地理学中的经典统计分析方法课后题与答案doc

地理学中的经典统计解析方法（思虑题与练习题）1.什么是有关系数？单有关系数、偏有关系数和复有关系数在计算上有什么联系？三者在检验上有什么差异？答：有关系数是用来测定地理要素之间互有关系亲近程度的数值；偏有关系数的计算要以单有关系数为基础，而复有关系数的计算要同时用到单有关系数和偏有关系数；一般情况下，有关系数的检验，是在给定的置信水平下，经过查有关系数的临界值表来完成的，偏有关系数的检验，一般采用t-检验法，对复有关系数的显然性检验，一般采用F检验法。2.什么是秩有关系数？试比较单有关系数和秩有关系数。答：秩有关系数，又称等级有关系数或序次有关系数，是将两要素的样本值按数据的大小顺序排各位次，以各要素样本值的位次代替实质数据而求得的一种统计量。实质它是位次解析方法的数量化。比较见下表：项目名单有关系数秩有关系数称含义是比较两个要素之间亲近程度的是比较两个要素位次之间亲近程度数值的数值计算公式nx)(yiy)n2dii1(xi'16i1rxyn2n2rxy2n(ni1(xix)i1(yiy)1)3.什么是地理回归解析？有关解析和回归解析的联系和差异是什么？答：回归解析方法，就是研究地理要素之间详尽数量关系的一种强有力的工具，运用这种方法能够建立反响地理要素之间详尽数量关系的数学模型，即回归模型。有关解析揭穿了地理要素之间的有关程度，而回归解析进一步揭穿了地理要素之间的数量关系。4.什么是地理过程时间序列？地理时间序列解析在地理学中有什么用途？答：时间序列，也叫时间数列或动向数列，是要素（变量）的数据依照时间序次变动排列而形成的一种数列，他反响了要素（变量）随时间变化的发展过程。地理过程的时间序列解析，就是经过解析地理要素（变量）随时间变化的历程，揭穿其发展变化的规律，并对未来状态进行展望。211.某地区粮食产量（t）与受灾面积（hm）的历年数据见下表，使计算二者的有关系数，并对有关系数进行检验（a=0.5）答案见下表：粮食产量2yiy22xx（yy）xi年份hmiixyiy（xx）/t受灾面积/199525152-358.-50.18078.1286662540.167451996801101191.3-1.4-267.836595.1.9627199720065-409.-37.15322.1678541398.76748199840988-200.-14.2890.040280.207.367485199941590-194.-12.2414.237908.153.767481200050298-107.-4.4473.8811599.19.36732001314120-295.17.6-5204.87438.309.7673520021101150491.347.623385.2413762265.7692003980140370.337.613923.1371221413.763120514.317.69051.6264504309.76200411248x609.7.y102.4n(yiy)(xix)rxyi18868.2=0.802968=nn99715.33i1(yyi)i1(xix)2对于该地区粮食产量（t）与受灾面积（hm）的有关系数，f=10-2=8,表里面没有a=0.5的数据，但是随着a的增大，临界值在不断减小，我们知道当a=0.1时的临界值是0.5494，因为0.802968远大于0.5494，因此说粮食产量（t）与受灾面积（hm2）显然有关。12.依照4个要素的48个样本数据，计算获取的简单有关系数以下：10.9954R=0.99940.99260.99890.99230.99771计算各级偏有关系数和复有关系数，并对其进行显然性检验。一级偏有关系数r12.3r13.2rr14.3r24.3r34.1r23.1r24.1r34.214.2二级偏有关系数r12.34r13.24r14.23r23.14r24.13r34.12复有关系数1（12）(122R4.123rr(1r43.12)4142.1)2213.某山区水土流失面积（km）与土壤的含氮量（gm）的数据见下表。试画出二者之间的散点图并确定是什么样的有关形式。试拟合双曲线模型。223.检验该模型的显然性，并展望当水土流失面积x=10（km）时的土壤含氮量y（km）习题3.13表序号123456789101112水土流失面0.81.42.02.73.34.15.66.57.17.78.39.22积xkm土壤含氮量6.65.24.83.93.73.22.42.32.12.31.71.52g*mn解答：^Ltyi1(xix)(yiy)-47.2592bLxxn2-0.51769(xxi)91.28917i1^^yabx3.308333-0.51769*4.8916675.840683因此水土流失面积x和土壤含氮量y之间的回归方程为：令X=10，则Y（土壤含氮量）=0.643783g2km14.某地区连续十三年的农业总产值（亿元）资料见下表，使计算其自有关系数，并拟合一级自回归模型，并展望2005年的农业总产值。n(yiy)(xix)rxyi1nn5052/5147.345218=0.981477(yyi)(xix)i1i1经检验，这十三年的农业总产值拥有显然地自有关性。bLxy50521.025648Lxx4925.667a=ybx141.5139.31382.18624因此y2.186241.025648x应该指出的是这里的y=x+1.某地