体育委员买了3个足球，2个篮球，剩余的经费．考点：-代数式．专题：-应用题．分析：-此题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可．解答：-解：∵买一个足球a元，一个篮球b元．∴3a表示委员买了3个足球2b表示买了2个篮球∴代数式500﹣3a﹣2b：表示委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费点评：-此题主要考察了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是此题的关键．12．实验中学初三年级12个班中共有团员a人，那么表示的实际意义是平均每班团员数．考点：-代数式．专题：-压轴题．分析：-总人数÷班级的个数=平均每班团员数．解答：-解：表示的实际意义是平均每班团员数．故答案为：平均每班团员数．点评：-注意掌握代数式的实际意义．13．对代数式4a2作合理的解释是4个边长为a的正方形的面积的和是4a2．考点：-代数式．专题：-开放型．分析：-结合实际情境作答，答案不唯一，如4个边长为a的正方形的面积的和是4a2．解答：-解：答案不唯一，如4个边长为a的正方形的面积的和是4a2．点评：-此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．14．结合生活中的实例，〔1﹣15%〕x可以解释为答案不唯一，只要解释清楚就给分．例如一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是〔1﹣15%〕元．考点：-代数式．专题：-开放型．分析：-结合实际举例．答案不唯一，如：一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是〔1﹣15%〕元．解答：-解：答案不唯一．如：一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是〔1﹣15%〕x元．点评：-此题综合考察代数式表示的意义和实际的联系．15．代数式m2﹣n2〔m＞n＞0〕的三个实际意义是：如m与n的平方差，边长为m的正方形的面积比边长为n的正方形的面积大m2﹣n2，一个数比m2少n2．考点：-代数式．专题：-压轴题；开放型．分析：-代数式m2﹣n2指的是两个数的平方差．可以答复m与n的平方差，也可以是一个数比另一个数的平方少n2，答案不唯一，只要列出的代数式是m2﹣n2即可．解答：-解：答案不唯一．如m与n的平方差，边长为m的正方形的面积比边长为n的正方形的面积大m2﹣n2，一个数比m2少n2．点评：-注意掌握代数式的意义．三．解答题〔共6小题〕16．请你用实例解释以下代数式的意义：〔1〕5a+10b；〔2〕3x；〔3〕；〔4〕10a3；〔5〕〔1﹣8%〕x；〔6〕〔x+y〕2；〔7〕x2+y2；〔8〕〔x﹣y〕2；〔9〕x2﹣y2．考点：-代数式．分析：-〔1〕根据代数式的表达，可得代数式现实的意义．解答：-解：〔1〕5a+10b表示每只笔a元，每本笔记本b元，5只笔与10本笔记本需多少元；〔2〕3x表示一辆车行驶xkm/h，3小时行驶多少千米；〔3〕表示甲乙两人相向行驶2千米，甲的速度是akm/h，乙的速度是bkm/h，甲乙两人几小时相遇；〔4〕10a3表示正方体的边长为acm，10个正方体的体积是多少；〔5〕〔1﹣8%〕x表示去年支出为x万元，今年下降8%，今年支出多少元；〔6〕正方形的边长是〔a+b〕，正方形的面积是多少；〔7〕x2+y2表示一个正方形的边长是x，另一个正方形的边长是y，两个正方形的面积是多少；〔8〕〔x﹣y〕2表示一个正方形的边长是〔x﹣y〕，这个正方形的面积；〔9〕x2﹣y2表示一个正方形的边长是x，另一个正方形的边长是y，两个正方形的面积相差多少．点评：-此题考察了代数式，体验了数学的现实意义，数学是为现实效劳的．17．根据代数式50a﹣40b自编一道应用题．考点：-代数式．分析：-根据代数式的特点，编写实际生活问题即可．解答：-解：编写的问题如下：一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么50个苹果和40个桔子的质量差是多少？〔答案不唯一〕点评：-此题考察了列代数式，代数式是由运算符号〔加、减、乘、除、乘方、开方〕把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜〔≤〕〞“＞〔≥〕〞“=〞“≠〞等符号的不是代数式．18．〔1〕根据生活经历，对代数式3x+2y作出解释．〔2〕两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？考点：-代数式；有理数的加法．专题：-开放型．分析：-〔1〕可设购置某两种物品每斤分别需要x、y元，共需要花多少钱，然后可列出代数式；〔答案不唯一〕〔2〕根据有理数的加法运算法那么即可分析，得出答案．解答：-解：〔1〕根据生活经历，对代数式3x+2y作出解释．某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去〔3x+2y〕元钱．〔2〕两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？这种说法不正确，例如：﹣4+3=﹣1．点评：-此题主要考察学生对代数式和有理数