数学-山东省天一大联考齐鲁名校教研共同体2024-2025学年(下)高三开学质量检测联考试题和答案_第1页
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文档简介

绝密★启用前“天一大联考·齐鲁名校教研共同体”2024—2025学年(下)高三年级开学质量检测考生注意:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xlx≥0},B={xll≤x³≤27},A.(0,1)C.[3,+]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A.34.设等差数列{a}的公差为d(d≠0),a₁=2,若a₂,a₃,a₆成等比数列,则d=A.3B.25.已知方程在区间[0,8π]上有两个不相等的实数根x₁,x₂,则x₁+x₂=A.3πB.4πA.10B.8C.67.已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为3,平面α//平面BDD₁B₁且与线段AB₁,A₁D分别交于点E,H,则EH长度的最小值为8.墙上挂着一幅高为1m的画,画的上端到地面的距离为2m,某摄像机在地面上拍摄这幅画.将画上端一口A.极差为27B.75%分位数为19C.平均数为16D.中位数为1610.已知点P到点(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差为定值m,记动点P的轨迹为曲线C,则 D.若Te{C₁,C₂,…,C₇},则OC·OT的取值集合为{28,26,14,4,-14,10的概率为.(本题第一空3分,第二空2分)数学试题第2页(共4页)15.(13分)(I)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)求f(x)的最值.16.(15分)在一个不透明的盒子中装有除颜色外其余完全相同的若干个小球,其中有m个白(Ⅱ)从盒子中1次随机取出1个球,取出后不放回,共取2次,设取出的黑球数量为X,求X的分布列与期望.17.(15分)右支交于P,Q两点.(I)求C的方程;(Ⅱ)证明直线MP与NQ的斜率之比为定值.数学试题第3页(共4页)18.(17分)(I)求圆柱0₁O₂的高;(Ⅲ)若直线AC与下底面所成角的正切值,求平面ACD与平面BCD夹角的余弦值.19.(17分)次重排数列”.例如,数列1,2,3,4的第1次重排数列是3,1,4,2;第2次重排数列是4,3,2,1.(I)直接写出数列1,2,3,4,5,6,7,8的第1,3,6次重排数列.(i)设该数列的第k项在下一次的

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