初中数学北师大九年级下册第三章圆-川化肖鹃《求组合图形的弧长和面积》PPT_第1页
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文档简介

求组合图形弧长与面积请欣赏下列图片思考：这些生活中的图片是由哪些熟悉的基本图形构成的？组合图形如何求正方形中蓝色部分的面积呢？掌握与圆和扇形有关的公式1、（1）圆的周长=_________;圆的面积=_________;（2）扇形的弧长________；扇形的面积_________.2、若扇形的弧长为，则扇形面积公式可表示为_________.复习与回顾如图，已知的半径OA=6，∠AOB=80∘,则∠AOB所对的弧AB的长为（）C变式：求扇形AOB的面积。课前热身【例1】已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧(如图)，则所得到的三条弧的长度之和为_____cm.三个扇形拼在一起2π法一、三弧相加法法二、拼凑法一、求图形的弧长【例2】如图，在Rt△ABC中，∠A=90。，∠C=30。，AB=1，将△ABC绕点B旋转至△A'BC'的位置，使A'、B、C共线，求旋转过程中的点C走过的路程。见视频【练习】（2006•深圳模拟）如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为_________.见几何画板【例3】（2017.重庆A卷）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（）C二、求阴影图形的面积【例4】如图，半圆的直径AB为6，绕A点逆时针旋转60∘，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（）A.6πB.5πC.4πD.3πA法二、等面积法【例5】（2010•防城港）如图所示，正方形ABCD内接于，直径MN∥AD，则阴影部分面积占圆面积（）连接OD，易知S△AON=

S△DON，同理S△BON=

S△CONB见几何画板请你谈谈本节课的收获！【练习1】（2017.重庆B卷）如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）B【练习2】如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为多少?(结果保留π).【练习3】将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A、B、C′在同一直线上，∠BCA=90°，∠BAC

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