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文档简介

讲授新课算术平方根的概念一请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：

，

，

，

．2345

中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？一般地，如果一个正数

x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数

x就叫做

a的算术平方根，记作“

”，读作“根号

a”．特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即．概念学习试一试：你能根据等式122=144，说出144的的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．

想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？144的算术平方根是12，即＝12温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．解:(1)因为302＝900，所以900的算术平方根是30，即;(2)；例1：求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．典例精析非平方数的算术平方根只能用根号表示.(3)

;(4)14的算术平方根是.注意：带分数化为假分数注意：不要等于-25解:(1)因为所以

的算术平方根是3;

求下列各数的算术平方根：练一练算术平方根的性质：非负数算术平方根具有双重非负性(a≥0)合作探究问题1：负数有算术平方根吗？问题2：一个非负数的算术平方根可能是负数吗？算术平方根的性质及其实际应用二解:因为|m-1|≥0，≥0，又|m-1|+=0,

所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.例2若|m-1|+=0,求m+n的值.几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.

归纳3.若，则a=

；2.若，则m=

；4.若｜a-3|+，则代数式=___.1.若|a+3|=0，

则a=

；-3751练一练到目前为止，表示非负数的式子有：a≥0,|a|≥0,a2

≥0,

≥0,例3：自由下落物体下落的距离s（m）与下落时间t（秒）的关系为

．有一铁球从19.6m高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解:将s＝19.6代入公式

，得

，所以正数

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