广东省佛冈一中高一数学函数y=Asin(ωx+φ)的图象说课

佛冈一中函数y=Asin(ωx+φ)的图象第一课时编辑ppt教材分析教法与学法设计教学过程板书设计自我评价编辑ppt教材分析教学内容地位作用教学目标知识目标能力目标情感目标教学重点、难点重点：1、用五点法作出函数y=sin(x+φ)与函数y=sinωx（ω>0）的简图；2、φ、ω对图象的形状及位置的影响；3、掌握如何由y=sinx的图象变换得到函数y=sin(x+φ)与函数y=sinωx（ω>0）的图象。难点：

1、其中五点作图法中五点的选取；2、φ、ω对图象的形状及位置变换的影响。编辑ppt教法与学法设计一、教法设计二、学法指导目标教学、引导发现、自主归纳观察分析、联想类比、总结归纳（充分利用多媒体辅助教学）编辑ppt教学过程一、新课导入二、新课剖析三、课堂练习四、知识小结五、作业巩固编辑ppt一、新课导入

在前面的学习过程中，遇到过求解如：y=–3sin2x的最大值与最小值，求函数的单调区间…等问题。在此前研究函数的性质都是通过图象来解决，像此类问题我们是否可以通过函数的图象达到更快更直观的解题效果呢？下面我们来研究一般函数y=Asin(ωx+φ)的图象。这种函数在实际生活中有着广泛的应用。编辑ppt举例演示分析归纳例1、利用五点法在同一坐标系中作出y=sinx与y=sin(x+)的简图，并指出它们图象间存在的关系。二、新课剖析编辑ppt010－10010－10列表编辑ppt描点、连线思考：两图象间存在什么关系呢？y=sin(x-）的图象如何变化呢？编辑ppt结论：

（其中）的图象，可以看作是把正弦曲线上所有的点向左（当）或向右（当）平行移动个单位长度而得到。编辑ppt例2、利用五点法在同一坐标系中作出与的简图，并指出它们图象间存在的关系。010－10010－10解：列表编辑ppt描点、连线思考：两图象间存在什么关系？？将换为、图象又有何关系？什么引起的这种变化它们与编辑ppt例3、利用五点法在同一坐标系中作出y=sin（2x+）的简图。并观察它的图象与y=sinx、y=sin(x+)之间的关系。

引导学生观察此图与y=sin(x+)之间坐标关系更容易找到。编辑ppt010-10列表010－10编辑ppt描点、连线能否根据例2说出y=sin(+）的图象如何变化？试一试：编辑ppt结论：函数的图象，可以看作是把的图象所有点的横坐标缩短（当>1时）或伸长（当0<<1时）到原来的倍而得到。编辑ppt例4、利用五点法在同一坐标系中作出y=3sin（2x+）的简图。并指出它的图象与此前作过图象的关系。010-10解：列表编辑ppty=sin(2x+）的图象呢？能否不用五点作图？做一做：编辑ppt结论：

一般地，函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象可以从如下方法得到：先画出y=sinx的图象，再把正弦曲线向左（右）平移个单位长度，得到的图象；然后使曲线上各点的横坐标变为原来的倍，得到函数的图象，最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍，这时曲线就是函数y=Asin(ωx+φ)的图象。编辑ppt练习巩固：1、已知函数的图象为c，为了得到函数的图象，只要把c上所有的点为了得到函数的图象，只要把c上所有的点为了得到函数的图象，只要把c上所有的点编辑ppt⑴y=2sin(x－)⑵y=sin(3x)2、说出下列函数图象可以如何由正弦曲线得到？编辑ppt归纳小结1、分析了A、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ)（A>0,ω>0）引起的相应变化。2、总结函数y=Asin(ωx+φ)（A>0,ω>0）的图象与y=sinx的图象的关系。3、学生认真总结，在探索与交流中去体会图象变换过程及变换顺序、方向等问题。编辑ppt作业布置课本P62页1、⑴⑵⑶⑷作业本上；课本P64页1选择题做书上。

思考：由函数y=sinx图象变换到函数y=3sin（2x+）图象能否用其他方法？编辑ppt（一）、y=Sinx图象变换到y=sin(x+φ)图象：（二）、y=sin(x+φ)图象变换到y=sin(ωx+φ)图象：（三）、y=