第四节阻尼振动-受迫振动讲解课件

4.阻尼振动

受迫振动4.阻尼振动

受迫振动1荡起来的秋千如果不用力就很快停下来;用力拨动一下琴弦声音很快消失。这些振动系统的能量是如何变化的呢？P13活动:如图所示,在鼓皮上放几颗米粒,猛敲一下鼓,观察米粒在鼓皮上的运动。荡起来的秋千如果不用力就很快停下来;用力拨动一下琴弦声音很快2一、阻尼振动一、阻尼振动31．阻力：运动物体所受到的阻碍它运动的力两类：（1）摩擦阻力(摩擦阻力,介质阻力的作用)（2）辐射阻力(例如音叉发声时,一部分机械能随波辐射到周围空间,导致音叉振幅不断减小)。2．阻尼作用：使系统能量耗损的因素。3.阻尼振动：系统在振动过程中受到阻力的作用,振动逐渐消逝,振动能量逐步转变为其他能量,这种振动叫做阻尼振动.1．阻力：运动物体所受到的阻碍它运动的力两类：2．阻尼作用：44.振幅减小的快慢跟所受的阻尼有关，阻尼越大，振幅减小得越快．5.阻尼振动时的周期和频率不变,这是因为周期和频率与振幅无关．6.阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可认为是等幅振动．因有阻尼作用,系统的机械能损失.振幅的大小反映系统机械能的大小,当机械能减少时,就表现出振动的振幅减小,因此我们看到振幅逐渐减小的振动是受到阻尼作用而引起的。这种振幅逐渐减小的振动叫做减幅振动。4.振幅减小的快慢跟所受的阻尼有关，阻尼越大，振幅减小得越快5

1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近一座便桥时，致使桥断裂(如图所示)．用一台声波发生器向一玻璃酒杯发生频率连续变化的声波，某一时刻，酒杯突然破裂(如图所示)．

思考讨论怎样解释上述物理现象? 1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近一座便桥时，致使桥断裂6二、振动的分类1.物体的振动按能量是否存在损失分阻尼振动（减幅振动）

无阻尼振动（等幅振动）2.按振动的成因分自由振动受迫振动--受到阻力作用--不受阻力作用--不受动力作用--受到动力作用二、振动的分类1.物体的振动按能量是否存在损失分阻尼振7自由振动:给振动系统一定能量,物体就在自己的弹力或重力(回复力)作用下振动起来,而不需要其他外力的推动,这样的振动叫做自由振动。例如:把弹簧振子或单摆拉离平衡位置后松手,弹簧振子的振动就是自由振动.单摆振动起来后,偏角会逐渐减小,经足够长的时间最终会停下来,只是振幅减小得很慢,在一段不太长的时间内看不出明显的变化.(自由振动可能是等幅振动也可能是减幅振动)注意：自由振动（阻尼振动、无阻尼振动）的周期与频率都与振幅无关。自由振动:给振动系统一定能量,物体就在自己的弹力或重力(回复8三、受迫振动一般情况下的振动因为受到阻力，最终都要停下来，那么怎样才能使振动持续下去呢？三、受迫振动一般情况下的振动因为受到阻力，最终都要停下来，那91、驱动力:加在振动系统上的使系统能持续振动下去的周期性外力,叫做驱动力.2、受迫振动：系统在驱动力作用下的振动，叫做受迫振动。3、驱动力的作用：对振动系统做功，为振动系统补充能量．4、受迫振动中机械能不守恒．

受迫振动中驱动力做功是为了补偿因阻尼作用而损失的机械能.故受迫振动在一个周期内每时每刻的机械能都在减少,因此机械能不守恒．1、驱动力:加在振动系统上的使系统能持续振动下去的周期性外力10P14观察思考：利用如图所示的装置，向下拉动钩码，然后放手，观察钩码振动的周期。钩码静止，匀速地转动把手，观察钩码振动周期和手转动把手的周期。手以较小的速度转动把手，钩码振动周期变小了吗？由观察到的现象分析受迫振动的周期与驱动力周期的关系。P14观察思考：利用如图所示的115、受迫振动的频率：物体在外力驱动下振动时，振动稳定后的频率等于外力驱动的频率即f受=f驱，跟物体的固有频率没有关系。匀速地转动把手，把手给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。把手转动的周期就是驱动力的周期。用不同的转速匀速地转动把手，可以看到，振动稳定后受迫振动的周期总等于驱动力的周期。5、受迫振动的频率：物体在外力驱动下振动时，振动稳定后的频率12P14观察思考：如图所示，在一根张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B、C的摆长相等。以A摆为驱动摆，让A摆振动，观察其余各摆做受迫振动的振幅。思考以下问题：你认为驱动力频率与固有频率满足什么关系，才能使受迫振动的振幅最大？P14观察思考：如图所示，在一根13四、特殊的受迫振动------共振1、共振：当驱动力的频率接近物体的固有频率时，受追振动的振幅增大的现象。2、共振的条件：驱动力的频率接近或等于物体的固有频率（f驱→f固）。3、共振曲线：受迫振动的振幅随驱动力频率变化的图线。由共振曲线可知道：当驱动力频率等于物体固有频率时，物体振幅最大，驱动力频率与固有频率相差越大，物体的振幅越小.一般来说物体做受迫振动的频率f驱与物体的固有频率f固不同.它们具有差值△f=|f固－f驱|,其差值△f的大小影响着振动的振幅.△f越小,做受迫振动的振幅越大.四、特殊的受迫振动------共振1、共振：当驱动力的频率接144、共鸣----声音的共振现象4、共鸣----声音的共振现象151940年，TacomaNarrows大桥在建成后的4个月就因风共振而倒塌。1940年，TacomaNarrows大桥在建成后的4个月16五、共振的应用和防止共振的应用：1、共振筛五、共振的应用和防止共振的应用：1、共振筛172、共鸣箱（在乐器上用的比较多）2、共鸣箱（在乐器上用的比较多）18

3、喷水鱼洗(大约出现于唐代)

摩擦盆的两耳,由于振动,盆壁鱼嘴处喷起水花,宛如盆底的鱼在腾跃嬉戏.3、喷水鱼洗(大约出现于唐代)19共振的危害:1、军队或火车过桥时要放慢速度或便步走.2、机器运转时为了防止共振要调节转速3、在振动物体底座加防振垫4、装修剧场、房屋时使用吸声材料等大桥若共振的话!!!共振的危害:1、军队或火车过桥时要放慢速度或便步走.大桥若共20结束结束21f驱受迫振动的振幅f固A共振曲线f驱受迫振动的振幅f固A共振曲线22第四节阻尼振动-受迫振动讲解课件23【例l】光滑斜面上物块A被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O点，如图所示，现将A沿斜面拉到B点无初速释放，物体在BC范围内做简谐运动，则下列说法正确的是()A．OB越长，振动能量越大B．在振动过程中，物体A机械能守恒C．A在C点时，由物体与弹簧构成的系统势能最大，在O点时势能最小D．A在C点时，由物体与弹簧构成的系统势能最大，在B点时势能最小A、C【例l】光滑斜面上物块A被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O24【例2】(新情景题)如图所示，质量为M的物体拴在水平放置的左端固定的轻弹簧的右端，构成一弹簧振子．物体可在光滑水平面上做简谐运动，振幅为A．在运动的过程中将质量为m的小物块轻放在M上，第一次是当M运动到平衡位置时放在上面，第二次是当M运动到最大位移处时放在上面，观察到第一次振幅为A1，第二次振幅为A2，则()B【例2】(新情景题)如图所示，质量为M的物体拴在水平放置25【例3】如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m的小球B，用劲度系数为k的轻弹簧连接组成一个弹簧振子，小球B静止在平衡位置O点．另一质量也为m的小球A，从半径为R的光滑圆弧形轨道上的离地面高为h(且h<<R)的C点由静止下滑，运动到O点与B球发生碰撞，碰撞过程中无机械能损失，最终A球又返回离地面高为h的C点，之后这一过程循环往复地进行下去．已知弹簧振子的振动周期且s=2h，已知当地重力加速度为g．试求：该系统的运动周期．(结果用m、k、h、R表示)

【例3】如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m的小球B，用劲26解：因为h<<R，故小球在圆弧上的运动可等效为单摆的运动；小球从C点运动到C‘点的时间 设小球运动到O’点的速度为v，由 得 设小球由O，点运动到O点所需时间为t2，则解：因为h<<R，故小球在圆弧上的运动可等效为单摆的运动；27小球A在O点和小球B发生碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，碰前A球的速度为可，设碰后A、B球的速度为vA和vB，所以

由以上二式可得vA=0，vB=v，即A球停止运动，B球以速度v向左运动，B球运动至最左端经历的时间t3为弹簧振子振动周期T的故系统的周期为小球A在O点和小球B发生碰撞时满足动量守恒和机械能守恒28点拨：本题题型新颖、综合性强，要从两个方面突破：①分析并确定题中的类单摆模型．②分析、观察能力较强，要求能从图中找到有用信息．点拨：本题题型新颖、综合性强，要从两个方面突破：①分析并确29知识结构及要点小结知识结构及要点小结30等幅振动:如果外界不断地给振动系统补充由于阻尼存在而导致的能量损耗,从而使振动的振幅保持不变,这样的振动叫等幅振动等幅振动:如果外界不断地给振动系统补充由于阻尼存在而导致的能314.阻尼振动

受迫振动4.阻尼振动

受迫振动32荡起来的秋千如果不用力就很快停下来;用力拨动一下琴弦声音很快消失。这些振动系统的能量是如何变化的呢？P13活动:如图所示,在鼓皮上放几颗米粒,猛敲一下鼓,观察米粒在鼓皮上的运动。荡起来的秋千如果不用力就很快停下来;用力拨动一下琴弦声音很快33一、阻尼振动一、阻尼振动341．阻力：运动物体所受到的阻碍它运动的力两类：（1）摩擦阻力(摩擦阻力,介质阻力的作用)（2）辐射阻力(例如音叉发声时,一部分机械能随波辐射到周围空间,导致音叉振幅不断减小)。2．阻尼作用：使系统能量耗损的因素。3.阻尼振动：系统在振动过程中受到阻力的作用,振动逐渐消逝,振动能量逐步转变为其他能量,这种振动叫做阻尼振动.1．阻力：运动物体所受到的阻碍它运动的力两类：2．阻尼作用：354.振幅减小的快慢跟所受的阻尼有关，阻尼越大，振幅减小得越快．5.阻尼振动时的周期和频率不变,这是因为周期和频率与振幅无关．6.阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可认为是等幅振动．因有阻尼作用,系统的机械能损失.振幅的大小反映系统机械能的大小,当机械能减少时,就表现出振动的振幅减小,因此我们看到振幅逐渐减小的振动是受到阻尼作用而引起的。这种振幅逐渐减小的振动叫做减幅振动。4.振幅减小的快慢跟所受的阻尼有关，阻尼越大，振幅减小得越快36

1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近一座便桥时，致使桥断裂(如图所示)．用一台声波发生器向一玻璃酒杯发生频率连续变化的声波，某一时刻，酒杯突然破裂(如图所示)．

思考讨论怎样解释上述物理现象? 1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近一座便桥时，致使桥断裂37二、振动的分类1.物体的振动按能量是否存在损失分阻尼振动（减幅振动）

无阻尼振动（等幅振动）2.按振动的成因分自由振动受迫振动--受到阻力作用--不受阻力作用--不受动力作用--受到动力作用二、振动的分类1.物体的振动按能量是否存在损失分阻尼振38自由振动:给振动系统一定能量,物体就在自己的弹力或重力(回复力)作用下振动起来,而不需要其他外力的推动,这样的振动叫做自由振动。例如:把弹簧振子或单摆拉离平衡位置后松手,弹簧振子的振动就是自由振动.单摆振动起来后,偏角会逐渐减小,经足够长的时间最终会停下来,只是振幅减小得很慢,在一段不太长的时间内看不出明显的变化.(自由振动可能是等幅振动也可能是减幅振动)注意：自由振动（阻尼振动、无阻尼振动）的周期与频率都与振幅无关。自由振动:给振动系统一定能量,物体就在自己的弹力或重力(回复39三、受迫振动一般情况下的振动因为受到阻力，最终都要停下来，那么怎样才能使振动持续下去呢？三、受迫振动一般情况下的振动因为受到阻力，最终都要停下来，那401、驱动力:加在振动系统上的使系统能持续振动下去的周期性外力,叫做驱动力.2、受迫振动：系统在驱动力作用下的振动，叫做受迫振动。3、驱动力的作用：对振动系统做功，为振动系统补充能量．4、受迫振动中机械能不守恒．

受迫振动中驱动力做功是为了补偿因阻尼作用而损失的机械能.故受迫振动在一个周期内每时每刻的机械能都在减少,因此机械能不守恒．1、驱动力:加在振动系统上的使系统能持续振动下去的周期性外力41P14观察思考：利用如图所示的装置，向下拉动钩码，然后放手，观察钩码振动的周期。钩码静止，匀速地转动把手，观察钩码振动周期和手转动把手的周期。手以较小的速度转动把手，钩码振动周期变小了吗？由观察到的现象分析受迫振动的周期与驱动力周期的关系。P14观察思考：利用如图所示的425、受迫振动的频率：物体在外力驱动下振动时，振动稳定后的频率等于外力驱动的频率即f受=f驱，跟物体的固有频率没有关系。匀速地转动把手，把手给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。把手转动的周期就是驱动力的周期。用不同的转速匀速地转动把手，可以看到，振动稳定后受迫振动的周期总等于驱动力的周期。5、受迫振动的频率：物体在外力驱动下振动时，振动稳定后的频率43P14观察思考：如图所示，在一根张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B、C的摆长相等。以A摆为驱动摆，让A摆振动，观察其余各摆做受迫振动的振幅。思考以下问题：你认为驱动力频率与固有频率满足什么关系，才能使受迫振动的振幅最大？P14观察思考：如图所示，在一根44四、特殊的受迫振动------共振1、共振：当驱动力的频率接近物体的固有频率时，受追振动的振幅增大的现象。2、共振的条件：驱动力的频率接近或等于物体的固有频率（f驱→f固）。3、共振曲线：受迫振动的振幅随驱动力频率变化的图线。由共振曲线可知道：当驱动力频率等于物体固有频率时，物体振幅最大，驱动力频率与固有频率相差越大，物体的振幅越小.一般来说物体做受迫振动的频率f驱与物体的固有频率f固不同.它们具有差值△f=|f固－f驱|,其差值△f的大小影响着振动的振幅.△f越小,做受迫振动的振幅越大.四、特殊的受迫振动------共振1、共振：当驱动力的频率接454、共鸣----声音的共振现象4、共鸣----声音的共振现象461940年，TacomaNarrows大桥在建成后的4个月就因风共振而倒塌。1940年，TacomaNarrows大桥在建成后的4个月47五、共振的应用和防止共振的应用：1、共振筛五、共振的应用和防止共振的应用：1、共振筛482、共鸣箱（在乐器上用的比较多）2、共鸣箱（在乐器上用的比较多）49

3、喷水鱼洗(大约出现于唐代)

摩擦盆的两耳,由于振动,盆壁鱼嘴处喷起水花,宛如盆底的鱼在腾跃嬉戏.3、喷水鱼洗(大约出现于唐代)50共振的危害:1、军队或火车过桥时要放慢速度或便步走.2、机器运转时为了防止共振要调节转速3、在振动物体底座加防振垫4、装修剧场、房屋时使用吸声材料等大桥若共振的话!!!共振的危害:1、军队或火车过桥时要放慢速度或便步走.大桥若共51结束结束52f驱受迫振动的振幅f固A共振曲线f驱受迫振动的振幅f固A共振曲线53第四节阻尼振动-受迫振动讲解课件54【例l】光滑斜面上物块A被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O点，如图所示，现将A沿斜面拉到B点无初速释放，物体在BC范围内做简谐运动，则下列说法正确的是()A．OB越长，振动能量越大B．在振动过程中，物体A机械能守恒C．A在C点时，由物体与弹簧构成的系统势能最大，在O点时势能最小D．A在C点时，由物体与弹簧构成的系统势能最大，在B点时势能最小A、C【例l】光滑斜面上物块A被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O55【例2】(新情景题)如图所示，质量为M的物体拴在水平放置的左端固定的轻弹簧的右端，构成一弹簧振子．物体可在光滑水平面上做简谐运动，振幅为A．在运动的过程中将质量为m的小物块轻放在M上，第一次是当M运动到平衡位置时放在上面，第二次是当M运动到最大位移处时放在上面，观察到第一次振幅为A1，第二次振幅为A2，则()B【例2】(新情景题)如图所示，质量为M的物体拴在水平放置56【例3】如图所示，在光滑的水平面上有一质