小学数学《定义新运算》课件

定义新运算定义新运算一、快速抢答：

1、我们以前学过哪些运算符号？

2、那些符号有什么运算法则？

在四则运算中，有括号先算括号里面的，再算乘除，最后算加减

加、减、乘、除、括号一、快速抢答： 1、我们以前学过哪些运算符号？ 2、那些符号TRANSITIONAL定义新运算TRANSITIONAL定义新运算什么是定义新运算？ “定义新运算”是针对已有的常规运算而言的，例如常见的加、减、乘、除运算，有一定的运算定义，一定的运算符号，一定的运算法则，这些都是约定俗成的；而定义新运算是指人为规定用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算，新运算的定义是题目规定的，只能在对应的题目里有效，相同的符号在不同的题目里面可能会有不同的含义

解答这类问题时，要认真审题，根据题目的具体特点，仔细分析，深入思考，灵活、辨证地选择解法。知识要点什么是定义新运算？ “定义新运算”是针对已有的常规运算而言的【例1】已知a&b=(a+b)-(a-b),求5&2

思路点拨：这是一道比较简单的定义新运算题，我们只要把5和2运算式，把定义中的a,b分别换成5和2可以了。解题指导1【例1】已知a&b=(a+b)-(a-b),求5&2 思a&b=(a+b)-(a-b)

=(5+2)-（5-2）

n

=7-3=4老师这太简单了，呵呵a&b=(a+b)-(a-b)

=(5+2)-练习a&b=(a+2b)÷2，求18&10a&b=(a+2b)÷2

=（18+2×10）÷2

=38÷2=19练习a&b=(a+2b)÷2，求18&10a&b=(a+2【例2】定义新运算A!B=A×A-B×B,求8！5

思路点拨：8！5中的8和5分别相当于新运算中的A和B,我们只需要将新运算中的A、B分别换成8和5即可。【例2】定义新运算A!B=A×A-B×B,求8！5 思路点拨解题指导2

【解】A!B=A×A-B×B=8×8-5×5=39呵呵解题指导2 【解】A!B=A×A-B×B=8×8-5×5=练习定义:A&B=A×A-2B,计算15&10

A&B=A×A-2B

=15×15-2×10

=205练习定义:A&B=A×A-2B,计算15&10 A&B=A×【例3】 P,Q表示两个数，P!Q=(P+Q)÷2,计算9！（10!12）

思路点拨：要计算的式子中出现了两个！，和出现一个差不多，我们两次运用新运算公式就可以了，第一次先在小括号里运用运算公式，第二次用小括号中的结果和前边的9再运用公式即可。【例3】 P,Q表示两个数，P!Q=(P+Q)÷2,计算9练习

定义新运算m&n=2m+3n，计算7&8&3

答案：7&8&3=（2×7+3×8）&3=38&3=2×38+3×3=85练习 定义新运算m&n=2m+3n，计算7&8&3 答案：7课堂小结

1、这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么问题吗？课堂小结 1、这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什

2、规律小结：

1.如果定义的新运算是用四则混合运算表示，那么在符合四则混合运算的性质、法则的前提下，可以先化简表达式，这样可使运算更简便、准确。 2、规律小结： 1.如果定义的新运算是用四则混合运算表示，

在定义新运算的问题中，关键的一条是：认真审题，明确“新运算”的定义，抓住定义这一点不放，在计算时，严格遵照规定的法则代入数值，模仿实例完成计算，还有一个值得注意的问题是:定义一个新运算，这个新运算常常不满足加法，乘法所满足的运算定律，因此在没有确定新运算是否具有这些性质之前，不能运用这些运算律来解题。 在定义新运算的问题中，关键的一条是：认真审题，明确“新运算

九、结束赠语

知识是引导人生到光明与真实境界的灯烛 九、结束赠语 知识是引导人生到光明与真实境界的灯烛再见！再见！定义新运算定义新运算一、快速抢答：

1、我们以前学过哪些运算符号？

2、那些符号有什么运算法则？

在四则运算中，有括号先算括号里面的，再算乘除，最后算加减

加、减、乘、除、括号一、快速抢答： 1、我们以前学过哪些运算符号？ 2、那些符号TRANSITIONAL定义新运算TRANSITIONAL定义新运算什么是定义新运算？ “定义新运算”是针对已有的常规运算而言的，例如常见的加、减、乘、除运算，有一定的运算定义，一定的运算符号，一定的运算法则，这些都是约定俗成的；而定义新运算是指人为规定用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算，新运算的定义是题目规定的，只能在对应的题目里有效，相同的符号在不同的题目里面可能会有不同的含义

解答这类问题时，要认真审题，根据题目的具体特点，仔细分析，深入思考，灵活、辨证地选择解法。知识要点什么是定义新运算？ “定义新运算”是针对已有的常规运算而言的【例1】已知a&b=(a+b)-(a-b),求5&2

思路点拨：这是一道比较简单的定义新运算题，我们只要把5和2运算式，把定义中的a,b分别换成5和2可以了。解题指导1【例1】已知a&b=(a+b)-(a-b),求5&2 思a&b=(a+b)-(a-b)

=(5+2)-（5-2）

n

=7-3=4老师这太简单了，呵呵a&b=(a+b)-(a-b)

=(5+2)-练习a&b=(a+2b)÷2，求18&10a&b=(a+2b)÷2

=（18+2×10）÷2

=38÷2=19练习a&b=(a+2b)÷2，求18&10a&b=(a+2【例2】定义新运算A!B=A×A-B×B,求8！5

思路点拨：8！5中的8和5分别相当于新运算中的A和B,我们只需要将新运算中的A、B分别换成8和5即可。【例2】定义新运算A!B=A×A-B×B,求8！5 思路点拨解题指导2

【解】A!B=A×A-B×B=8×8-5×5=39呵呵解题指导2 【解】A!B=A×A-B×B=8×8-5×5=练习定义:A&B=A×A-2B,计算15&10

A&B=A×A-2B

=15×15-2×10

=205练习定义:A&B=A×A-2B,计算15&10 A&B=A×【例3】 P,Q表示两个数，P!Q=(P+Q)÷2,计算9！（10!12）

思路点拨：要计算的式子中出现了两个！，和出现一个差不多，我们两次运用新运算公式就可以了，第一次先在小括号里运用运算公式，第二次用小括号中的结果和前边的9再运用公式即可。【例3】 P,Q表示两个数，P!Q=(P+Q)÷2,计算9练习

定义新运算m&n=2m+3n，计算7&8&3

答案：7&8&3=（2×7+3×8）&3=38&3=2×38+3×3=85练习 定义新运算m&n=2m+3n，计算7&8&3 答案：7课堂小结

1、这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么问题吗？课堂小结 1、这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什

2、规律小结：

1.如果定义的新运算是用四则混合运算表示，那么在符合四则混合运算的性质、法则的前提下，可以先化简表达式，这样可使运算更简便、准确。 2、规律小结： 1.如果定义的新运算是用四则混合运算表示，

在定义新运算的问题中，关键的一条是：认真审题，明确“新运算”的定义，抓住定义这一点不放，在计算时，严格遵照规定的法则代入数值，模仿实例完成计算，