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文档简介
6.1不等式的性质(2)编辑ppt一、复习引入:1.判断两个实数大小的充要条件是:编辑ppt2.(1)如果甲的年龄大于乙的年龄,那么乙的年龄小于甲的年龄吗?为什么?(2)如果甲的个子比乙高,乙的个子比丙高,那么甲的个子比丙高吗?为什么?从而引出不等式的性质及其证明方法.编辑ppt1.同向不等式:两个不等号方向相同的不等式.例如:a>b,c>d,是同向不等式.2.异向不等式:两个不等号方向相反的不等式.例如:a>b,c<d,是异向不等式.编辑ppt2.不等式的性质:定理1:如果a>b,那么b<a;如果b<a,那么a>b.(对称性)即:a>bb<a;b<aa>b编辑ppt定理2:如果a>b,且b>c,那么a>c.(传递性)即a>b,b>ca>c编辑ppt定理3:如果a>b,那么a+c>b+c.即a>ba+c>b+c推论:如果a>b,且c>d,那么a+c>b+d.(相加法则)即a>b,c>d
a+c>b+d.编辑ppt例已知a>b,c<d,求证:a-c>b-d.(相减法则)编辑ppt课堂练习:1.判断下列命题的真假,并说明理由:(1)如果a>b,那么a-c>b-c;(2)如果a>b,那么.对错编辑ppt2.回答下列问题:(1)如果a>b,c>d,能否断定a+c与b+d谁大谁小?举例说明;(2)如果a>b,c>d,能否断定a-2c与b-2d谁大谁小?举例说明.编辑ppt3.求证:(1)如果a>b,c>d,那么a-d>b-c;(2)如果a>b,那么c-2a<c-2b.编辑ppt4.已和a>b>c>d>0,且,求证:a+d>b+c.编辑ppt小结:本节课我们学习了不等式的性质定理1~定理3及其推论,理解不等式性质的反对称性(a>bb<a)、传递性(a>b,b>ca>c)、可加性(a>ba+c>b+c)、加法法则(a>b,c>da+c>b+d),并记住这些性质的条件,尤其是字母的符号及不等式的方向,要搞清楚这些性质的主要用途及其证明的基本方法.编辑ppt补充作业:1.如果
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