初三数学几何专题

几何专题（一）专题诠释几何专题一般出现在大型考试中倒数第二题的位置，属于较难题目，考察学生对辅助线的添加及对基本图形的认识，一般第一问是特殊情况时的填空，第二问是比较不特殊的证明，第三问是对一般情况判定。（二）解法策略1、辅助线的添加秉承“不破坏特殊角度、特殊长度”的原则。常见方法有截长补短、作垂直、连接线段。2、秉承“继承发扬”即与第一问添加辅助线类似的方法解决后两问。记住“没有无缘无故的第一问”。3、（三）例题分析已知：RtZXA'BC'和RtZiABC重合，ZA/BA'C'=£BAC=30口,现将绕点B按逆时针方向旋转角Q（60七口英。。），设旋转过程中射线C'C和线段AA，相交于点D：连接BD（1）当0=60叩寸，AB过点C,如图1所示，判断BD和A'A之间的位置关系，不必证明；（2）当q=90°时,在图2中依题意补全图形।并猜想（D中的结论是否仍然成立】不必证明；⑶如图瓦对旋转角口（60°<a<90°）,猜想（1）中的结论是否仍然成立；若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由一在正方形外侧作直线.4巴点F关于直线.4P的对称点为E，连接QE,DEt其中。E交直线1F于点F。（D依题意补全图1”（2分）（2）若/尸.40=20。，求NADF的度数■（2分）（3）如图2,若掩。<//$”<90°,用等式表示线段AZ?,FE、FD之间的数量关系，并证明.（3分）图I巴2图I巴2【题文】在AABC中，AB=AC,将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD,旋转角为以，且<1阑,，连接AD、BD-(1)如图1,SzBAC=100°,一■知时,WCBD的大小为；(2)如图2，当£BAC=100二一纳时,求上CBD的大小；(3)已知/BAC的大小为m(«F<w<120,),若/CBD的大小马⑵中的结果相同，请直接写出口的大小.【题文】在AABC中，CA=CB,在ED中，DA=DE,点D、E分别在CA、AB上.(1)如图」，若上ACB=WADE=90*,则CD与BE的数量关系是(2)若£ACB=£ADE=12O1将AAED绕点A旋转至如图②所示的位置，则C口与BE的数量关系是一；,(3)若上ACB=上ADE=2口(0^a<90°),将AAED绕点A旋转至如图③所示的位置，探究线段CD与BE的数量关系，并加以证明(用含口的式子表示).(四)相关练习(12分)在等腰直焦AABC中，ZBAC=90°,AB=AC,(1)如图1,点D、E分别是A民AC边的中点।AF_LEE交BC于点F,连结EF、CD交于点H.求证，EF1CD；(2)如图2,AO=AEtAF1BE于点G交BC于点F,过F作FP1C口交BE的延长线于点P,试探究线段BPFP.4F之间的数量关系，并说明理由.2、如图L正方形ABCD与正方形AEFG的边AB,JE7.W,在一条直线上।正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋话.设旋转角为「,在旋转过程中.两个正方形只有点A重合，其它顶点均不吏合，连接BE,DG.(1)当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时,求证：BE=DG；⑶当点C在直线BE上时।连接FC,百接写出的度数；(3)如图3,如果门=is,WAEH2，求点G到BE的距离一图1图2图图1图2图33、【题文】(1｝如图1.点巳F分别是正方形AHCD的边EC、C口上的点『ZEAF=45\连接EF,则EF、HE.FD之间的数量关系是：EF=BE+FD.连结BD,交AE、AF于点M、N,且MN、BM、DN满足请证明这个等量关系.(2)在AABC中，AB=AC,点D、E分别为BC边上的两点.1；如图Z,当/BAC=60)/DAE=30。时,BD.DE、EC应满足的等量关系是—V②如图3,当上BAC=。，俨vq<90’,£DAE二:以时，BD.DE、EC应满足的等量关系是图I图等量关系是图I图2在等边三角形ABC中，AD_LBC于点D.（1）如图I,请你直接写出线段A口与BC之间的数量关系:AD=_BC；（2）如图2,若P是线段BC上一个动点（点P不与点乐C重合｝।联结AP,将线段AP绕点A逆时针旋转6。，得到线段AE,联结CE,猜想线段AD、CE.PC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3.若点P是线段BC延长线上一个动点，（2）中的其他条件不变，按照（”中的作法，请在图3中补全图形,并直接写出线段AD、CF.PC之间的数量关系.已知：在△ABC中，ZABC=ZACB=a,点D是AB边上任意一点，将射线DC绕点D逆时针旋转口与过点A目平行于BC边的直线交于点E,(1)如图1,当口=60。时，请直接写出线段BD与AE之间的数量关系；BD=AE*I(2)如图2,当口=45叩寸，判断线段BD与AE之间的数量关系，并进行证明；(3)如图3,当口为任意锐角时，依题意补全图形,请直接写出线段BD与AE之间的数量关系；BD=28Sa・AE.(用含0的式子表示,其中。口〈口＜90。)【题文】在AABCi/BAC为锐角，AB>AC,AD平分2BAC交BG于点D.(1)如图1,若△ABC是等腰直角三角形，直接写出线段AC,CD,AB之间的数量关系；(2)BC的垂直平分线交AD延长线于点E,交BC于点F.①如图2若上ABE=60)判断AC,CE,AB之间有怎样的数量关系并加以证明2如图M若.4C-AB■瓜正、求ZBAC的度数.

在中,zUBC=90、，。为平面内一动点一⑦=a+k1=b.其中a,b为常数，且“<b将….由沿射线BC方向平移，得到△RE.点4B、D的对应点分别为点F、C、E.连接BE.(1)如图L若D在—I坟」内部,请在图1中画出⑵在⑴的条件下去皿阻求BE的长(用含a’b的式子表示)；(3)若/H\c=a.当线段BE的长度最大时，则1BAD的大小为_；当线段BE的长度最小时，则」HAD的大小为_(用含小的式子表示).图］图］已知£ABC=9。'D是直线AB上的点，AD=BC。(1)如图L过A点做AF_LAH,并费取AF=BD,连接DC、，DF.CF,判断ACDF的形状并证明；(2)如图2,E是直线EC上的点，直线AE、8相交于点巴且上APD=45。，求证：BD=CE

如图1在A4BC中，/4日=!)0,BC=2,ZX=3(r，点E,F分别是线段BC,AC的中点，连结EF.(1)线段