机械设计基础课件

机械设计基础成都理工大学工程技术学院机械工程教研室唐克岩12/23/20221机械设计基础成都理工大学工程技术学院12/17/20221第七章机械运动速度波动的调节本章要求：掌握机械运转速度波动的调节目的和方法，飞轮设计的近似方法和飞轮主要尺寸的确定。本章重点：1.机械运转速度波动的分类和调节方法。2.能量指示图的绘制本章难点：飞轮的设计,飞轮转动惯量的计算12/23/20222第七章机械运动速度波动的调节本章要求：12/17/2教学内容：§7—1机械运转速度波动的调节目的和方法§7—2飞轮设计的近似方法§7—3飞轮主要尺寸的确定12/23/20223教学内容：§7—1机械运转速度波动的调节目的和方法§7—2§7-1研究机器运转及其速度波动调节的目的

一、研究机器运转的目的

确定原动件真实运动规律→确定其它运动构件的运动规律，参数机械运转速度波动的原因机械是在外力(驱动力和阻力)作用下运转的，驱动力所作的功是机械的输入功，阻力所作的功是机械的输出功。输入功与输出功之差形成机械动能的增减。如果输入功在每段时间都等于输出功，则机械的主轴保持匀速转动。当输入功大于输出功时，出现盈功。当输入功小于输出功时，出现亏功。12/23/20224§7-1研究机器运转及其速度波动调节的目的一、研究机器二、调节机器速度波动的目的

使上述不良影响限制在容许范围之内。1、周期性速度波动当外力作周期性变化时，机械主轴的角速度也作周期性的变化，如图7-1虚线所示。机械的这种有规律的、周期性的速度变化称为周期性速度波动。12/23/20225二、调节机器速度波动的目的使上述不良影响限制在容许范围之内周期性速度波动的重要特征是：在一个整周期中，驱动力所作的输入功与阻力所作的输出功是相等的。但是在周期中的某段时间内，输人功与输出功却是不相等的，因而出现速度的波动。调节周期性速度波动的常用方法是在机械中加上一个转动惯量很大的回转件——飞轮。盈功时飞轮转速略增并将多余的功以动能的形式储存起来，使机械的速度上升较慢；亏功时飞轮转速略减并将储存的能量释放出来以补充驱动力功的不足，使机械的速度下降较慢；从而把速度波动控制在允许的范围内。12/23/20226周期性速度波动的重要特征是：在一个整周期中，驱动力所作的输入动能变化数值相同时，飞轮的转动惯量J越大，角速度ω的波动越小。由于飞轮能利用储蓄的动能克服短时过载，故在确定原动机额定功率时只需考虑它的平均功率，而不必考虑高峰负荷所需的瞬时最大功率。因此，安装飞轮不仅可避免机械运转速度发生过大的波动，而且可以选择功率较小的原功机。

危害：

②可能在机器中引起振动，影响寿命、强度。

③影响工艺，↓产品质量。

①引起动压力，η↓和可靠性。

12/23/20227动能变化数值相同时，飞轮的转动惯量J越大，角速度ω的波动越小二、非周期性速度波动在机械运转过程中，由于机械驱动力或阻力的不规则变化等原因使机械动能的平衡关系遭到破坏，因而使机械的运转速度发生不规则的随机变化，称为非周期性速度波动。如果输入功在很长一段时间内总是大于输出功，则机械运转速度将不断升高，直至超越机械强度所容许的极限转速而导致机械损坏；反之，如输入功总是小于输出功，则机械运转速度将不断下降，直至停车。12/23/20228二、非周期性速度波动12/17/20228非周期性速度波动不能依靠飞轮来迸行调节。只能采用特殊的装置——调速器，使驱动力作的功和阻力作的功趋于平衡，以使机械重新恢复稳定运转。图7-2所示为机械式离心调速器的工作原理图。12/23/20229非周期性速度波动不能依靠飞轮来迸行调节。只能采用特殊的装置—§7-2飞轮设计的近似方法一、机械运转的平均速度和不均匀系数一个周期内角速度的实际平均值m可用下式计算

这个实际平均值称为机器的“额定转速”。常近似地以其算术平均值来代替，即12/23/202210§7-2飞轮设计的近似方法一、机械运转的平均速度和不机械运转速度波动的程度用机械运转速度不均匀系数δ来表示，即若巳知m和δ，则由式(7-2)和(7-3)可得由上式可知，越小，主轴越接近匀速转动，运转愈平稳。

12/23/202211机械运转速度波动的程度用机械运转速度不均匀系数δ来表示，即若二、飞轮设计的基本原理飞轮设计的基本问题：已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律，要求在机械运转速度不均匀系数δ的容许范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量。用飞轮的动能代替整个机械的动能。与最大角速度ωmax、最小角速度ωmin对应的动能分别为最大动能Emax、最小动能Emin。Emax与Emin之差表示一个周期内动能的最大变化量。它是由最大盈功或最大亏功转化而来的。12/23/202212二、飞轮设计的基本原理12/17/202212机械在一个周期内动能的最大变化量称为最大盈亏功Amax，即由此得到安装在主轴上的飞轮转动惯量由上式可知：当Amax与ωm一定时，J与成反比。当取得很小时，飞轮的转动惯量就会很大。所以，过分追求机械运转的速度均匀性，将使飞轮过于笨重，增加成本。12/23/202213机械在一个周期内动能的最大变化量称为最大盈亏由此得到安装在主当J与ωm一定时，Amax与成正比，表明机械只要有盈亏功，不论飞轮有多大，都不等于零；最大盈亏功愈大，机械运转愈不均匀。J与ωm的平方成反比，即主轴的平均转速越高，所需安装在主轴上的飞轮转动惯量越小。飞轮也可以安装在与主轴保持固定速比的其他轴上，但必须保证该轴上安装的飞轮与主轴上安装的飞轮具有相等的动能，即或12/23/202214当J与ωm一定时，Amax与成正比，表明机械只要有盈亏功三、最大盈亏功Amax的确定确定飞轮转动惯量的关键是求最大盈亏功。为了确定最大盈亏功，需先确定ωmax和ωmin的位置。常利用能量指示图来解决。12/23/202215三、最大盈亏功Amax的确定12/17/202215Aoa为oa区间的盈亏功，以绝对值表示。oa区间阻力矩大于驱动力矩，出现亏功，机器动能减小，故标注负号；而ab区间驱动力矩大于阻力矩，出现盈功，机器动能增加，故标注正号。同理，bc、do区间为负，cd区间为正。盈亏功等于机器动能的增减量。如图b所示，按一定比例从o点出发，用矢量线段依次表示相应的盈亏功Aoa、

Aab、Abc、Acd和Ado，箭头朝上表示盈功，箭头朝下表示亏功。在oa区间，输入功与输出功之差(盈亏功)为12/23/202216Aoa为oa区间的盈亏功，以绝对值表示。oa区间阻力矩大于12/23/20221712/17/202217§7-3飞轮主要尺寸的确定图7-6所示为带有轮辐的飞轮。这种飞轮的轮毂和轮辐的质量很小，回转半径也较小，近似计算时可以将它们的转动惯量略去，而认为飞轮质量m集中于轮缘。设轮缘的平均直径为Dm，则12/23/202218§7-3飞轮主要尺寸的确定图7-6所示为带有轮辐的飞轮。由式(7-8)便可求出飞轮的质量m。设轮缘为矩形断面，它的体积、厚度、宽度分别为V(m3)、H(m)、B(m)，材料的密度为ρ(kg/m3)，则m=Vρ=πDmH

Bρ(7-9)选定飞轮的材料与比值H/B之后，轮缘的截面尺寸便可求出。对于外径为D的实心圆盘式飞轮，由理论力学知选定圆盘直径D，便可求出飞轮的质量m。选定材料之后，便可求出飞轮的宽度B。12/23/202219由式(7-8)便可求出飞轮的质量m。设轮缘为矩形断面，它的体飞轮的转速越高，其轮缘材质产生的离心力越大，当轮缘材料所受离心力超过其材料的强度极限时，轮缘便会爆裂。为了安全，在选择平均直径Dm和外圆直径D时，应使飞轮外圆的圆周速度不大于以下安全数值：对于铸铁飞轮vmax<36m/s对于铸钢飞轮vmax<50m/s应当说明，飞轮不一定是外加的专门构件。实际机械中往往用增大带轮（或齿轮）的尺寸和质量的方法，使它们兼起飞轮的作用。这种带轮（或齿轮）也就是机器中的飞轮。12/23/202220飞轮的转速越高，其轮缘材质产生的离心力越大，当轮缘材料所受离例：由电动机驱动的某机械系统，电动机的转速为1440r/min，转化到电机轴上的等效力矩Mvr变化情况如图所示，且等效驱动力矩为常数，若不计机械中其它构件的转动惯量,只考虑飞轮转动惯量,运转不均匀系数=0.05,试计算飞轮的转动惯量J。Mv(N.m)MvroMvdW1(+)W2(-)W3(+)1800200500abca解:（1）根据一个周期的时间间隔,等效驱动力矩Mvd等于等效阻力矩Mvr的功，求出等效驱动力矩矩Mvd

；（2）画能量指示图，确定最大盈亏功Amax由左图知，W1、W3为盈功，W2为亏功。W1=(500-200)×π/2=150πNm12/23/202221例：由电动机驱动的某机械系统，电动机的转速为1440r/miW2=-[(1800-500)×(3π/4-π/2)+1/2×(1800-500)×(1800-500)/(1800-200)×π/4]=-457πNmW3=-W1-W2=-150π-(-457π)=307πNmabcaoo画出能量指示图如右图示。Amax=|W2|=457πNm3.确定飞轮的转动惯量J=1.263kg﹒m2可知，b点最高，c点最低，故bc间的面积为最大盈亏功，即W1=(500-200)×π/2=150πNm12/23/202222W2=-[(1800-500)×(3π/4-π/2)+机械设计基础成都理工大学工程技术学院机械工程教研室唐克岩12/23/202223机械设计基础成都理工大学工程技术学院12/17/20221第七章机械运动速度波动的调节本章要求：掌握机械运转速度波动的调节目的和方法，飞轮设计的近似方法和飞轮主要尺寸的确定。本章重点：1.机械运转速度波动的分类和调节方法。2.能量指示图的绘制本章难点：飞轮的设计,飞轮转动惯量的计算12/23/202224第七章机械运动速度波动的调节本章要求：12/17/2教学内容：§7—1机械运转速度波动的调节目的和方法§7—2飞轮设计的近似方法§7—3飞轮主要尺寸的确定12/23/202225教学内容：§7—1机械运转速度波动的调节目的和方法§7—2§7-1研究机器运转及其速度波动调节的目的

一、研究机器运转的目的

确定原动件真实运动规律→确定其它运动构件的运动规律，参数机械运转速度波动的原因机械是在外力(驱动力和阻力)作用下运转的，驱动力所作的功是机械的输入功，阻力所作的功是机械的输出功。输入功与输出功之差形成机械动能的增减。如果输入功在每段时间都等于输出功，则机械的主轴保持匀速转动。当输入功大于输出功时，出现盈功。当输入功小于输出功时，出现亏功。12/23/202226§7-1研究机器运转及其速度波动调节的目的一、研究机器二、调节机器速度波动的目的

使上述不良影响限制在容许范围之内。1、周期性速度波动当外力作周期性变化时，机械主轴的角速度也作周期性的变化，如图7-1虚线所示。机械的这种有规律的、周期性的速度变化称为周期性速度波动。12/23/202227二、调节机器速度波动的目的使上述不良影响限制在容许范围之内周期性速度波动的重要特征是：在一个整周期中，驱动力所作的输入功与阻力所作的输出功是相等的。但是在周期中的某段时间内，输人功与输出功却是不相等的，因而出现速度的波动。调节周期性速度波动的常用方法是在机械中加上一个转动惯量很大的回转件——飞轮。盈功时飞轮转速略增并将多余的功以动能的形式储存起来，使机械的速度上升较慢；亏功时飞轮转速略减并将储存的能量释放出来以补充驱动力功的不足，使机械的速度下降较慢；从而把速度波动控制在允许的范围内。12/23/202228周期性速度波动的重要特征是：在一个整周期中，驱动力所作的输入动能变化数值相同时，飞轮的转动惯量J越大，角速度ω的波动越小。由于飞轮能利用储蓄的动能克服短时过载，故在确定原动机额定功率时只需考虑它的平均功率，而不必考虑高峰负荷所需的瞬时最大功率。因此，安装飞轮不仅可避免机械运转速度发生过大的波动，而且可以选择功率较小的原功机。

危害：

②可能在机器中引起振动，影响寿命、强度。

③影响工艺，↓产品质量。

①引起动压力，η↓和可靠性。

12/23/202229动能变化数值相同时，飞轮的转动惯量J越大，角速度ω的波动越小二、非周期性速度波动在机械运转过程中，由于机械驱动力或阻力的不规则变化等原因使机械动能的平衡关系遭到破坏，因而使机械的运转速度发生不规则的随机变化，称为非周期性速度波动。如果输入功在很长一段时间内总是大于输出功，则机械运转速度将不断升高，直至超越机械强度所容许的极限转速而导致机械损坏；反之，如输入功总是小于输出功，则机械运转速度将不断下降，直至停车。12/23/202230二、非周期性速度波动12/17/20228非周期性速度波动不能依靠飞轮来迸行调节。只能采用特殊的装置——调速器，使驱动力作的功和阻力作的功趋于平衡，以使机械重新恢复稳定运转。图7-2所示为机械式离心调速器的工作原理图。12/23/202231非周期性速度波动不能依靠飞轮来迸行调节。只能采用特殊的装置—§7-2飞轮设计的近似方法一、机械运转的平均速度和不均匀系数一个周期内角速度的实际平均值m可用下式计算

这个实际平均值称为机器的“额定转速”。常近似地以其算术平均值来代替，即12/23/202232§7-2飞轮设计的近似方法一、机械运转的平均速度和不机械运转速度波动的程度用机械运转速度不均匀系数δ来表示，即若巳知m和δ，则由式(7-2)和(7-3)可得由上式可知，越小，主轴越接近匀速转动，运转愈平稳。

12/23/202233机械运转速度波动的程度用机械运转速度不均匀系数δ来表示，即若二、飞轮设计的基本原理飞轮设计的基本问题：已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律，要求在机械运转速度不均匀系数δ的容许范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量。用飞轮的动能代替整个机械的动能。与最大角速度ωmax、最小角速度ωmin对应的动能分别为最大动能Emax、最小动能Emin。Emax与Emin之差表示一个周期内动能的最大变化量。它是由最大盈功或最大亏功转化而来的。12/23/202234二、飞轮设计的基本原理12/17/202212机械在一个周期内动能的最大变化量称为最大盈亏功Amax，即由此得到安装在主轴上的飞轮转动惯量由上式可知：当Amax与ωm一定时，J与成反比。当取得很小时，飞轮的转动惯量就会很大。所以，过分追求机械运转的速度均匀性，将使飞轮过于笨重，增加成本。12/23/202235机械在一个周期内动能的最大变化量称为最大盈亏由此得到安装在主当J与ωm一定时，Amax与成正比，表明机械只要有盈亏功，不论飞轮有多大，都不等于零；最大盈亏功愈大，机械运转愈不均匀。J与ωm的平方成反比，即主轴的平均转速越高，所需安装在主轴上的飞轮转动惯量越小。飞轮也可以安装在与主轴保持固定速比的其他轴上，但必须保证该轴上安装的飞轮与主轴上安装的飞轮具有相等的动能，即或12/23/202236当J与ωm一定时，Amax与成正比，表明机械只要有盈亏功三、最大盈亏功Amax的确定确定飞轮转动惯量的关键是求最大盈亏功。为了确定最大盈亏功，需先确定ωmax和ωmin的位置。常利用能量指示图来解决。12/23/202237三、最大盈亏功Amax的确定12/17/202215Aoa为oa区间的盈亏功，以绝对值表示。oa区间阻力矩大于驱动力矩，出现亏功，机器动能减小，故标注负号；而ab区间驱动力矩大于阻力矩，出现盈功，机器动能增加，故标注正号。同理，bc、do区间为负，cd区间为正。盈亏功等于机器动能的增减量。如图b所示，按一定比例从o点出发，用矢量线段依次表示相应的盈亏功Aoa、

Aab、Abc、Acd和Ado，箭头朝上表示盈功，箭头朝下表示亏功。在oa区间，输入功与输出功之差(盈亏功)为12/23/202238Aoa为oa区间的盈亏功，以绝对值表示。oa区间阻力矩大于12/23/20223912/17/202217§7-3飞轮主要尺寸的确定图7-6所示为带有轮辐的飞轮。这种飞轮的轮毂和轮辐的质量很小，回转半径也较小，近似计算时可以将它们的转动惯量略去，而认为飞轮质量m集中于轮缘。设轮缘的平均直径为Dm，则12/23/202240§7-3飞轮主要尺寸的确定图7-6所示为带有轮辐的飞轮。由式(7-8)便可求出飞轮的质量m。设轮缘为矩形断面，它的体积、厚度、宽度分别为V(m3)、H(m)、B(m)，材料的密度为ρ(kg/m3)，则m=Vρ=πDmH

Bρ(7-9)选定飞轮的材料与比值H/B之后，轮缘的截面尺寸便可求出。对于外径为D的实心圆盘式飞轮，由理论力学知选定圆盘直径D，便可求出飞轮的质量m。选定材料之后，便可求出飞轮的宽度B。12/23/202241由式(7-8)便可求出飞轮的质量m。设轮缘为矩形断面，它的体飞轮的转速越高，其轮缘材质产生的离心力越大，当轮缘材料所受离心力超过其材料的强度极限时，轮缘便会爆裂。为了安全，在选择平均直径Dm