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文档简介

勾股定理复习aABCbc∟a2+b2=c2

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2．讲授新课勾股定理的逆定理一

探究：下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17.回答下列问题:1.这三组数都满足a2+b2=c2吗？2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？实验结果：

①5,12,13满足a2+b2=c2,②7,24,25满足a2+b2=c2,

③8,15,17满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形；可以构成直角三角形；可以构成直角三角形；思考：从上述问题中，能发现什么结论吗？

如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.有同学认为测量结果可能有误差,不同意这个发现.你觉得这个发现正确吗?你能给出一个更有说服力的理由吗?几何画板验证勾股定理的逆定理归纳总结如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形.ACBabc特别说明：两较小边的平方和=最长边的平方直角三角形最长边所对角为直角.典例精析例1：一个零件的形状如图1所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图2所示,这个零件符合要求吗?DABC4351312DABC图1图2在△BCD中，

∴△BCD

是直角三角形，∠DBC是直角.所以，这个零件符合要求.解：在△ABD中，

∴△ABD

是直角三角形，∠A是直角.勾股定理

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