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知识回顾1.一次函数y=kx+b(k≠0)有几个待定系数？通常需要已知几个点的坐标求出它的表达式？反比例函数呢？2个2个1个2.求一次函数表达式的方法是什么？它的一般步骤是什么？待定系数法(1)设：根据题意设函数表达式(2)代、列：将已知点坐标代入表达式中，列出方程（组）(3)解：方程（组）(4)还原：写表达式目标：

能根据题目条件（点坐标的特征）快速确定使用哪种表达式，并能准确代值列出方程或方程组。例1

已知二次函数y=ax2+c的图象经过点（2，3）和（-1，-3），求出这个二次函数的表达式.解：将点（2，3）和（-1，-3）的坐标分别代入表达式y=ax2+c

，得例2

已知二次函数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个二次函数的解析式.解：设所求的二次函数表达式为y=ax2+bx+c.将三点

（-1，10），（1，4），（2，7）的坐标分别代入表达式，得4a+2b+c=7.a+b+c=4a-b+c=10例3已知抛物线的顶点坐标为(4，-1)，与y轴交于点(0，3)。求这条抛物线的表达式.解：由题意得：h=4，k=-1，设解析式为：y＝a(x-4)2-1

，将(0，3)代入得：3=a(0-4)2-1例4

二次函数图象与X轴交于（-3，0），（-1，0）两点，且经过点（0，-3），试求出这个二次函数的表达式.

解：∵（-3，0）（-1，0）是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点.∴x1=3,x2=-1y=a(x+3)(x+1).设函数解析式为：把点（0，-3）代入上式得：a(0+3)(0+1)=-3，即时练习：∴即时练习：课堂小结①已知三点坐标（三点是否有两交点）②已知顶点坐标或对称轴或最值已知条件所选方法用一般式法：y=ax2+bx+c用顶点法：y=a(x-h)2+k用交点法：y=a(x-x1)(x-x2)

(x1,x2为交点的横坐标）待定系数法求二次函数解析式已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点(1，-4)、(2，-9)和（-1，-6），求这个二次函数的表达式．

随堂演练2.已知抛物线与x轴相交于点A(－1，0)，B(1，0)，且过点M(0，1)，求此

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