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文档简介

1.什么是反比例函数？一般地，形如y=(k为常数,k≠0)的函数叫做反比例函数．kx—复习引入2.什么是正比例函数？一般地，形如y=kx(k为常数,k≠0)的函数叫做正比例函数．3.画函数图象的一般方法是什么？基本步骤是什么？（1）方法：描点法.步骤：列表描点连线复习引入（2）画正比例函数的图象需要描几个点？为什么？（3）画不知道形状的函数图象需要描几个点呢？（4）列表时如何取值最好？活动一：请同学们尝试画出反比例函数的图象.

新知探究列表描点连线议一议：你认为画反比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确．新知探究2.连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接．3.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点．4.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.活动二：请你在上图的直角坐标系中画出反比例函数的图象.新知探究活动三：请你观察和的图象的形状和位置,它们有什么相同点和不同点？1.它们的图象分别都是由两条曲线组成,因此称反比例函数的图象为双曲线.2.反比例函数的图象所在象限由k决定：当k>0时,两支双曲线分别位于第一、三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二、四象限内.结论结论：反比例函数的图象关于原点成中心对称，关于直线y=x，y=-x

成轴对称.活动四——想一想：1.反比例函数图象是中心对称图形吗?若是的话,请找出对称中心.2.反比例函数图象是轴对称图形吗?若是的话,你能试着说明它的对称轴是什么吗?新知探究1.小华画的反比例函数的图象如图所示，你认为他画的对吗？2.反比例函数的图象形状是

，图象位于第

象限.巩固新知不对，

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