最新人教版高中数学选修16微积分基本定理-5课件

1.6微积分基本定理(1)1.6微积分基本定理(1)一、复习引入1.定积分的定义:定积分的几何意义：曲边梯形的面积或相反数。一、复习引入1.定积分的定义:定积分的几何意义：曲边梯形的面（1）分割（2）近似代替（1）分割（2）近似代替（3）求和怎么求（3）求和怎么求

若物体走过的路程s是时间t的函数s=s(t)，则t=a到t=b，物体走过的路程为引例∵∴s(b)–s(a)若物体走过的路程s是时间t的函数s=s二、微积分基本定理

牛顿—莱布尼兹公式牛顿－莱布尼茨公式沟通了导数与积分之间的关系．求定积分问题转化为求原函数的问题.二、微积分基本定理牛顿—莱布尼兹公式牛顿－莱布尼茨公式沟通最新人教版高中数学选修16微积分基本定理-5课件回顾：基本初等函数的导数公式新知：基本初等函数的原函数公式回顾：基本初等函数的导数公式新知：基本初等函数的原函数公式练习1:练习1:例2求

例3设

,求.例2求例3设最新人教版高中数学选修16微积分基本定理-5课件1.微积分基本定理三、小结2.基本初等函数的原函数公式1.微积分基本定理三、小结2.基本初等函数的原函数公式最新人教版高中数学选修16微积分基本定理-5课件问题：通过计算下列定积分，进一步说明其定积分的几何意义。通过计算结果能发现什么结论？试利用曲边梯形的面积表示发现的结论．

问题：通过计算下列定积分，进一步说明其定积分的几何意义。通过我们发现：（１）定积分的值可取正值也可取负值，还可以是0；（2）当曲边梯形位于x轴上方时，定积分的值取正值；（3）当曲边梯形位于x轴下方时，定积分的值取负值；（4）当曲边梯形位于x轴上方的面积等于位于x轴下方的面积时，定积分的值为0．得到定积分的几何意义：曲边梯形的面积或相反数。我们发现：得到定积分的几何意义：曲边梯形的面积或相反数。生活中的微积分（不妨试试）假设一物体从飞机上扔下，t秒物体的下落速度近似为：（，）请写出t秒后物体下落距离的表达式；

生活中的微积分（不妨试试）（，）请写出微积分与其他函数知识综合举例：微积分与其他函数知识综合举例：最新人教版高中数学选修16微积分基本定理-5课件练一练：已知f(x)=ax²+bx+c,且f(-1)=2,f/(0)=0,练一练：已知f(x)=ax²+bx+c,且f(-1)=2,f最新人教版高中数学选修16微积分基本定理-5课件1.6微积分基本定理(1)1.6微积分基本定理(1)一、复习引入1.定积分的定义:定积分的几何意义：曲边梯形的面积或相反数。一、复习引入1.定积分的定义:定积分的几何意义：曲边梯形的面（1）分割（2）近似代替（1）分割（2）近似代替（3）求和怎么求（3）求和怎么求

若物体走过的路程s是时间t的函数s=s(t)，则t=a到t=b，物体走过的路程为引例∵∴s(b)–s(a)若物体走过的路程s是时间t的函数s=s二、微积分基本定理

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问题：通过计算下列定积分，进一步说明其定积分的几何意义。通过我们发现：（１）定积分的值可取正值也可取负值，还可以是0；（2）当曲边梯形位于x轴上方时，定积分的值取正值；（3）当曲边梯形位于x轴下方时，定积分的值取负值；（4）当曲边梯形位于x轴上方的面积等于位于x轴下方的面积时，定积分的值为0．得到定积分的几何意义：曲边梯形的面积或相反数。我们发现：得到定积分的几何意义：曲边梯形的面积或相反数。生活中的微积分（不妨试试）假设一物体从飞机上扔下，t秒物体的下落速度近似为：（，）请写出t秒后物体下落距离的表达式；

生活中的微积分（不妨试试）（，）请写出微积分与其他函数知识综合举例：微积分与其他函数知识综合举例：