化工热力学详细课后习题答案陈新志

习题第1章绪言一、是否题1,孤立体系的热力学能和嫡都是一定值。（错。A"=04=。，但3&G和&4不一定等于。，如一体积等于2V的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状态是T,P的理想气体，右侧是T温度的真空。当隔板抽去后，由于Q=W=0,旬=0,47二口，/牙=。，故体系将在T,2V,0.5P状态下达到平衡，占一旦小5坤昨即出二期—37『皿2,加=必？_3=一衣丁此2）.封闭体系的体积为一常数。（错）.封闭体系中有两个相叭产。在尚未达到平衡时，&乃两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则用两个相都等价于均相封闭体系。（对）.理想气体的烙和热容仅是温度的函数。（对）.理想气体的嫡和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。）.要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程P=P（T,V*的自变量中只有一个强度性质，所以，这与相律有矛盾。（错。V也是强度性质）.封闭体系的1mol气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终AU=（Cydr态的温度分别为丁1和丁2,则该过程的力；同样，对于初、终态压力相等的过程有Zff=1C^dT7i。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。）8,描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是『11耳J（其中炉/。岁），而一位学生认为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆的条件。（错。）.自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致）.自变量与独立变量是不可能相同的。（错。有时可以一致）三、填空题.状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态。.单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是2和2。.封闭体系中，温度是T的1mol理想气体从（P,V）等温可逆地膨胀到（P,V）,则所做的功为iiff%（匕/匕）+Wr„=RT]n[Pf/R}+』（以V表示）或E5”（以P表示）。.封闭体系中的1mol理想气体（已知C色），按下列途径由T1、Pd和V可逆地变化至P,则111o

A等容过程的玛1〕W=0,ATlnAB等温过程的W=A等容过程的玛1〕W=0,ATlnAB等温过程的W=H=0。C绝热过程的W=\P1J-1.在常压下1000cm3液体水膨胀1cm3,所作之功为0.101325J;若使水的表面增大1cm2,我们所要作的功是72x10%（水的表张力是72ergcm-2）。.1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg。.1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atmcm3=10000barcm3=1000Pam3。3-1-13-1-1-1-1-1.普适气体常数R=8.314MPacmmolK=83.14barcmmolK=8.314JmolK=1.980calmolK1四、计算题.一个绝热刚性容器，总体积为Vt,温度为T,被一个体积可以忽略的隔板分为A、B两室。两室装有不同的理想气体。突然将隔板移走，使容器内的气体自发达到平衡。计算该过程的QW和最终的T和P。设初压力是（a）两室均为P。；（b）左室为P。，右室是真空。解：（a）「--一‘…」」.常压下非常纯的水可以过冷至0c以下。一些-5C的水由于受到干扰而开始结晶，由于结晶过程进行得很快，可以认为体系是绝热的，试求凝固分率和过程的嫡变化。已知冰的熔化热为333.4Jg-1和水在0〜-5C之间的热容为4.22Jg-1K-1。解：以1克水为基准，即14水［-5C］水［-5C］=Q-跳水［-50+花水［-5c1X1-工也水［。幻+曙冰［0句

由于是等压条件下的绝热过程，即+组3=口，或011/"+小-也他)二口T1x4.22x[0+5)+i(-334.4)=0tx=O.O63127315AS27315AS二片+3=1J割打5273153344」=4.22xln—：——0.0631———=7.13x10^7268.15273.15.某一服从P(V-b)=RT状态方程(b是正常数)的气体，在从1000b等温可逆膨胀至2000b,所做的功应是理想气体经过相同过程所做功的多少倍？解:2=解:2=1000722心马力.对于可为常数的理想气体经过一绝热可逆过程，状态变化符合下列方程容[耳」，其中TOC\o"1-5"\h\z尸=---笠，试问，对于4=口+"+小的理想气体，上述关系式又是如何？以上a、b、c为常数。解：理想气体的绝热可逆过程，7■…’丁回一丽=一言WtQ-1)HT+阳Iny=0打次十题工。,又工巨工故』In年+白(丁,一4)十3一看，”&In:=0乂11可.一个0.057m3气瓶中贮有的1Mfa和294K的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒定为0.115MPa的气柜中，当气瓶中的压力降至0.5MPa时，计算下列两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体量。(假设气体为理想气体)(a)气体流得足够慢以至于可视为恒温过程；(b)气体流动很快以至于可忽视热量损失(假设过程可逆，绝热指数7=1,4)。解：(a)等温过程11.66molX片《片匕1x5700011.66mol21M1==改司3.314x2548314x294(b)绝热可逆过程，终态的温度要发生变化TOC\o"1-5"\h\zJf-l14-15、T4=7：生=294x_=241183⑴K

X耳匕玛51x5700005x57000911molRE8314x2948314x24118911molRE8314x2948314x24118五、图示题1.下图的曲线Ta和”是表示封闭体系的1m01理想气体的两条等温线，56和23是两等压线,而64和311.下图的曲线等容线，证明对于两个循环1231和4564中的W是相同的，而且Q也是相同的。解：1-2-3-1循环，三。。.三口尹。妻斗鼻广口+<7怎一及Ac鼠4一心卜（。$一竿上一心”风4一4）附3==每34-5-6-4循环，Z^=0&5L&”％+&广口+4伉一。一「¥传一心卜（呼一呼T厂厂1J^45（=-&56所以01M,口33和%■犷3第2章P—V—T关系和状态方程、是否题.纯物质由蒸汽变成固体，必须经过液相。（错。如可以直接变成固体。）.纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。）.当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。）.由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=1,实际气体的压缩因子Z<1o（错。如温度大于Boyle温度时，Z>1。）.理想气体的田，心虽然与琏关，但与v有关。（对。因.纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。（对。则纯物质的P—V1图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。）.纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。（错。纯物质的三相平衡时，体系自由度是零，体系的状态已经确定。）.在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的热力学能相等。（错。它们相差一个汽化热力学能，当在临界状态时，两者相等，但此时已是汽液不分）.在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。（对。这是纯物质的汽液平衡准则。）.若一个状态方程能给出纯流体正确的临界压缩因子，那么它就是一个优秀的状态方程。（错。）.纯物质的平衡汽化过程，摩尔体积、崎、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。（错。只有吉氏函数的变化是零。）.气体混合物的virial系数，如B,C…，是温度和组成的函数。（对。）.三参数的对应态原理较两参数优秀，因为前者适合于任何流体。（错。三对数对应态原理不能适用于任何流体，一般能用于正常流体normalfluid）.在压力趋于零的极限条件下，所有的流体将成为简单流体。（错。简单流体系指一类非极性的球形流，如Ar等，与所处的状态无关。）、选择题.指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（C。参考P—V©上的亚临界等温线。）A.饱和蒸汽B.超临界流体C.过热蒸汽.T温度下的过冷纯液体的压力P（Ao参考P-V图上的亚临界等温线。）A.>"B.<"C.=".T温度下的过热纯蒸汽的压力P（B。参考P-V图上的亚临界等温线。）A.>"B.<"C.=".纯物质的第二virial系数B（A。virial系数表示了分子间的相互作用，仅是温度的函数。）A仅是T的函数B是H口P的函数C是T和V的函数D是任何两强度性质的函数.能表达流体在临界点的P-V等温线的正确趋势的virial方程，必须至少用到（A。要表示出等温线在临界点的拐点特征，要求关于V的立方型方程）

A.第三virial系数A.第三virial系数B.第二virial系数C.无穷项D.只需要理想气体方程.当Pt。时，纯气体的伊丁汗-外丁产）］的值为（D。因，又lim［名］=0rL/J"产TQ［制J入川利』）D.在Boyle温度时为零A.0B.很高的T时为0C.D.在Boyle温度时为零三、填空题.纯物质的临界等温线在临界点的斜率和曲率均为零，数学上可以表示为（加/步卜（在C点■"口俨P/济口1=0（在C点）。犷_组一.表达纯物质的汽平衡的准则有&"）=⑺或3亿尸）=G（T,尸）（吉氏函数）、"『夕母产［尺八，）"三尸,尸-尸）（Caperyon方程）、『"（Maxwell等面积规则）。它们能/不能）推广到其它类型的相平衡。一.LydersensPitzer、Lee-Kesler和Teja的三参数对应态原理的三个参数分别为与用*工、4,4，皿、马,为加和耳耳㈤。.对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力相同的（相同/不同）；一定温度下的泡点与露点，在P—T图上是重叠的（重叠/分开）,而在P-V图上是分开的（重叠/分开）,泡点的轨迹称为饱和液相线，露点的轨迹称为饱和汽相线，饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为汽液共存区。纯物质汽液平衡时，压力称为蒸汽压，温度称为沸点。—£约=.对三元混合物，展开第二virial系数7幅十月易+『泊+2『牝4+2丁必与+2%门用1,其中，涉及了下标相同的virial系数有国当遇，它们表示两个相同分子间的相互作用；下标不同的virial系数有统力耳3,另1,它们表示心个不同分子间的相互作用。33”［力7^70一跖）.对于三混合物，展开PRT程常数a的表达式，U=『加5电+格+即必标4-3）+力必再不（1-弓）+如力质（i-%）,其中，下标相同的相互作用参数有电1/式和自，其值应为1；下标不同的相互作用参数有%/明也和贽，1和如胆作如无也3=/也1=%疯理），通常它们值是如何得到？从实验数据拟合得到，在没有实验数据时，近似作零处理。

.简述对应态原理在对比状态下，物质的对比性质表现出较简单的关系。eu=-l-lg^8.偏心因子的定义是-2了，其含义是®N与喷单流第—1g号（该潦eu=-l-lg^8.偏心因子的定义是-.正丁烷的偏心因子=0.193,临界压力P=3.797MPa则在T=0.7时的蒸汽压为MPi。.纯物质白勺第二virial系数叫vdW方程常数a,b之间的关系为B=b-a/RT因为尸=.B=b-a/RT因为尸=.石一7TIbhl+kk…四、计算题.根据式2-26和式2-27计算氧气的Boyle温度（实验值是150°C）。解：由2-26和式2-27得0.1445+^37-2^口翔-砒加0,0121+皿423】口叩叫砒咽查附录A-1得氧气的Tc=154.58K和==0.019,并化简得耳区）=01^57-033013220020000759耳区）=01^57-并得到导数F区）=0.337；-2+0,264477*+。067；-4+0.0060727；^1504-273.15二1504-273.15二2737为初值,.在常压和0c下，冰的熔化热是334.4Jg-1,水和冰的质量体积分别是1.000和1.091cm3g-1,且0c时水的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610.62Pa和2508Jg-1,请由此估计水的三相点数据。解：在温度范围不大的区域内，汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理。dPKAR初dPKAR初3453xl0/1PaK1熔化曲线方程是”:g熔化曲线方程是”:g一「.口二）对于汽化曲线，也已知曲线上的一点是273.15K,610.62Pa；也能计算其斜率是dP5AN呻2508dP5AN呻2508竹w嘲等=2.4688-1PaK1汽化曲线方程是‘‘1解两直线的交点，得三相点的数据是:-Pa解两直线的交点，得三相点的数据是:-Pa二一二「K.当外压由0.1MPa增至10Mfa时，苯的熔点由5.50C增力□至5.78C。已知苯的熔化潜热是127.41Jg-1,估计苯在熔化过程中的体积变化？解：二一「「K_4力和_127.41_（10-01）x10"/二笫W=27265mA，加=5,78-5.5得,〕'」二一-m3g1=1.0086cm3mol1.试由饱和蒸汽压方程（见附录A-2）,在合适的假设下估算水在25c时的汽化燃。WlnP'组磔却3暄在飞&唧"「皿c―ainP=勺Hr.为=1X1解：“,「-mF-_7T々得空=3由Antoine方程"，T口+F］查附录C-2得水和Antoine常数是日=党g36,。二一45.47故&314乂&314乂3匕263644291.84Jmol-1.一个0.5m3的压力容器，其极限压力为2.75Mfa,出于安全的考虑，要求操作压力不得超过极限压力的一半。试问容器在130c条件下最多能装入多少丙烷？（答案：约10kg）解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,3=0.152P=2.75/2=1.375MPa,T=130C由《化工热力学多媒体教学》软件，选择“计算模块”一“均相性质”一“PR犬态方程”，计算出给定状态下的摩尔体积，Vv=2198.15cm3mol-1m=500000/2198.15*44=10008.4（g）6.用virial方程估算0.5MPa,373.15KM的等摩尔甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物的摩尔体积（实验值5975cm3mol-1）。已知373.15KM的virial系数如下（单位：cm3mol-1）,%--如・乐■一241,用广Y2L&—8,B口--⑵召广一霸9。解：若采用近似计算（见例题2-7）/=KT/P+E，混合物的virial系数是33b=ZZ人力马三近瓦+环品4月昆+2/必砧++2ym&i£jj-20-241-621-2x75-2x122-2x359=~JjU.44■'■,--,1.・:・".•'1-1'——:口-"-•;・7::::cm3mol-17.用Antoine方程计算正丁烷在50c时蒸汽压；用P时计算正丁烷在50c时饱和汽、液相摩尔体积（用软件计算）；再用修正的Rackett方程计算正丁烷在50c时饱和液相摩尔体积。（液相摩尔体积的实验值是106.94cm3mol1）。解：查附录得Antoine常数：A=6.8146,B=2151.63,C=-36.24临界参数T=425.4K,P=3.797MPa,3=0.193cc修正的Rackett方程常数：«=0.2726,出0.0003堆c口2151.63In=6.8146=0-36.24+T尸$=0,504叱白由软件计算知/虱二103019至疝呐L,尸二475746禾IJ用Rackett方程二（坊//股+凤1一4y二1Q7O止掰*地R-i.试计算一个125cm3的刚性容器，在50c和18.745MPa的条件下能贮存甲烷多少克（实验值是17克）？分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和P昉程的Z^果（P昉程可以用软件计算）。解：查出Tc=190.58K,Pc=4.604MPa,3=0.011PVn=0872=洲=14g利用理想气体状态方程■-.一「-'11PR方程利用软件计算得V-122,7268c1腐3mol=瓷=1,02=>阳=16.3gPR方程利用软件计算得.试用PRT程计算合成气（3mol）在40.5MPa和573.15K摩尔体积（实验值为135.8cm3molL用软件计算）。解：查出T=33.19,P=1.297MPa,g-0.22ccT=126.15K,P=3.394MPa,3=0.045cc

3.欲在一7810cm3的钢瓶中装入了1000g的丙烷，且在253.2C下工作，若钢瓶的安全工作压力10MB,问是否有危险？解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,3=0.1527810可以容纳：-所以会有危险。由软件可计算得一一4「"广，・.•「・一，7810可以容纳：-所以会有危险。=22.54^iol___,,_..__人人-的丙烷。即22.54x44=991.8g(1000^五、图示题1.将P-T1.将P-T上的纯物质的1-2-3-4-5-6-1循环表示在P-V图上。.试定性画出纯物质的P-V相图，并在图上指出（a）超临界流体，（b）气相，（c）蒸汽，（d）固相，（e）汽液共存，（f）固液共存，（g）汽固共存等区域；和（h）汽-液-固三相共存线，0）^丁^T<Tc、T=Tc的等温线。.试定性讨论纯液体在等压平衡汽化过程中，M（二V、S、G）随T的变化（可定性作出M-T图上的等压线来说明）。Z-1/V图上的临界等温线在临Z-1/V图上的临界等温线在临r1.试证明在Z-P图上的临界等温线在临界点时的斜率是无穷大；同样，在r界点的斜率为一有限值。2.由式2-29知，流体的Boyle曲线是关于由匐$，+力驾■证明：1/1胪人一由vdW方程得旦一汽一旦L+当一口炉仍-疗於整理得Boyle曲线[a-bRTy2-2处，+金2=0的点的轨迹。证明vdW流体的Boyle曲线是，。得尸+。（乳=。第二章例题、填空题.纯物质的临界等温线在临界点的斜率和曲率均为零，数学上可以表示为（加/步》.口（在c点）和0F/加1（在C点）。犷_姐一.表达纯物质的汽平衡的准则有&"）=G'"）或,尸）（吉氏函数）、斤-五百川丁尸）"■皿,辑-叫（Caperyon方程）、1r‘‘（Mfexwell等面积规则）。它们能/不能）推广到其它类型的相平衡。一.LydersenPitzer、Lee-Kesler和Teja的三参数对应态原理的三个参数分别为工¥，丫卫中、［丫*「"、%为㈤和亏月㈤。.对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力相同的（相同/不同）；一定温度下的泡点与露点，在P—T图上是重叠的（重叠/分开）,而在P-V图上是分开的（重叠/分开）,泡点的轨迹称为饱和液相线，露点的轨迹称为饱和汽相线，饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为汽液共存区。纯物质汽液平衡时，压力称为蒸汽压，温度称为沸点。—£=、£*，约=.对三元混合物，展开第二virial系数辅川与+川与+M%+2『出/+2『"/四+2力『1号,其中，涉及了下标相同的virial系数有且*?，鸟，它们表示两个相同分子间的相互作用；下标不同的virial系数有耳小耳箝鸟1,它们表示幻个不同分子间的相互作用。.对于三混合物，展开PRT程常数a的表达式,『血+丁刎+/如十的a标0-3）+卬6昕巩力辰%）,其中，下标相同的相互作用参数有月1北邕和月3,其值应为1；下标不同的相互作用参数有、和与应和毅鸠和1胆作月3人也H禽处理）,通常它们值是如何得到？从实验数据拟合得到，在没有实验数据时，近似作零处理。.简述对应态原理在对比状态下，物质的对比性质表现出较简单的关系。8.偏心因子的定义是-g用2苴外旱也卜与儡单流闱-1小（该清加皿8.偏心因子的定义是,只R乂7^9.正丁烷的偏心因子=0.193,临界压力P=3.797MPa则在T=0.7时的蒸汽压为--।.MP。10.纯物质的第二virial系数B与vdW方程常数a,b之间的关系为3=~"7因为尸=%一言专3=~"7因为尸=%一言专a(1b-a/RT/吊―T=五丁17751—r-I—V2K2尸))二、计算题.根据式2-26和式2-27计算氧气的Boyle温度（实验值是150°C）。解：由2-26和式2-27得^1=0.1445+iy0.0l537-^1=0.1445+iy0.0l537-鹫0,33013E5-diO3310.0121+aO.4230.000607+^0.008查附录A-1得氧气的Tc=154.58K和==0.019,并化简得F(Tr)=0.1457-F(Tr)=0.1457-并得到导数F区)=0.337；-a+0,2644T；-3+0,067/+0.0060727；^，采用“产150+27315，采用“产150+27315=2737为初值,.在常压和0c下，冰的熔化热是334.4Jg-1,水和冰的质量体积分别是1.000和1.091cm3g-1,且0c时水的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610.62Pa和2508Jg-1,请由此估计水的三相点数据。解：在温度范围不大的区域内，汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理。对于熔化曲线，已知曲线上的一点是273.15K,101325Pa；并能计算其斜率是=-13453x10’PaK-1熔化曲线方程是2=1。1325-1.3453乂10"-273」5）对于汽化曲线，也已熔化曲线方程是知曲线上的一点是273.15K,610.62Pa；也能计算其斜率是dP5匕『2508万一TRWdP5匕『2508万一TRW料=2.4688PaK-1、/〜I/卅比士工口日F'=610,62+2.4688（7,—273.15）名刀由口沦1Vl^/日汽化曲线万程是''解两直线的父点，得一口上—■户日月二61599c7；=273.1575“二相点的数据是：Pa,1K.当外压由0.1MPa增至10Mfa时，苯的熔点由5.50C增力□至5.78C。已知苯的熔化潜热是127.41Jg-1,估计苯在熔化过程中的体积变化？

解：二一「「KdP^_AR加_127.41_（10-01）x10。石一*加-27r65xA，加-5.78-5.5得「m3g-1=1.0086cm3mol-1.试由饱和蒸汽压方程（见附录A-2）,在合适的假设下估算水在25c时的汽化燃。dhiP瓯0必用唧cndlnP=T-=T-r>国q=RT解：--，•—，—一帖P得生巴.B电由Antoine方程04T口十门查附录C-2得水和Antoine常数是“3826,36,?=-45,47&力4乂382636&力4乂382636442gl用41Jmol1.一个0.5m3的压力容器，其极限压力为2.75MPI,出于安全的考虑，要求操作压力不得超过极限压力的一半。试问容器在130c条件下最多能装入多少丙烷？（答案：约10kg）解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,3=0.152P=2.75/2=1.375MPa,T=130C由《化工热力学多媒体教学》软件，选择“计算模块”一“均相性质”一“PR犬态方程”，计算出给定状态下的摩尔体积，Vv=2198.15cm3mol-1m=500000/2198.15*44=10008.4（g）.用virial方程估算0.5MPa,373.15K时的等摩尔甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物的摩尔体积（实验值5975cm3mol-1）。已知373.15KM的virial系数如下（单位：cm3mol-1）,4】=T。，%之=—241,4行一露1,8心=-75,=—122,纥3=—399。解：若采用近似计算（见例题2-7）*=KT/P+B，混合物的virial系数是再=九瓦+H为斗月昆+2『必砧+以」通心+27必段i9i-20-241-621-2x75-2x122-2x399旧占一—=一上川.4493「1cmmol7.用Antoine方程计算正丁烷在50c时蒸汽压；用P时计算正丁烷在50c时饱和汽、液相摩尔体积（用软

件计算）；再用修正的Rackett方程计算正丁烷在50c时饱和液相摩尔体积。（液相摩尔体积的实验值是3-1106.94cm°mol）。解：查附录得Antoine常数：A=6.8146,B=2151.63,C=-36.24临界参数T=425.4K,P=3.797MPa,3=0.193cc修正的Rackett方程常数：«=0.2726,出0.0003kiP3kiP3=6.8146-2151.63-36.24+T由软件计算知103,019^rv=475746W^r1禾烟Rackett方程尸=/心/玲皿+加一以产一三产=107.试计算一个125cm3的刚性容器，在50c和18.745MPa的条件下能贮存甲烷多少克（实验值是17克）？分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和P昉程的Z^果（P昉程可以用软件计算）。解：查出Tc=190.58K,Pc=4.604MPa,3=0.011PVn==0872=加=14g利用理想气体状态方程,.'一■1：’11PR方程利用软件计算得V=122,7268c■腐3mol=>n=1,02=>的=16.3gPR方程利用软件计算得.试用PRT程计算合成气（*/叫八二moi）在40.5MPa和573.15K摩尔体积（实验值为135.8cm3mol1,用软件计算）。解：查出T=33.19,P=1.297MPa,g-0.22ccT=126.15K,P=3.394MPa,3=0.045cc3.欲在一7810cm3的钢瓶中装入了1000g的丙烷，且在253.2C下工作，若钢瓶的安全工作压力10MB,问是否有危险？解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,3=0.152由软件可计算得一"4"''1

7810可以容纳：--1所以会有危险。一»67810可以容纳：--1所以会有危险。的丙烷。即2254x44=991Ml000g1.将P-T上的纯物质的1-2-3-4-5-6-1循环表示在P-V图上。P1.将P-T上的纯物质的1-2-3-4-5-6-1循环表示在P-V图上。P2.试定性画出纯物质的P-V相图，并在图上指出（a）超临界流体，（b）气相，（c）蒸汽，（d）固相，（e）汽液共存，（f）固液共存，（g）汽固共存等区域；和（h）汽-液-固三相共存线，（i）T>T。T<Tc、T=T的等温线。c3.试定性讨论纯液体在等压平衡汽化过程中，M（二V、S、G）随T的变化（可定性作出M-T图上的等压线来说明）。Z-1/V图上的临界等温线在临Z-1/V图上的临界等温线在临r1.试证明在Z-P图上的临界等温线在临界点时的斜率是无穷大；同样，在r界点的斜率为一有限值。2.由式2-29知，流体的Boyle2.由式2-29知，流体的Boyle曲线是关于佟］=0的点的轨迹。证明vdW流体的Boyle曲线是L—5衣『）,3—25匕/+4匕2=0由vdW方程得RTaR7V2VaA

,—.—-+=0V-b厂尸整理得Boyle曲线L-b衣丁尸-2弱〉+油2=0第3章均相封闭体系热力学原理及其应用、是否题.体系经过一绝热可逆过程，其嫡没有变化。（对。即Q/t.Be）.吸热过程一定使体系嫡增，反之，嫡增过程也是吸热的。（错。如一个吸热的循环，嫡变为零）.热力学基本关系式dH=TdS+VdP只适用于可逆过程。（错。不需要可逆条件，适用于只有体积功存在的封闭体系）.象dU=TdS-PdV等热力学基本方程只能用于气体，而不能用于液体或固相。（错。能于任何相态）.当压力趋于零时，“仁历一河叫丁？）三口（〃是摩尔性质）。（错。当M=V寸，不恒等于零，只有在T=丁百寸，才等于零）卜-第卜㈤十天也看.坨与参考态的压力P0无关。（对）.纯物质逸度的完整定义是，在等温条件下，=我资比九（错。应该是仃一阴=玷等）.理想气体的状态方程是PV=RT,若其中的压力P用逸度f代替后就成为了真实流体状态方程。（错。因为逸度不是这样定义的）.当尸一口时，〃Ptb。（错。当Ft。时，口〜、）也中二1j，一与1=0.因为八当Pt口时，3・1,所以，P。（错。从积分式看，当vRT[limp--=0Pt0时，2为任何值，都有"1;实际上，L.逸度与压力的单位是相同的。（对）.吉氏函数与逸度系数的关系是C（T,P）-叫F,P=l）=R7ln炉。（错GdCT”F=l）=/?Tln/）.由于偏离函数是两个等温状态的性质之差，故不可能用偏离函数来计算性质随着温度的变化。（错。—一石）-“区⑷因为：n闯*岱江W标幻-江卜％耳-〃吨闻1）.由于偏离函数是在均相体系中引出的概念，故我们不能用偏离函数来计算汽化过程的热力学性质的变化。（错。可以解决组成不变的相变过程的性质变化）.由一个优秀的状态方程，就可以计算所有的均相热力学性质随着状态的变化。（错。还需要/⑺模型）二、选择题1,对于一均匀的物质，其H和U的关系为（Bo因H=U+PV2.A.HUB.H>UC.H=U气体符合P=RT/（V-b）的状态方程从丫1等温可逆膨胀至2.A.HUB.H>UC.H=U气体符合P=RT/（V-b）的状态方程从丫1等温可逆膨胀至V2,则体系的D.S为(Co不能确定AS=grt乳7各A.B.0RinA.B.0RinC.D.3.得）」陶,等于对于一均相体系,4.A.等于（Do因为B.CP/CVB.更］笆、，矛）3.得）」陶,等于对于一均相体系,4.A.等于（Do因为B.CP/CVB.更］笆、，矛）iy灯）「密）L/如）/［（初）司J㈤『/［一局C-口.D.D.5.吉氏函数变化与P-V-T关系为八?"e"=R'1nF,则G"的状态应该为（Co因为G文兀乃一仃叫『产LR『ln（P/昂卜RTMP）A.T和PA.T和P下纯理想气体B.T和零压的纯理想气体C.T和单位压力的纯理想气体填空题1.状态方程的偏离烙和偏离嫡分别是R和P;RPp~p1.状态方程的偏离烙和偏离嫡分别是R和P;RPp~pav_ar“要计算昨⑶-M"）和s伉⑸-s5夫J还需要什么性质？吸其计算式分别是,6玛）一闭互，片）一比值,马上中g伉）］-a彷石）-n居心）］+口暗㈤-腔伉）］=5玛-明+］若d7=b（B-R）+JojfdT』』和S仁必）-地；用）=卜偏蜴）-口偏9）］-卜上闻-穆付耳务陋倒潟卜御伉温）］pp曜rfitp9广寤=-Rln竺+Rln工+T=-R1n丝+\^dT品吊/『PiJTO.由vdW方程P=RT/（V-b）-a/V2计算，从（T,P1）压缩至（丁下2）的烙变为。丹⑦即Y（T㈤=［凡⑦即-依⑺］-团丁㈤T唁⑺J；其中偏离始是月一小片号一网见例加立.对于混合物体系，偏离函数中参考态是与研究态同温.同组成的理想气体混合物。四、计算题1.试用PR犬态方程和理想气体等压热容方程图=a+b7+r+1.试用PR犬态方程和理想气体等压热容方程在4,屁下的气体的烙和嫡均是零。（列出有关公式，讨论计算过程，最好能画出计算框图）。解：因为耳一一二」一一「了匚’一］+跖丁£(7)—才赠/)]+跖其中，第一项和第二项分别由研究态和参考态的偏离烙计算（实际计算中要用计算软件来完成），第三项由理想气体热容积分计算得到。s-凤兀p）-s8温）=4SC『叫+N巫巫巴卫］,炉（7,昨界伉,星）］其中，第一项和第二项分别由研究态和参考态的偏离嫡计算（实际计算中要用计算软件来完成），第三项由理想气体热容积分和理想气体状态方程计算得到。对于P昉程，标准偏离始和标准偏离嫡分别见表3-1（c）,即吟区』皆+忠勖j2吟区』皆+忠勖j2+lb

理想气体状态的烙，嫡随温度和压力的变化，由理想气体的热容寸等计算，如依⑺-加（5）］二|皿72（7_笃）+即--)@-需)

2寸等计算，如依⑺-加（5）］二|皿72（7_笃）+bT2cT3HT*1=其中凡*为二07+十+〒+?【234J的4金）-即位闻］二俘的4金）-即位闻］二俘。7。3fpi二F双丁,P)-F£8R)其中网（7,尸）=nlnT+占T+十+十二F双丁,P)-F£8R)计算框图如下2,试计算液态水从2.5MPa和20c变化到30MPa和300c的烙变化和嫡变化，既可查水的性质表，也可以用状态方程计算。解：用P昉程计算。查附录A1得水的临界参数T=647.30K;P=22.064MPa;«=0.344cc另外，还需要理想气体等压热容的数据，查附录A4得到，得到水的理想气体等压热容是C/=32,24+1.908x10-37+1.057xW-573-3.602xW^7s为了确定初、终态的相态，由于初.终态的温度均低于T,故应查出初、终态温度所对应的饱和蒸汽c压（附录。1）,P1s=0.02339MPa；p2s=8.581MPa。体系的状态变化如下图所示。计算式如下h区切一唐小玲二屯产区引一”叫十町归"即一"叫十二（讣/哨）］PfT2KT、R）-s气孔R）+炉傀⑻一萨伉⑻］丽闻

机凡引-加同曷）R）-s气孔R）+炉傀⑻一萨伉⑻］由热力学性质计算软件得到，初态（蒸汽）的标准偏离烙和标准偏离嫡分别是*任，月）-用气工）=,1S86782我方和S&L月）一伤，月）_一1172105:终态（蒸汽）的标准偏离烙和标准偏离嫡分别是过仁,鸟J-克气以=_6.438752巴和

4■附二23一236（加或色】）T所,3.-4■附二23一236（加或色】）T所,3.-116.61乱加白尸4-1）J=1862.2（加以另外，，得到工和i以，本题的结果是'''''''''1.试分另1J用PRT程和三参数对应态原理计算360K异丁烷饱和蒸汽的烙和嫡。已知360K和0.1MPa时"""l"ll$Jmol-1,科=295,98Jmol-1K-1。（参考答案，J5531600Jmol-1,鼠的Jmol-1K-1）解：查附录A-1得异丁烷的1408.匹Pc=3.648Mpa；*”6另外，还需要理想气体等压热容的数据，查附录A4得到，得到异丁烷的理想气体等压热容是个一仔二「一二『.二+；5』".「、mopK-1）初态是TO=300K,Po=0.1MPa的理想气体；终态是T=360K的饱和蒸汽，饱和蒸汽压可以从Antoine方程计算，查附录A2,In=fi.5253--19S-35-=0.37M5得产=L4M5360-3631（MFa）所以，终态的压力P=所以，终态的压力P=PS=1.4615MPa计算式如下，因为H气4）=18115Jmol-1和惮诅计算式如下，因为H气4）=18115Jmol-1和惮诅，昂）=295%W由18115+^7又从s（rj）一巾保,品）S（T㈤-『外『㈤+,（7㈤叫4为）］的尸）2P5.98+2?S（T,P）-S'g（F,P）］j欧2P5.98+2?S（T,P）-S'g（F,P）］j欧PdT-Rln—显由热力学性质计算软件得到，T=360K和P=1.4615MPa的蒸汽的标准偏离烙和标准偏离嫡分别是也立丝6-72749M3")-937RT和R另外，得卜产"=6413,62^01-l)J空"=19.44施口「】氏-1)到为和/T所以，本题结果是一二'1「.(a)分别用P昉程和三参数对应态原理计算，312K的丙烷饱和蒸汽的逸度(参考答案1.06MPa);(b)分别用P昉程和三参数对应态原理计算312K,7M田丙烷的逸度；(c)从饱和汽相的逸度计算312K,7MP1丙烷的逸度，设在1~7MP1的压力范围内液体丙烷的比容为2.06cm3g-1,且为常数。解：用Antoine方程A=6.8635,B=1892.47,C=-24.33189247InF=6.8635=B=133-24.33+312(a)由软件计算可知-0.203=><p=0.S12(b)In(b)In#=-167=中=0188f=\.3\6MPa5.试由饱和液体水的性质估算(a)100C,2.5MPa和(b)100C,20MPaF水的始和嫡，已知100c下水的有关性质如下=0.101325MFa,W=419.04Jg!尹=L3069j/”，LM35^3g-1解：体系有关状态点如图所示K-1所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上，由解：体系有关状态点如图所示K-1所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上，由s-sas-sa\0,0008(SPfc0.0008^-^)或$-1加四-Q.叩Q乱F-0.101325)

凡一笈与日j0745d尸=0745(F-P)或H=419,04+0.745(；P-0101325)当P=2.5MPa时，S=1.305Jg-1K-1；H=420.83Jg-1;当P=20MPa时，S=1.291Jg-1K-1；H=433.86Jg-1。6.在一刚性的容器中装有1kg水，其中汽相占90%（V）,压力是0.1985MPa,加热使液体水刚好汽化完毕，试确定终态的温度和压力，计算所需的热量，热力学能、烂、嫡的变化。解：初态是汽液共存的平衡状态，初态的压力就是饱和蒸汽压,100001/106034-0.P/891P由磊尊"。得匕Ps=0.2MPa解：初态是汽液共存的平衡状态，初态的压力就是饱和蒸汽压,100001/106034-0.P/891P由磊尊"。得匕故01x1049075

~~10603~故01x1049075

~~10603~=989.41g幽行=1000-98941=10.59g性质Ps/MfaU/Jg-1/-1H/Jg,-1-1S/JgK3-1V/cmg»m/g饱和液体0.2503.5503.711.52761.0603989.41饱和蒸汽2529.32706.37.1296891.910.59总性质524953(J)527035(J)1586.93-1(JK1)/1000得初态条件下的有关性质:=1049075(cm3)总性质的计算式是初态的总性质结果列于上表中终态是由于刚刚汽化完毕，故是一个饱和水蒸汽，其质量体积是1049075叫10001049075叫1000slO.5cm3a-1,

g也就是饱和蒸汽的质量体积，即Vsv=10.5cm3g-1,并由此查出终的有关性质如下表（为了方便，查附录C-1的Vsv=10.8cm3g-1一行的数据），并根据阴"=如"计算终态的总性质，也列表下表中性质沸点或烝汽压U/Jg-1-1H/Jci-1-1S/Jci1Kii/ugg/ugix饱和蒸汽总性质340c或14.59MPa2464.52464500(J)2622.02622000(J)5.335953359(JKT1)总,21^=2464500-524953-1^39547.-2d22000-527035-2034965.所以，才J;JJ;一.一…」一一一一："JK

又因为，是一个等容过程，故需要吸收的热为Qv=^t=193954?j.压力是3MPa的饱和蒸汽置于1000cm3的容器中，需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝？（可忽视液体水的体积）解：等容过程，「‘•一……初态：查P=3Mfa的饱和水蒸汽的14.89g,J=6717cm3g-1；片、2603,94jg-114.89g水的总质量则‘「••」「一.」J冷凝的水量为0,5%=7445g则‘「••」「一.」J积，则终态的汽相质量体积是叱积，则终态的汽相质量体积是叱=2疗=13434cm3g!并由此查得［「：二；^「LOLmol-1心二0.5飞时十吟号:25566.5j移出的热量是Q==131999。）.封闭体系中的1kg干度为0.9、压力为2.318x106pa的水蒸汽，先绝热可逆膨胀至3.613x105Pa,再恒容加热成为饱和水蒸汽，问该两过程中的Q和W是多少？解：以1g为基准来计算。⑴对于绝热可逆膨胀，Q=0,W=-1000AU,S2=S1,从甲=23的叫a,查附录j,得到片、26。2作二U”940.87Jg-1,£』2"伊=2.517BJg-1K-1则5=火工+弁d”24362J晓和瓦=卒+那1）=59092JPKT由于可确定膨胀后仍处于汽液两相区内，终态压力就是饱和蒸汽压，从号=ldl3xl°5PagH=2550Jg“K,讨=5阻7屈;时=6929%虫\$”1,739噌蛇从扁二周二对飞+扁二周二对飞+典71—町）一=083SF=2157.751^贝UW=-1000(U2—U1)=278.45(kJ)(2)再恒容加热成饱和蒸汽，W=0,因为区二竺咨竺斗。7守)11"'查表得口?=2558.3,%=U==25523(cm、“)Q=1OOOAt/=1000(口『-U2)=1000(25583-2157.75)=400.55(kJ)9.在一0.3m3的刚性容器中贮有1.554X106pa的饱和水蒸汽，欲使其中25%的蒸汽冷凝，问应该移出多少热量？最终的压力多大？解：同于第6题，结果0=977.7(6F=2.107x10f五、图示题.将图示的P-V图转化为T-S图。其中，A1-C-A2为汽液饱和线，1-C-2和3-4-5-6为等压线，2-6和1-4-5-8为等温线，2-5-7为等嫡线。解：.将下列纯物质经历的过程表示在P-V,lnP-H,T-S图上(a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；(b)过冷液体等压加热成过热蒸汽；(c)饱和蒸汽可逆绝热膨胀；(d)饱和液体恒容加热；(e)在临界点进行的恒温膨胀.解：六、证明题

2.蝎口户分别是压缩系数和膨胀系数，其定义为*，试证明0;对于通常状态下的液体,蝴口户都是T和2.蝎口户分别是压缩系数和膨胀系数，其定义为*，试证明0;对于通常状态下的液体,条件，可以近似处理成常数。证明液体从（T1,P1）变化到（T2，P2）过程中，其体积从力变化到V2。则暇=颂-0一期-H）。If)证明：因为‘对于液体，#和汇近似常数，故上式从（几•s看）至侑乌冬）积分得m言=/心-1J-Mb-flj.人们发现对于大多数气体，P-T图上的等容线是一条近似的直线，试证明两等容线之间进行的等温过程的嫡变几乎与温度无关。证明：P-T图上的等容线如图所示两条等容线是近似的直线，并假设它们有相同的斜率m,即等容线是平行的直线S（F,妁）一3亿匕）二S（F,妁）一3亿匕）二dPdV—m~cr-bPT~cr-bPT.某人声明所建立的纯固体的状态方程和热力学能的方程分别为a、b、c和V0为常数，试从热力学上证明这两个方程的可靠性。第二便一一解：由Maxwell关系式1"九（dU/dP）r_bT左边=此『』;口」.-+打brV„-V^bT_-V^V又因为有,右边=鼻Q厘，由此可以得到v-v^hT（这种体积关系一般能成立，故方程有一定的可靠性）。气体状态方程，■■■今‘0可以得到“y=°.证明（a）在汽液两相区的湿蒸汽有£=Z'X浮Q—工）（（b）在临界点有证明：（a）因为‘='"（1一切，汽液平衡时，两相有相同的温度和压力，等式两边乘以Ps/RTW导至卜•.一一：（b）.证明状态方程—表达的流体的（a）Cp与压力无关；（b）在一个等始变化过程中，温度是随压力的下降而上升。证明：（a）由式3-30手，并代入状态方程v=云中+力，即得(b)由式3-85得,TRTRT,<Of;C?>0/>0).证明RK方程的偏离性质有~Zr-1~RT~Zr-1~RTV5a6依15।/+5InRTbRTlsInV证明：将状态R电程（式2-11）分别代入公式3-57和3-52RT=RT=Z—1+RT=2—l+_L^ln_L_bRT旷+bP1+ln—=InZH—9.由式2-39的形态因子对应态原理/9.由式2-39的形态因子对应态原理/推导逸度系数的对应态关系式是0m"%00%：证明：由逸度系数与P-V—T的关系（式3-77）所以也网=~2—巾10卜ln^=j(Z0-lXlnP°和°所以4r严）=%所以由于3"仰九%]

空题1.第三章例题的偏离烙和偏离嫡分别是状态方程J范⑶J空题1.第三章例题的偏离烙和偏离嫡分别是状态方程J范⑶J骂）还需要什么性质？4；其计算式分别是丹口，玛）-"（丁1，即三W四马）一丹气弓）卜同凡R）-0彷）1+忖暗仁）-hRtJ］=b8=bR+月—月・卜1闾-门凡局）卜回7i闻-⑪况号）k的侑潟）-劭伉闾］ppffitp“「暗=-氏出生+&吩H+10F=-Rln丝+f^r品P.ITP.JT.由vdW方程P=RT/（V-b）-a/V2计算，从（T,P1）压缩至（T,P2）的烙变为。丹亿即Y（T㈤=［凡亿即一出⑺“讥丁㈤T唁⑺J；其中偏离始是普力-网（见例题斗）r—I?r°.对于混合物体系，偏离函数中参考态是与研究态同温.同组成的理想气体混合物。二、计算题1.试用PR犬态方程和理想气体等压热容方程鹰=1++"3+d1.试用PR犬态方程和理想气体等压热容方程在》」下的气体的燃和嫡均是零。（列出有关公式，讨论计算过程，最好能画出计算框图）。解：因为J"；1"1-一•二'」'J笈―网7『）-M%品）=rt巩"烧唱⑺+$"伉，%）+［腔⑺-a倒）］—■其中，第一项和第二项分别由研究态和参考态的偏离烙计算（实际计算中要用计算软件来完成），第三项由理想气体热容积分计算得到。㈤=一7/）・卜弓口）=R$（『『）-S唱伍,P）+r/加引--偏，次）卡上唱（f,p）_父目伉,马）］

其中，第一项和第二项分别由研究态和参考态的偏离嫡计算（实际计算中要用计算软件来完成），第三项由理想气体热容积分和理想气体状态方程计算得到。对于P昉程，标准偏离始和标准偏离嫡分别见表3-1（c）,即印一）1「町人也+小L=_阳（丝］其中，理想气体状态的烙，嫡随温度和压力的变化，由理想气体的热容C炉等计算，如f(丁f(丁-TJ+X^-7?)-对*y)2+3+4=FH3—FHg的4金）-即位闻］二俘的4金）-即位闻］二俘dT=[]nZ+MT—片)+业J明jG-蜉）可产23n。7。3fpi二F双丁,P)-F£8R)其中网（7,尸）=nlnT+占T+十+十二F双丁,P)-F£8R)计算框图如下2,试计算液态水从2.5MPa和20c变化到30MPa和300c的烙变化和嫡变化，既可查水的性质表，也可以用状态方程计算。解：用P昉程计算。查附录A1得水的临界参数T=647.30K;P=22.064MPa;«=0.344cc另外，还需要理想气体等压热容的数据，查附录A4得到，得到水的理想气体等压热容是C/=32,24+1.908x10-37+1.057xW-573-3.602xW^7s为了确定初、终态的相态，由于初.终态的温度均低于%故应查出初、终态温度所对应的饱和蒸汽压（附录C-1）,P1s=0.02339MPa；p2s=8.581MPa。体系的状态变化如下图所示。计算式如下h优召Ah忆㈤二阳］.尊舄A-）］+bJMm/叫+同也）h怎⑻］SS口蜴）-S俗用）式返江/生引+阿信舄）-刊侑⑷]由热力学性质计算软件得到，初态（蒸汽）的标准偏离烙和标准偏离嫡分别是事产―和£仁6）-源（工记）二氏一’；终态（蒸汽）的标准偏离烙和标准偏离嫡分别是过巴乌）一用巴以=-6438752生送上辽工.5100⑻；TOC\o"1-5"\h\zR2居i卜?幽=18622（加口厂）j丝附二23一236（加加-k1）另外，，得到力和不7所以，本题的结果是,，「.‘.一"，-•一」.试分另1J用P昉程和三参数对应态原理计算360K异丁烷饱和蒸汽的烙和嫡。已知360K和0.1MPa时J=l""$Jmol-1,S*=加5,叫Jmol-1K-1。（参考答案，J*21^00jmol-1Sx287Jmol-1K-解：查附录A-1得异丁烷的1408.匹Pc=3.648Mpa；*”6另外，还需要理想气体等压热容的数据，查附录A4得到，得到异丁烷的理想气体等压热容是/JL「(jmol-1K-1)初态是T0=300K,P0=0.1MPa的理想气体；终态是T=360K的饱和蒸汽，饱和蒸汽压可以从Antoine方程计算，查附录A-2,kiP1=(5.5253--19S-35-=0.37M5得=1.4615的J-3631川自)所以，终态的压力P=Ps=1.4615MPa计算式如下，因为叫4）=®15Jmor1和血旧闻=须现Jmol-k1,由计算式如下，因为耳忆耳一月气而）皿联©+5中）一歹啕）]

即㈤=⑶15+£”（丁丹吧矶+［鹰"

RTJ又从K（T㈤-巴加品）=4sp』）-/1（.叫十［sw，P）-弱侑,％）］得他产）R”弓由热力学性质计算软件得到，T=360K和P=1.4615MPa的蒸汽的标准偏离烙和标准偏离嫡分别是mms=_0佃第s(丁尸)一泮m尸)=-0,54937■—U.FOF气DBT和«6413.62(Tmol-1)=19,44另外，得到兀和拓所以，本题结果是H=22】71.6(JmoL),£=28&60moLK“)所以，本题结果是.（a）分别用P昉程和三参数对应态原理计算，312K的丙烷饱和蒸汽的逸度（参考答案1.06MPa）;（b）分别用P昉程和三参数对应态原理计算312K,7MP1丙烷的逸度；⑹从饱和汽相的逸度计算312K,7MP1丙烷的逸度，设在1~7MP1的压力范围内液体丙烷的比容为2.06cm3g-1,且为常数。解：用Antoine方程A=6.8635,B=1892.47,C=-24.33InP=6.8635-InP=6.8635-18^2,47-2433+312=产=1.33（a）由软件计算可知M中=一①20£=伊=0团2,f=1.03MFa小、In?=-1.67=0=0,183(b)..『=1316加Ri.试由饱和液体水的性质估算(a)100C,2.5MPa和(b)100C,20MPaF水的始和嫡，已知100c下水的有关性质如下MM0101325Mfa419,04J-1P=L3069J«1K-1=10435rm3n-1aggk,cmg,解：体系有关状态点如图所示所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上，由O.OOOStJP^00008b-P5或$-1加四叩Q乱F-0,101335)1X435-373.15x00008=0,745cm3g-1凡党例j0745d尸=0745(F-P)或H=419,04+0.745(；P-0101325)当P=2.5MPa时，S=1.305Jg-1K-1；H=420.83Jg-1;当P=20MPa时，S=1.291Jg-1K-1；H=433.86Jg-1。.在一刚性的容器中装有1kg水，其中汽相占90%(V),压力是0.1985MPa,加热使液体水刚好汽化完毕，试确定终态的温度和压力，计算所需的热量，热力学能、烂、嫡的变化。解：初态是汽液共存的平衡状态，初态的压力就是饱和蒸汽压，Ps=0.2MPa,由此查饱和水性质表(C-1)得初态条件下的有关性质：性质Fs/MfaU/Jg-1,-1H/Jg1/-1-1S/Jg'KV/cm3g-1»m/g饱和液体0.2503.5503.711.52761.0603989.41饱和蒸汽2529.32706.37.1296891.910.59总性质524953(J)527035(J)1586.93-1(JK1)/1000—一.「，」•「山(cm3)故0.1x10+9075-V0603—0.1x10+9075-V0603—=晒.4*附驾=1000-989.41=10.59^总性质的计算式是MW+M为,初态的总性质结果列于上表中终态是由于刚刚汽化完毕，故是一个饱和水蒸汽，其质量体积是I川।cm3a-1,g

也就是饱和蒸汽的质量体积，即Vsv=i0.5cm3g-1,并由此查出终的有关性质如下表（为了方便，查附录C-1的Vsv=i0.8cm3g-1一行的数据），并根据.，==10口如”计算终态的总性质，也列表下表中性质沸点或烝汽压U/Jq-1-1H/InS/Jq-1K-1—Jg「1/JgSJgA饱和蒸汽2464.52622.05.3359总性质340c或14.59MPa2464500(J)2622000(J)，-1、5335.9(JK1)所以，0耳・24日4500-524953=1939547j；-2^2000-527035-20^5j.53%一9-15比其■3549jk-1。又因为，是一个等容过程，故需要吸收的热为'-「'''J.压力是3MPa的饱和蒸汽置于1000cm3的容器中，需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝？（可忽视液体水的体积）解：等容过程，一一……j初态：查p=3Mfa的饱和水蒸汽的匕”=6717cm3g-1；片、2603,94jg-1%=――=1489则‘一」「一、则‘一」「一、J冷凝的水量为°’见=7四3终态：是汽液共存体系，若不计液体水的体吟'=2疗-3434cm3g-1,并由此查得二一二：：二Y-L05jm0「1%=0.5吗际十0.5个理=25566.5j移出的热量是--.封闭体系中的1kg干度为0.9、压力为2.318x106pa的水蒸汽，先绝热可逆膨胀至3.613x105Pa,再恒容加热成为饱和水蒸汽，问该两过程中的Q和W是多少？解：以1g为基准来计算。⑴对于绝热可逆膨胀，Q=0,W=-1000AU,S2=S（从斤=23MMi力，查附录J,得到%，=2602,4Jg1=940.87Jg-1,=6,286Ug}K1,S：:25178Jg“KT则叫二(i)=24363g7和&二环.+S/(1r)=5.9092Jg-IK-1由于可确定膨胀后仍处于汽液两相区内，终态压力就是饱和蒸汽压，从弓=1613x105PagU"2550Jg“K,巧:5阻74Jg\笑=6929强-哝\£JL7391Jg"K”从£口二瓦=S+Sj(1—勺)—>则W=410002(、U产q口=278.45&Jp775Jg"(2)再恒容加热成饱和蒸汽，W0,因为疗二经二丝3二407121守)11查表得一」--一二Q=1000AZ7=1000(I7f-%"1000(2558.3-2157.75)=400.55(kJ)9.在一0.3m3的刚性容器中贮有1.554X106Pa的饱和水蒸汽，欲使其中25%的蒸汽冷凝，问应该移出多少热量？最终的压力多大？解：同于第6题，结果Q=977.7(kJ),P=2.107x106F(2三、图示题.将图示的P-V图转化为T-S图。其中，A1-C-A2为汽液饱和线，1-C-2和3-4-5-6为等压线，2-6和1-4-5-8为等温线，2-5-7为等嫡线。解：.将下列纯物质经历的过程表示在P-V,lnP-H,T-S图上(a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；(b)过冷液体等压加热成过热蒸汽；(c)饱和蒸汽可逆绝热膨胀；(d)饱和液体恒容加热；(e)在临界点进行的恒温膨胀.解：四、证明题

2,用户分别是压缩系数和膨胀系数，其定义为V1雳卜人才八，试证明图十偿j=07I即“㈤F;对于通常状态下的液体，碎口£都是T和P的弱函数，在T,理化范围不是很大的条件，可以近似处理成常数。证明液体从（T1,P1）变化到（T2，p2）过程中，其体积从V1变化到V2。则暇=#（"『4历㈤。证明：因为八利「八尔k对于液体，［和汇近似常数，故上式从至亿占K）积分得

In肃=/%一Bj-M鸟-fl）.人们发现对于大多数气体，P-T图上的等容线是一条近似的直线，试证明两等容线之间进行的等温过程的嫡变几乎与温度无关。证明：P-T图上的等容线如图所示两条等容线是近似的直线，并假设它们有相同的斜率m,即等容线是平行的直线图-（£）=附由于"■■所以玳丁跖）一宽。*忆一及］■,----：•二其中,■,----：•二其中,.某人声明所建立的纯固体的状态方程和热力学能的方程分别为a、b、c和V0为常数，试从热力学上证明这两个方程的可靠性。w--尸解：由Maxwell关系式9"_bT左边=（町羽r一口,fT-V^rbTi_%—1+37-V^Vr=—L=又因为阴，右边=55厘，由此可以得到>/+bT（这种体积关系一般能成立，故方程有一定的可靠性）。气体状态方程，:心气体状态方程，:心,°可以得到塔=°.证明（a）在汽液两相区的湿蒸汽有Z=Z"工。一工）。（b）在临界点有即”1界点工和幡*点O证明：（a）(b)临狎点同样可以证明到：••.一,：2懦界点dPdPRT4-Z输器点+即”1界点工和幡*点O证明：（a）(b)临狎点同样可以证明到：••.一,：2懦界点dPdPRT4-Z输器点+r4-dP场羿点因为‘=工”气"工）,汽液平衡时，两相有相同的温度和压力，等式两边乘以.证明状态方程表达的流体的（a）Cp与压力无关；（b）在一个等始变化过程中，温度是随压力的下降而上升。证明：（a）由式3-303TRTRT,--—证明：（a）由式3-303TRTRT,--———bPF~cT%(b)由式3-85得,，并代入状态方程¥=可呼白，即得Cp<o(vC?>0,&>0).证明RK方程的偏离性质有~£f-1~RTS(ZF)S'v(T,尸)_融~£f-1~RTS(ZF)S'v(T,尸)_融bPr3In一与产0.5aRTbRTlsIn证明：将状态R电程（式2-11）分别代入公式3-57和3-52T-上十4T-上十4一1*.fv-b2/（，+8）-*15a=Z-1+rr-lnSR尸)-5■F)1P

+ln-d，=3n0.5aRT'推导逸度系数的对应态关系式是'推导逸度系数的对应态关系式是2（丁产卜诙.由式2-39的形态因子对应态原理O证明：由逸度系数与P—V—T的关系（式3-77）Intp="贝”所以pln^=f(Za-l^lnPo4（"卜4由于ln^=J(Z0-l>lnF和^中皿"触口0%]第4章非均相封闭体系热力学一、是否题.偏摩尔体积的定义可表示为。（错。因对于一个均相敞开系统，n是一个变数，即.在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。（对。即产=必，加/，叫常数）.理想气体混合物就是一种理想溶液。（对）.对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。（错。V,H,U,CPCV的混合过程性质变化等于零，对S,G,A则不等于零）.对于理想溶液所有的超额性质均为零。（对。因/=〃一疝，）.理想溶液中所有组分的活度系数为零。（错。理想溶液的活度系数为1）.体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额性质是相同的。（错。同于4）.对于理想溶液的某一容量性质M,则必=阂。（错,同于4）.理想气体有f=P,而理想溶液有圾=/。（对。因.温度和压力相同的两种理想气体混合后，则温度和压力不变，总体积为原来两气体体积之和，总热力学能为原两气体热力学能之和，总嫡为原来两气体嫡之和。（错。总嫡不等于原来两气体的嫡之和）.温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液，则混合过程的温度、压力、靖、热力学能、吉氏函数的值不变。（错。吉氏函数的值要发生变化）.因为GE（或活度系数）模型是温度和组成的函数，故理论上力与压力无关.（错。理论上是T,P,组成的函数。只有对低压下的液体，才近似为封口组成的函数）.在常温、常压下，将10cm3的液体水与20cm3的液体甲醇混合后，其总体积为30CR3O（错。混合过程的体积变化不等于零，或超额体积（对称归一化的）不等于零）.纯流体的汽液平衡准则为fv=fL（对）.混合物体系达到汽液平衡时，总是有才=若JT=右，（错。两相中组分的逸度、总体逸度均不一定相等）.均相混合物的总性质与纯组分性质之间的关系总是有（错。应该用偏摩