初中数学北师大八年级下册平行四边形-三角形中位线PPT_第1页
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文档简介

1、你能给“三角形中位线”下一个定义吗？ABC中点D中点E先看图，再认真思考答问题：2、一个三角形有几条中位线？3、三角形的中位线与中线有什么区别？答：三条。

答：中位线是连结三角形两边中点的线段；

中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。F

定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。观察猜想

在△ABC中，中位线DE和边BC什么关系?DE和边BC关系数量关系：位置关系：DE∥BCABCDEDE=BC.ABDEF

已知：如图，DE是△ABC的中位线求证：DE∥BC，且DE=BC。

12CCEDBAFABCEDFGABCEDFCABDE三角形中位线的性质三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形中位线定理有两个结论：（1）表示位置关系------平行于第三边；（2）表示数量关系------等于第三边的一半。应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。

F

DEABC你能用三角形中位线定理,证明在开始分蛋糕的过程中，分得的四块蛋糕的形状全等吗？1.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，

①

BC=10cm，则DE=___.

②∠A=50°,∠B=70°,则∠AED=_____.AEDCB(1题)2.△ABC的周长为18cm，这个三角形的三条中位线围成的△DEF的周长是多少？BDAECF（2题）5㎝60°应用新知，解决问题9㎝如图，已知：在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC和AB的中点，且△ABC的周长为46cm，求△DEF的周长练习：例一例2：

已知：△ABC的周长为a，面积为s，连接各边中点得△A1B1C1，再连接△A1B1C1各边中点得△A2B2C2……，则（１）第３次连接所得△A3B3C3的周长＝＿＿＿＿,面积＝＿＿＿＿（２）第n次连接所得△AnBnCn的周长＝＿＿＿＿，面积＝＿＿＿＿ABC次序123……n所得三角形周长……得三角形面积所……A１B１C１A２B２C２分析：填表

例3如图1，已知E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形（提示：可连接AC或BD）；（2）在电脑上用适当的应用程序画出图1，然后用鼠标拖动点D，当点D在原四边形ABCD的内部，在原四边形ABCD的外部时，图1依次变为图2、图3．图2、图3中四边形EFGH还是平行四边形吗？选择其中之一说明理由．浅谈体会，感悟反思通过这一节课的学习你有那些收获？1、三角形中位线的

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