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2009-2010学年第二学期期末试卷-B卷第11页共11页第6页共6页线性代数B课程号：11020063B课序号：全校开课系：数学与数量经济学院题号一二三四五六七八九总分题分1515101010151510100得分评阅人一、填空题（每小题3分，共15分）1.设，则.2.已知其中，则。3.设为4阶方阵，且，则齐次线性方程组（是的伴随矩阵）的基础解系所包含的线性无关向量的个数为。4.已知，则5.是三阶方阵，特征值为2，-2，-5，则.二、单项选择题（每小题3分，共15分）1.若则。（A）30m.(B)-15m(C)6m(D)-6m2.设A是n阶矩阵，经过若干次的初等变换得到矩阵B，则必有（A）(B)(C)(D)3.若向量线性无关，线性相关，则必可由线性表示必不可由线性表示必可由线性表示必不可由线性表示4.设n维行向量矩阵则。（A）0.(B).(C).(D).5.设、为实对称矩阵的两个不同的特征值，与是的分别属于与的特征向量，则有与是线性相关正交对于分量成比例可能有零向量三、计算行列式（10分）四（10分）设矩阵，求使。五（10分）已知向量组，，，，，试求这个向量组的秩和一个极大无关组，并把其余向量用此极大无关组线性表示。六（15分）已知线性方程组讨论参数取何值时，方程组无解？有唯一解？有无穷多解？在方程组有无穷多解时，求出它的解(用其导出组的基础解系表示)七（15分）求正交矩阵，使为对角矩阵。八、证明题（每小题5分，共10分）1.设是一组n维向量，证明：线性无关的充分必要条件是任一n

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