初中数学北师大八年级上册一次函数-一次函数图像的性质PPT

一、一次函数的定义：一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k_____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０

思考kxy=kxn+b为一次函数的条件是什么?一.指数n=1二.系数k

≠0课前回顾二、一次函数的图象：1.一次函数y=kx+b图象是____________。2.一次函数y=kx+b的图象与X轴的交点坐标为_________,与Y轴的交点坐标为_______。正比例函数的图象是过________的一条直线。一条直线（，0）(0,b)坐标原点课前回顾

思考画一次函数图象的时候有什么简便的方法？两点法：我们常作出图象与X轴、Y轴的交点。细心观察仔细体会：xoy飞机在水平方向越来越______飞机在竖直方向越来越______远高小孩在水平方向越来越______小孩在竖直方向越来越______远低xyo是否一次函数都具有类似的规律呢？动动手用两点法画一次函数的图象用两点法画一次函数y=x+2的图象oxy-4-3-2-112344321-1-2-3··02y=x+2-20x·函数值y随自变量x的增大而增大观察：以下一次函数是否也有类似的规律xyy=xy=2x-2y=-x-1y=-2x+2有的一次函数y随x的增大而增大有的一次函数y随x的增大而减小是什么原因会导致两种不同的变化规律呢？一、b不同k相同xyoy=x-1y=x+1y=xb的不同并不影响一次函数的变化规律二、b相同k不同oyxy=x+1y=x+1y=-2x+1y=-x+1若k﹥0,y随x的增大而增大,函数图象从左到右上升.若k﹤0,y随x的增大而____,函数图象从左到右____.一次函数y=kx+b的性质减小下降学以致用

例1.小明暑假第一次去北京。汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的速度是95千米/时。已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程(y)和汽车在高速公路上行驶的时间(t)有什么关系?y=570-95t(0≤t≤6)∵k=-95﹤0∴y随t的增大而减小反应怎样的实际意义？学以致用

例2.弹簧下端悬挂重物，弹簧会伸长。弹簧的长度y(厘米)是所挂重物质量x(千克)的函数。已知一根弹簧在不挂重物时长6厘米。在一定的弹性限度内，每挂1千克重物弹簧伸长0.3厘米。求这个函数关系式。y=0.3x+6(0≤t≤弹性限度)∵k=0.3﹥0∴y随x的增大而增大又反应怎样的实际意义？例3.画出函数y=-2x+2的图象，结合图象回答下列问题：1、这个函数中，随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小？它的图象从左到右是怎样变化？2、当x取何值时，y=0？3、当x取何值时，y﹥0？解：1、随着自变量x的增大，函数值y是减小。它的图象从左到右下降。

2、当x=1时，y=0。

3、当x＜1时，y﹥0。oyx2121y=-2x+2练习1已知函数y=(m-3)x-2(m是常数)，回答下列问题：1、当m取何值时，y随x的增大而增大？2、当m取何值时，y随x的增大而减小？解：1、当(m-3)﹥0时，y随x的增大而增大。即：m﹥3。

2、当(m-3)﹤0时，y随x的增大而减小。即：m﹤3。练习2已知点(-1，a)和点(1，b)都在直线y=2x+3上，试比较a和b的大小。你能想出几种判断方法？解：方法一∵点(-1，a)和点(1，b)都在直线y=2x+3上。∴a=2×(-1)+3=1b=2×1+3=5∴a