理工大学线性代数工科试卷二_第1页
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PAGEPAGE3第PAGE3页系部专业班级系部专业班级学号姓名密封线答题留空不够时，可写到纸的背面注意保持装订完整，试卷折开无效装订线3、，问：时齐次线性方程组有非零解.4、是定二次型.5、已知，则＝.三、计算、解答题（每小题8分，共16分）1、计算行列式.2、.理工大学考试试卷(2011—2012学年度第一学期)课程名称：线性代数A卷命题：数学教研室题号一二三四五六总分得分一单项选择题（每小题2分，共10分）1、设是阶方阵，则下列等式成立的是（）,,2、设为阶方阵，为单位矩阵，则下列等式成立的是（）3、设向量b不能用向量组线性表示，则（）.4、若，则元齐次线性方程组（）有非零解只有零解无解不一定5、设有特征值，、是与对应的两个特征向量，下列正确的是（）与正交与线性无关与线性相关是的特征向量二填空题（每小题2分，共10分）1、设，是n阶方阵，则,.2、设为3阶方阵，是A的特征根，若，则..四、解答题（共36分）1、（8分）设四、解答题（共36分）1、（8分）设,求.2、（10分）为何值时方程组（1）无解，（2）有解，并求通解.3、（8分）设齐次线性方程组3、（8分）设齐次线性方程组，问:为何值时方程组（1）只有零解；（2）有非零解.4、（10分）设向量组（1）求向量组的秩，并判断其相关性;（2）求向量组的一个极大无关组，并把其余向量用该极大无关组线性表示.五、解答下列题（第1小题8分，第2小题10分共18分）1、（8分）设向量组五、解答下列题（第1小题8分，第2小题10分共18分）1、（8分）设向量组.问：为何值时（1）线性相关；（2）线性无关.2、（10分）将向量组，，规范正交化.六、（10分）求方阵的特征值与

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