七年级上册数学角的比较与运算课件

角的比较与运算角的比较与运算一、学习目标1、学会比较两个角的大小；并能进行角的和差关系的运算；2、认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线.一、学习目标1、学会比较两个角的大小；并能进行角的和差关系的二、新课引入1、下图是我们画图用的三角尺，你能比较∠B与∠E的大小吗？说说你比较它们大小的方法。ABCDEF解：比较它们大小的方法有叠合法、度量法等.二、新课引入1、下图是我们画图用的三角尺，你能比较∠B与∠E三、研学教材认真阅读课本第134至136页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研学教材认真阅读课本第134至136页的内容，完成下面练三、研学教材1、比较∠AOB和∠A′O′B′的大小.（1）如图，∠AOB

∠A′O′B′（2）如图，∠AOB

∠A′O′B′<=O(O′)A(A′)BB'B(B')O(O′)A(A′)知识点一角的大小比较三、研学教材<=O(O′)A(A′)BB'B(B三、研学教材（3）如图，∠AOB

∠A′O′B′A(A')O(O′)B'B>三、研学教材A(A')O(O′)B'B>三、研学教材练练一估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法检验.∠1=∠2,可用量角器测量.三、研学教材练练一估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方三、研学教材知识点二角的和差关系BCoA观察上图,∠AOC是∠AOB与∠BOC的和,记作___________________________;∠AOB是∠AOC与∠BOC的差,记作_____________________________________________________;

类似的,∠AOC－∠AOB

=_________.∠AOB=∠AOC－∠BOC∠BOC∠AOC=∠AOB+∠BOC三、研学教材知识点二角的和差关系BCoA观察上图三、研学教材练练一1、如图所示，∠ABC＝∠ABD

∠CBD，∠BDC＝∠

－∠

+ADCADB2、已知∠AOB=30°,∠BOC=45°,则∠AOC等于（）A.15°B.75°C.15°或75°D.不能确定CADBC三、研学教材练练一1、如图所示，∠ABC＝∠ABD三、研学教材知识点三角的平分线及角的等分线如图，如果∠AOB=∠BOC那么∠AOC=2∠AOB=2______∠AOB=∠BOC=________∠BOC∠AOC三、研学教材知识点三角的平分线及角的等分线如图，如果∠三、研学教材像OB这样，从一个角的顶点出发，把这个角____________________的射线，叫做这个角的平分线.反过来，若OB平分∠AOC，则有∠AOB___∠BOC.类似地，还有角的三等分线等.分成两个相等的角=三、研学教材像OB这样，从一个角的顶点出发，把这个角____三、研学教材练练一如图，已知OB为∠AOC的平分线，∠AOC=60°，则∠COB=

。30°三、研学教材练练一如图，已知OB为∠AOC的平分线，∠AOC三、研学教材知识点四角的运算例1如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数.解:由题意可知,∠AOB是平角，

∠AOB=_________+∠BOC.

所以∠BOC=∠AOB-________=180°-________=179°60′-__________=___________.

∠AOC∠AOC53°17′53°17′126°43′三、研学教材知识点四角的运算例1如图，O是直线三、研学教材注意要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.三、研学教材注意要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.三、研学教材例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？解：360°÷7=（357+____）°÷7=357°÷7+____°÷7=_____°+_____′÷7≈___________：注意除不尽的度数要化为分再除.335118051°26′温馨提示三、研学教材例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精三、研学教材练练一1、如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=31°28′，求∠AOD的度数.ABODC解：因为OC平分∠AOB，∠AOB是平角所以，∠AOC=∠AOB=90°∠AOD=∠AOC-∠COD=90°-31°28′=58°32′三、研学教材练练一1、如图，O是直线AB上一点，OC是∠AO三、研学教材2、如图，把一个圆形蛋糕等分成8分，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15°，这个蛋糕应等分成多少份？解:360°÷8=45°360°÷15°=24所以,把一个圆形蛋糕等分成8分，每份中的角是45度,如果要使每份中的角是15°，这个蛋糕应等分成24份.三、研学教材2、如图，把一个圆形蛋糕等分成8分，每份中的角是四、归纳小结从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的______________.平分线四、归纳小结从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很角的比较与运算角的比较与运算一、学习目标1、学会比较两个角的大小；并能进行角的和差关系的运算；2、认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线.一、学习目标1、学会比较两个角的大小；并能进行角的和差关系的二、新课引入1、下图是我们画图用的三角尺，你能比较∠B与∠E的大小吗？说说你比较它们大小的方法。ABCDEF解：比较它们大小的方法有叠合法、度量法等.二、新课引入1、下图是我们画图用的三角尺，你能比较∠B与∠E三、研学教材认真阅读课本第134至136页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研学教材认真阅读课本第134至136页的内容，完成下面练三、研学教材1、比较∠AOB和∠A′O′B′的大小.（1）如图，∠AOB

∠A′O′B′（2）如图，∠AOB

∠A′O′B′<=O(O′)A(A′)BB'B(B')O(O′)A(A′)知识点一角的大小比较三、研学教材<=O(O′)A(A′)BB'B(B三、研学教材（3）如图，∠AOB

∠A′O′B′A(A')O(O′)B'B>三、研学教材A(A')O(O′)B'B>三、研学教材练练一估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法检验.∠1=∠2,可用量角器测量.三、研学教材练练一估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方三、研学教材知识点二角的和差关系BCoA观察上图,∠AOC是∠AOB与∠BOC的和,记作___________________________;∠AOB是∠AOC与∠BOC的差,记作_____________________________________________________;

类似的,∠AOC－∠AOB

=_________.∠AOB=∠AOC－∠BOC∠BOC∠AOC=∠AOB+∠BOC三、研学教材知识点二角的和差关系BCoA观察上图三、研学教材练练一1、如图所示，∠ABC＝∠ABD

∠CBD，∠BDC＝∠

－∠

+ADCADB2、已知∠AOB=30°,∠BOC=45°,则∠AOC等于（）A.15°B.75°C.15°或75°D.不能确定CADBC三、研学教材练练一1、如图所示，∠ABC＝∠ABD三、研学教材知识点三角的平分线及角的等分线如图，如果∠AOB=∠BOC那么∠AOC=2∠AOB=2______∠AOB=∠BOC=________∠BOC∠AOC三、研学教材知识点三角的平分线及角的等分线如图，如果∠三、研学教材像OB这样，从一个角的顶点出发，把这个角____________________的射线，叫做这个角的平分线.反过来，若OB平分∠AOC，则有∠AOB___∠BOC.类似地，还有角的三等分线等.分成两个相等的角=三、研学教材像OB这样，从一个角的顶点出发，把这个角____三、研学教材练练一如图，已知OB为∠AOC的平分线，∠AOC=60°，则∠COB=

。30°三、研学教材练练一如图，已知OB为∠AOC的平分线，∠AOC三、研学教材知识点四角的运算例1如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数.解:由题意可知,∠AOB是平角，

∠AOB=_________+∠BOC.

所以∠BOC=∠AOB-________=180°-________=179°60′-__________=___________.

∠AOC∠AOC53°17′53°17′126°43′三、研学教材知识点四角的运算例1如图，O是直线三、研学教材注意要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.三、研学教材注意要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.三、研学教材例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？解：360°÷7=（357+____）°÷7=357°÷7+____°÷7=_____°+_____′÷7≈___________：注意除不尽的度数要化为分再除.335118051°26′温馨提示三、研学教材例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精三、研学教材练练一1、如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=31°28′，求∠AOD的度数.ABODC解：因为OC平分∠AOB，∠AOB是平角所以，∠AOC=∠AOB=90°∠AOD=∠AOC-∠COD=90°-31°28′=58°32′三、研学教材练练一1、如图，O是直线AB上一点，OC是∠AO三、研学教材2、如图，把一个圆形蛋糕等分成8分，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15°，这个蛋糕应等分成多少份？解:360°÷8=45