货币金融学-第3章利息与利息率课件

22十二月2022货币金融学——第3章利息与利息率19十二月2022货币金融学——第3章利息与利息率1第三章利息与利息率本章教学目的与要求：

通过学习利息与利率的基础知识，充分掌握与利息和利率有关的基本概念；熟悉现值和终值的关系及含义；理解收益资本化的经济意义；熟练掌握和理解西方各种利率决定理论。第三章利息与利息率本章教学目的与要求：2

第一节利息及其实质一、什么是利息？利息(interest):是指在借贷关系中由借入方支付给贷出方的报酬。利息是在偿还借款时大于本金的那部分金额。利息实际上是使用资金的“价格”。可以从债权人和债务人两方面来理解。第一节利息及其实质一、什么是利息？3二、利息的本质

1.西方古典经济学派的利息理论

1）利息报酬说（威廉•配第和约翰•洛克

2）资本租金论（达德利•诺思）

3）利息源于利润说（约瑟夫•马西）

4）利息剩余价值说（亚当•斯密）

2.近代西方学者的利息理论3.马克思的利息理论节欲论节欲论（纳骚•西尼尔）边际生产力说（约翰•克拉克人性不耐说（欧文•费雪）流动性偏好说（约翰•梅纳德•凯恩斯）二、利息的本质

节欲论节欲论（纳骚•西尼尔）4利息报酬说：

配第认为利息是因暂时放弃货币的使用权而获得的报酬。因为借贷货币会给贷出方带来诸多不便，所以贷出方“对自己不方便可以索取补偿……这种补偿我们通常叫做利息”洛克也认为利息是对贷款人的回报，但他认为利息是贷款人因承担了风险而得到的报酬，并认为报酬的多少应与所承担的风险大小相适应。返回利息报酬说：5资本租金论：

把贷出货币所收取的利息看成是地主收取的租金。达德利•诺思认为，资本的余缺产生了利息，有的人拥有资本但不愿或不能从事贸易，而想从事贸易的人又没有资本，所以，“资本所有者常常出借他们的资金，向出租土地一样。他们从中得到叫做利息的东西，所谓利息不过是资本租金罢了。“返回资本租金论：6利息源于利润说：

约瑟夫•马西提出了这一学说，他认为贷款人贷出的是货币或资本的使用价值，即生产利润的能力，“人们为了使用他们所借的东西而作为利息支付的，是所借的东西能够生产的利润的一部分。”贷款人因此得到的利息直接来源于利润，并且是利润的一部分。马克思认为这是一个伟大的发现。返回利息源于利润说：7剩余价值说：

亚当•斯密认为利息具有双重来源：其一。当借贷的资本用于生产时，利息来源于利润；其二，当借贷的资本用于消费时，利息来源于别人的收入，如地租等。利息由于一般说来代表剩余价值，始终只是从利润中派生的形式。返回剩余价值说：82、近代西方学者的利息理论1）节欲论纳骚•尼西尔认为，价值不是由生产商品所耗费的劳动创造的。而是决定于生产费用；生产费用由工资和利润两部分组成，工资是工人劳动的报酬，利润则是资本家节欲的报酬。资本家放弃了个人消费，利润就是对这种牺牲的报酬。借贷资本只是总资本的一部分，利息也只是总利润的一部分，所以利息也是借贷资本家节欲的报酬。返回2、近代西方学者的利息理论1）节欲论92）人性不耐说（略）3）凯恩斯的流动性偏好说“所谓利息，乃是在一特定时期以内，放弃周转流动性的报酬。”2）人性不耐说（略）10马克思对利息本质的观点

利息就其本质而言,是剩余价值的一种特殊表现形式,是利润的一部分。是职能资本家为取得货币资本的使用权而交给借贷资本家的一部分剩余价值。它体现着职能资本家和借贷资本家瓜分剩余价值的关系。马克思对利息本质的观点利息就其本质而言,是11三、收益资本化：★通过收益与利率的对比而倒过来算出来的资本金额，即是收益的资本化。从而使一些本身无内在规律的事物，也能从收益、利率、本金三者的关系中套算出资本金额或价格.

（收益）C＝（本金）P×（利率）rP＝C/r例：一笔贷款一年的利息收有50元，市场年平均利率5%，那么可以知道本金为50÷0.05=1000元

利息产生于借贷，但现实生活中已被人们看作是收益的一般形态。

利息产生于借贷，但现实生活中，已被人们看作是收益的一般形态。三、收益资本化：利息产生于借贷，但现实生活中已被人们看作是收12★收益资本化在经济生活中被广泛地应用.▲例1:土地价格=土地年收益/年利率，是地租的资本化▲例2:人力资本价格=年薪/年利率，是工资的资本化▲例3:股票价格=股票收益/市场利率，是股息的资本化★收益资本化在经济生活中被广泛地应用.13例1：某土地年地租为1800元，年利率1.8%，该土地价格为多少？解：土地价格=地租收益/利率

=1800/1.8%=100000(元)例2：某股票年股息收益为0.18元,年利率1.8%，该股票价格为多少？例3：某人年工资为18000元,年利率1.8%，该人力资本为多少？例1：某土地年地租为1800元，年利率1.8%，该土14第二节利率及其种类

一、利息率的概念▲借贷期满所形成的利息额与本金之比。

二、再贷款利率

利率中央银行利率再贴现率

体系商业银行在央行存款利率

及其存款利率

构成商业银行利率贷款利率发行金融债券利率同业拆借利率民间借贷利率市场利率政府和企业发行的各种债券利率第二节利率及其种类一、利息率的概念15第二节利率及其种类

三、利率种类

1、基准利率与无风险利率

基准利率：在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。即这种利率发生变动，其他利率也会发生相应变动。人民币现行利率表.doc

无风险利率：一般情况下是指把资金投资于没有任何风险的投资对象而得到的利率。即在利率中用于补偿机会成本的部分为无风险利率。第二节利率及其种类三、利率种类16

利率=机会成本补偿+风险溢价

无风险利率

2、实际利率与名义利率

▲名义利率：是指包括了补偿通货膨胀风险的利率。▲实际利率：物价水平不变，从而货币购买力不变条件下的利息率。即名义利率剔除了通货膨胀因素以后的真实利率。

两者的关系：r=i+p=(1+i)(1+p)－1

通货膨胀风险流动性风险偿还期风险违约风险名义利率实际利率通货膨胀率通货膨胀风险名义利率实际利率通货膨胀率17

实际利率i=(1＋r/1＋p)－1

例题1：某年物价指数为97，同期银行一年期存款利率为2.08%,。此时实际利率是多少？根据实际利率=名义利率－通货膨胀率i=0实际利率是三种结果i﹥0i﹤0请分析负利率的弊端：

18设：名义利率为r,实际利率为iSn为名义利率计算的本利和Sr为实际利率计算的本利和Sn与Sr之间的关系可以表达为：

Sn=Sr(1+p)设A为本金Sn=A(1+r);Sr=A(1+i）A(1+r)=A(1+i）(1+p)r=(1+i)(1+p)-1再导出：i=[(1+r)/（1+p)]-1设：名义利率为r,实际利率为i19

思考与练习

例题2:某甲从某乙处取得1年期的1万元贷款，年利息额500元，实际利率是多少？（当年物价水平没有变化）例题3：如果这一年的通货膨胀率为3%，乙在年末收回的本金相当于年初的多少？假设乙仍然要取得实际5%的利息，乙必须把名义利率提高到多少才能保证这一收益率？思考与练习例题2:某甲从某乙处取得1年期的1万元20第二节利率的种类

3、固定利率与浮动利率固定利率：借贷期内利率不做调整的利率。

浮动利率：是指在借贷期内可调整的利率。

4、市场利率、官定利率及行业利率利率：随供求规律自由变动的利率。

官定利率：由政府金融管理部门或者中央银行确定的利率。

5、优惠利率：低于一般贷款利率的利率。第二节利率的种类3、固定利率与浮动利率21第二节利率的种类

6、年率、月率与日率（它们之间的换算）

中国的习惯，日利率习惯叫“拆息”，不无论是年息、月息还是拆息都以“厘”作单位。如年息5厘，月息4厘，拆息2厘。虽然都叫“厘”，它们之间的差异在哪里？年息1厘是指1%月息1厘是指0.1%拆息的厘是指0.01%第二节利率的种类6、年率、月率与日率（它们之间的换算）22第三节单利与复利一、单利与复利的计算公式

单利：只对本金计算利息，所生利息不再计算利息。复利：将上期利息并入本金一并计算利息的方法。

1、单利的利息及本利和的计算

I=P×r×nS=P×(1＋r×n)

2、复利的本利和及利息计算

S=P×(1＋r)n

I=S-P第三节单利与复利一、单利与复利的计算公式23二、复利（compounding）终值

假设一个叫张力的学生答应借1000元给他的一个朋友，借款期限为1年。这个朋友承诺在一年后归还1000元和利息。原先借出的金额就叫本金（principal)，在该例中是多少？。如果双方协议的利息率是6%，那么该朋友一年后需要支付的金额总数是多少？。在本例中利息额是多少？偿还金额=本金+利息（1）利息=本金×利息率（2）偿还金额=本金+（本金×利息率）（3）二、复利（compounding）终值24

将上式整理得：

偿还金额=本金×（1+i）（4）张力的朋友应该支付的金额为1060元=1000元×1.06将（4）式改写为P1=P0(1+i)P0是现在的价值；P1是将来的价值；10001060i是指利息率将上式整理得：i是指利息率25

现在如果张力的朋友不是借一年，而是借二年，并且两年后才向张力还款。在这个例子中，复利开始起作用。

请问：P2

包括哪些部分？

P2＝本金+第一年的利息+第二年的利息

1000元+0.06×1000元+0.06×(1000元+0.06×1000)=1000元+60元+63.6元=1123.6元.这里体现了利息再投资.推广公式（请同学们自己推导出这个公式）Pn＝P0(1+i)n（5）式中（l＋i）n称为一次支付终值系数。

货币金融学——第3章利息与利息率课件26三、现值(贴现)及其应用现值1000元终值1060元贴现：未来取得货币的现值

例题1：某电影女明星签约参加一部电影的拍摄，公司同意现在付给她600万元，或也可以在5年后付给她750万元作为酬劳，它会选择哪一个方案呢？我们把（5）式变动一下。

P0＝Pn/(1+i)n(6)

式中1/(1+i)n称为一次支付现值系数。也叫折现系数或贴现系数。

三、现值(贴现)及其应用27

女明星到底怎样选择呢？我们要把将来收到的7500000元折算成今天的价值，这样才能与6000000元相比较。现在假定利率是6%，那么5年之后将会收到的7500000元的现值是多少？

7500000元/（1＋0.06）5＝5604436.30元

请大家考虑现值与利率是什么关系？

28案例3-1（课堂分析讨论）

某企业有一项工程需10年建成。有甲、乙两个投资方案。甲方案第一年年初需投入5000万元，以后9年每年年初在追加投资500万元，共需投资9500万元；乙方案是每一年年初平均投入1000万元，共需投资1亿元。从投资总额上看，甲方案少于乙方案；但从资金占压时间看，乙方案似较甲方案好一些，不过也说不太准：第一年的投入甲方案虽明显大于乙方案，第二年以后每年的投入，乙方案又大于甲方案。应该做出怎样的决策呢？请你根据现值的观念找出决策的依据，并比较两个方案的优劣。案例3-1（课堂分析讨论）29

甲方案乙方案年份每年年初投资额现值年份每年年初投资额现值150005000.001100010002500454.5521000909.03500413.2231000826.454500375.6641000751.315500341.5151000683.016500310.4661000620.927500282.2471000564.478500256.5881000513.169500233.2591000466.5110500212.04101000424.10合计95007879.51合计100006759.02方案分析：乙方案较甲方案投资成本可以节约1000多万元，如果其他条件类似，决策就有了明确的依据。甲方案30课堂练习题

例3-1：A公司正在考虑出售在琼海的一片土地。有人提出以1000万元购买，公司正准备接受这一报价，后又人报价1062万元，但是一年以后付款该公司已经了解两个买主均有诚意，并均有支付能力。该公司应该选择哪个报价呢？如果你是该公司的财务顾问，你怎样帮其解决此问题？现实的一年期存款利率为假定为4.14%。课堂练习题例3-1：A公司正在考虑出售在琼海的一片土地。有31例3-2：王先生将5000元人民币存入中国工商银行帐户，这个帐户资金利率为2.25%，每年按复利计息，在第三年末王先生能得到多少钱？如果用单利计算呢？例3-3：小张在博彩中中了10万人民币。他想在5年后购买一辆车，那辆车那时估计的价格会达到16万人民币，那么，他必须以多高的利率进行存款才能实现五年后买车的梦想？例题3-4：计划5年后得到1000元，银行利息率为5%，现应存多少钱？

例3-2：王先生将5000元人民币存入中国工商银行帐户，这个32

四、利率、债券价格与现值

现值是未来取得货币在今天的价值。如果用现值来表示或说明，债券的价格的含义是什么呢？先看一下债券的要素:1、N：期限2、F：面值3、i：利率4、P：债券的价格5、C：债券的息票支付；即定期支付利息。它的值等于利率i×面值F6、y：到期收益率

33四、利率、债券和现值（一）债券现值的含义

债券的现值（金融市场交易的理论价格）=所有息票利息支付额的现值+最后偿还的债券面值的现值

N利息t票面价值=∑--------+-----------（7）

t==1(1+y)t(1+y)N

四、利率、债券和现值（一）债券现值的含义债券的现值（金融市34

（二）债券价格与市场利率的关系

一张面值为1000元的10年期债券，每年支付100元利息（息票利率为10%），其现值计算如下：

100元100元100元100元P＝------＋------＋------＋···＋-------（1+y（1+y）2（1+y）3（1+y）101000元CCC＋----------=------＋-----＋-----···（1+y）10(1+y（1+y）2（1+y）3

F＋-------如果这里y==10%,则P=1000元（1+y）N

（二）债券价格与市场利率的关系

一张面值为1035一个直观的分析息票利率10%，期限10年的债券的到期收益率（面值为1000元）债券价格到期收益率(%)市场利率12007.1311008.48100010.0090011.7580013.81一个直观的分析息票利率10%，期限10年的债券的到期收益率36几点结论

结论1：当债券的价格等于它的票面金额时，这时息票利率等于市场利率，即等于到期收益率，y=i结论2：息票债券的价格与到期收益率负向相关。即到期收益率上升，则债券价格下降；反之，亦反是。结论3：当买入债券的价格高于债券的面值，则市场利率低于息票利率，y＜i；当买入债券的价格低于债券的面值，则市场利率高于息票利率，y＞i;几点结论

结论1：当债券的价格等于它的票面金额时，这时息票利37（三）债券的到期收益率

1、到期收益率（yieldtomaturity）:是指在如下两者金额相等时所决定的利率。（1）到债券还本时为止分期支付的利息现值加上最后偿还本金的现值；（2）债券当前的市场价格。到期收益率相当于投资人按照当前的市场价格购买债券并一直持有到期时可以获得的年平均收益率。精确的计算公式见（7）式。到期收益率由于计算比较复杂，所以，有时也用当期收益率来代替其近似值。C(年息票利息)ic＝-----------------------P（债券价格）

（三）债券的到期收益率1、到期收益率（yieldt382、到期收益率的影响因素

1）债券面额2）票面利率3）债券期限4）债券价格

由于在偿还期内，面额、票面利率和债券期限不会变化，所以，影响到期收益率的基本因素是债券的市场价格。2、到期收益率的影响因素1）债券面额393、利率与收益率的差异假设用1000元买入一张面值为1000元、息票利率为10%的息票债券，持有一年后以1200元的价格售出，那么购买该债券的回报率是多少？即该债券的收益率是多少？100元+200元300元-------------＝---------＝30%10001000元

利率只反映债券的利息收益，但不能反映债券的全部收益。因为债券的收益来自于两个部分。持有债券的收益总额=收入利得+资本利得

结论:债券的收益率不一定必定等于该债券的利率.注意：精确的年率y=(1+rm)12－1

月利率3、利率与收益率的差异假设用1000元买入一张面值为1000404、竞价拍卖与利率

有一些债券在发行时并没有直接标出利率水平，而是采用拍卖的形式，值得注意的是这种形式的债券一般都低于面值成交。（其实也是贴现发行，也叫无息债券，最后偿还的时候按照面值来偿还，利率是隐含的），这时，投资者需要自己计算出实际的年利率才好比较投资所得。S利用公式：P=-----------求出利率i（1+i）n

4、竞价拍卖与利率有一些债券在发行时并没有直接414、竞价拍卖与利率

练习题1：三个月期国库券以99元成交，面值100元，那么它的年利率是多少？练习题2：2年期债券以95元成交，面值100元，它的年利率是多少？

练习题3：一张1年期贴现发行的债券，面值1000元，售价800元，其到期收益率是多少？4、竞价拍卖与利率练习题1：三个月期国库券以9942利率部分综合练习题

1、现有三年期国债两种，分别按一年和半年付息方式发行，其面值为1000元，票面利率为6%，市场利率为8%，其发行价格分别是多少？2、某企业持有一张半年后到期的汇票，面额为2000元，到银行请求贴现，银行确定该票据的贴现率为年利率5%，则企业获得的贴现金额是多少？利率部分综合练习题1、现有三年期国债两种，分别43第四节利率的期限结构第四节利率的期限结构44一、利率期限结构的含义利率期限结构：是指利率与金融资产期限之间的关系，是在一个时点上因期限差异而产生的不同利率组合。收益率曲线：是以图形形式描述债券的利率（收益）及期限的关系，它表明利率是如何随着期限而变化的。收益率曲线的倾斜（形状）和位置被称做利率的期限结构。即期利率：是指对不同期限的债权债务所标示的当前利率。远期利率：是指隐含在给定即期利率中从未来某一时点到另一时点的利率。一、利率期限结构的含义利率期限结构：是指利率与金融资产期限之45二、收益率曲线的形状收益率（A）到期日收益率（B）到期日收益率（C）到期日收益率（D）到期日二、收益率曲线的形状收益率（A）到期日收益率（B）到期日46三、利率期限结构图形分析图A：是一条上升的或斜率为正的收益率曲线，表明短期利率低于长期利率，或者说市场参与者预期未来的短期利率上升并高于现行的短期利率，实际也表明预利率是上升的。图B：是一条下降的或斜率为负的收益率曲线，表明长期利率低于短期利率，或者说未来短期利率低于当前市场短期利率，即预期是下降的。图C：是一条水平线，长期利率等于短期利率，或者说预期未来短期利率不变。图D：是一条不规则图形，反映预期利率的上升或下降具有较强的阶段性。三、利率期限结构图形分析图A：是一条上升的或斜率为正的收益47四、利率期限结构理论（一）利率期限结构理论之一------预期理论

1、预期理论的基本命题

预期理论假设收益率曲线由债务人和债权人对未来利率的预期决定，曲线的变化来自于预期的变化。更确切地说，预期理论得出的常识性命题是：

长期债券的利率等于长期债券到期之前人们短期利率预期的平均值，因而收益率曲线反映所有金融市场参与者的综合预期。(注意:这里的平均值是几何平均数,而不是算术平均数)

四、利率期限结构理论（一）利率期限结构理论之一------预482、预期理论的假设条件：

①持有债券和从事债券交易时没有税收和成本影响；②没有违约风险；③具有完善的货币市场，资金供求双方能够正确合理地预期短期利率的未来值；④所有投资者都是利润最大化的追求者；⑤不同期限的债券可以相互替代，即不同期限的债券在一定时期内的预期收益率必须相等。2、预期理论的假设条件：493、预期理论的实验

例1：有一笔资金1000000元，可以有两种储蓄策略。一是一次性存两年期，利率是2.4%;二是一年一年滚存，年利率是2.25%。其结果是：策略1：1000000×（1+2.4%）2=1048600元策略2:1000000×（1+2.25%）=1022500元(第一年)1022500×（1+2.25%）=1045506.25元(第二年)

结果显示策略1比策略2多得3093元,说明：（1）长期存款的获利比短期存款强;（2）较大的收益产生在第二年。（3）长期利率高于短期利率3、预期理论的实验例1：有一笔资金100050

想一想，在上面的问题中要求出第二年的利率关键在哪里呢？两种存款能够相互替代的前提条件是什么呢？两种存款的收益率必须相等设两年期的存款利率为r2,第一年的存款利率为r1,从第一年到第二年的利率为预期利率（也叫远期利率），用r1e来表示，则有：（1+r2）2＝(1+r1)(1+r1e)（1+r2）2即r1e＝-------------－1（1+r1）参照此公式,你能写出公式的一般形式吗?想一想，在上面的问题中要求出第二年的利率关键在参51i1e＝（1+2.4%）2/(1+2.25%)－1＝2.55%

(1+rn)n第n年的远期利率:fn＝----------------－1(1+rn-1)n-1小结：根据预期理论，长期利率是现行短期利率和预期的短期利率的几何平均数。给出一年期的年利率和两年期的年利率，我们就可以推算出一年后预期的一年期的年利率。

两年期的利率=两个1年期存款利率的平均值如：(1+x)2=(1+2.25%)(1+2.55%)i1e＝（1+2.4%）2/(1+2.25%)－1＝2.552

例2：假设你有一笔资金可以贷出两年，现行一年期债券（短期债券）的年利率r1=5%，现行两年期债券（长期债券）的年利率r2=5.99%。现在每一个可以贷出资金的人期望短期债券的收益率r1e一年后是7%。假如你对持有一年期或两年期债券并无偏好，即你对长期债券和短期债券并无偏好，你现在将获得多少收益？

两种选择：1、现在购买一年期债券，一年后再次购买短期债券；2、现在购买长期（两年期）债券。投资者可以在长短期债券之间相互转换的话，预期的第二年的短期利率应当是多少才合适？

例2：假设你有一笔资金可以贷出两年，现行一年期债券（短期53

r1e＝（1+r2）2/（1+r1）－1＝（1+5.99%）2/（1+5%

)－1＝7%

预期理论的意义：对利率的期限结构（用收益率曲线来表示）在不同时期变动的原因提供了一种解释。

1、如果收益率曲线向上倾斜，根据预期假说，这表明人们预期未来的短期利率将上升，也就是说在长期利率高于短期利率的情况下，未来短期利率的预期平均值将高于当期短期利率。2、如果收益率曲线向下倾斜，即表示长期利率低于短期利率，则预期未来短期利率的平均值将低于当期利率，一般来说，这暗示未来短期利率预期的平均值下跌。3、只有当收益率曲线呈水平时，根据预期假说，才表示未来短期利率预期的平均值不变。r1e＝（1+r2）2/（1+r1）－154主要观点：

1、不同期限的利率水平是由各自的供求情况决定的，彼此之间互不影响。2、不同期限证券的市场是互相分割开来的，不同期限的证券难以互相替代。产生分割的原因主要是：①法律上的限制；②缺少易于在国内市场上销售的统一的债务工具；③危机引起收益的巨大变动；④缺少能足够提供给未来购买者和出售者的连续的现期价格自由市场；⑤风险的不确定性；⑥投资者不能掌握足够的知识。

结论:各个市场决定各自的利率水平.长短期市场各有其独立性。四、利率期限结构理论二—市场分割理论

主要观点：四、利率期限结构理论二—市场分割理论

55

偏好理论是预期理论和市场分割理论的折衷。它接受了前者关于未来收益的预期对收益曲线有影响的观点，同时，也认为不同期限的证券收益和相对的风险程度也是影响收益曲线形状的重要因素。它认为市场可能更偏好某些期限的证券，但是不同期限和不同性质的信贷在一定程度上提供了相互替代的可能性。一般而言，长期利率受短期利率的影响并且前者高于后者，作为风险的补偿。四、利率期限结构理论之三—偏好理论偏好理论是预期理论和市场分割理论的折衷。它接受56五、利率的一般结构利率的一般结构：

是指在一特定时点由普遍存在的各种经济因素所决定的不同利率的组合。影响利率水平的因素不仅有期限、流动性、风险、偏好等，还有社会资金的供求状况、社会再生产状况、国家经济政策、国际利率水平等等，从而使不同类型但期限相同的利率向同一方向变动。但在现实生活中，它们变动的绝对水平不尽相同，是什么原因造成这些不同的呢？五、利率的一般结构利率的一般结构：57

1、税收上的差别2、违约风险的差别3、证券自身特点的差别4、贷款管理费用的差别1、税收上的差别58练习题１．如果现行短期利率为５％，预期短期利率为８％，那么长期利率为多少？（运用预期利率求解）２．如果现行的短期利率为５％，现行长期利率为４％，那么预期的短期利率是多少？（运用预期理论）３．假定不按复利计算，重新回答１、２题。（即使用算术平均数，不使用几何平均数）练习题１．如果现行短期利率为５％，预期短期利率为８％，那么长59第五节利率的决定

一、古典利率决定理论—实际利率理论二、凯恩斯的理论三、可贷资金利率理论四、IS-LM模型第五节利率的决定一、古典利率决定理论—实60一、实际利率理论

古典学派的储蓄投资理论II’SS’Sr1r0r2II’S’roS,I

这种理论强调非货币的实际因素在利率决定中的作用。实际因素指的是生产率和节约。生产率用边际投资倾向表示，节约用边际储蓄倾向表示。那么，投资会因利率的提高而减少（投资是利率的递减函数）；储蓄会因利率的提高而增加，储蓄是利率的递增函数。而利率的变化则取决与投资和储蓄的均衡。R0为均衡利率，在投资不变的情况下，储蓄增加会使利率水平下降；若储蓄不变，投资增加，则有均衡利率上升。∴r＝f(I,S)图3-1一、实际利率理论

古典学派的储蓄投资理论II’SS’Sr1r61

评论：

古典学派的利率决定理论是以萨伊法则为基础的，认为一个自由竞争的经济会使整个经济体系自动处于充分就业状态。所得与利率水平能够完全由技术水平、资本、资源等真实因素决定，而不受任何货币因素的影响。在现实的经济生活中，利率的高低却与货币的供求有密切联系，因此，古典学派忽视货币因素在利率决定中的作用是有失偏颇的。评论：62二、凯恩斯的利率理论

与传统利率理论相反，凯恩斯完全抛弃了实际因素对利率水平的影响，其利率决定理论基本是货币理论。凯恩斯认为，利率决定于货币供求数量，货币供给是由中央银行决定的，而货币需求量取决于人们的流动性偏好。如果人们对流动性的偏好强，愿意持有的货币数量就增加。当货币需求大于货币供给时，利率上升；反之，人们的流动性偏好转弱时，便有对货币的需求下降，利率下降。0M1M2Lrr0r1L,M图3-2二、凯恩斯的利率理论与传统利率理论相反，凯恩斯完全063“流动性陷阱”

由图3-2可以看出，当利率降至r0时（某一低点），其斜率的绝对值逐渐减少，最后变成一条直线，货币需求变得无穷大了，即利率下降到某一低点，由于债券的价格较高，无人再愿意持有债券，只愿意持有货币因此人们的投机需求无穷大。也意味着无论怎样增加货币供给，货币均会被收藏起来，不会对利率产生影响。L曲线上的直线部分就是所谓的“流动性陷阱”。流动性陷阱的部分说明利率的较小波动都会使货币需求增大，或者货币需求增加很多，但利率变动很小。也可以从货币供给的角度来说，即增加货币供给也不会使利率水平再降低。“流动性陷阱”由图3-2可以看出，当利率降至r064

流动性陷阱的政策含义

一个国家的中央银行可以通过增加货币供应量来改变利率。当货币供应量增加时（假定货币需求不变），资金的价格即利率就必然会下降，而利率下降可以刺激出口、国内投资和消费，由此带动整个经济的增长。如果利率已经降到最低水平，此时中央银行靠增加货币供应量再降低利率，人们也不会增加投资和消费，那么单靠货币政策就达不到刺激经济的目的，国民总支出水平已不再受利率下调的影响。经济学家把上述状况称为“流动性陷阱”。流动性陷阱的政策含义65

思考问题：

如果一个国家的宏观经济处于流动性陷阱的状况时，会有哪些特征呢？

思考问题：

如果一个国家的66

(1)整个宏观经济陷入严重的萧条之中，需求严重不足，居民个人自发性投资和消费大为减少，失业情况严重，单凭市场的调节显得力不从心。(2)利率已经达到最低水平，名义利率水平大幅度下降，甚至为零或负利率，在极低的利率水平下，投资者对经济前景预期不佳，消费者对未来持悲观态度，这使得利率刺激投资和消费的杠杆作用失效。货币政策对名义利率的下调已经不能启动经济复苏，只能依靠财政政策，通过扩大政府支出、减税等手段来摆脱经济的萧条。(3)货币需求利率弹性趋向无限大。

(1)整个宏观经济陷入严重的萧条之中，需求严重67二、凯恩斯的利率理论

凯恩斯认为，货币供给是外生变量，由中央银行控制，用M表示。货币需求是一个内生变量，决定于人们的流动性偏好。▲人们的流动性偏好（持有货币的动机）有三个：交易动机、谨慎动机和投机动机。▲交易动机和谨慎动机与利率没有直接关系，而与收入成正比，用L1表示为交易动机和谨慎动机而保有的货币量，L1（Y）是收入Y的递增函数。▲投机动机则与利率成反比关系，用L2表示投机动机的货币需求量，L2（r）是利率的减函数。

货币总需求量：L＝L1（Y）＋L2（r）

当MS﹥MD时，r下降；当MS﹤MD时，r上升。二、凯恩斯的利率理论凯恩斯认为，货币供给是外68投机动机的货币需求与利率的关系人们之所以宁肯持有不生息的货币，还因为持有货币可以供投机性债券买卖之用。凯恩斯指出，在任何一个时刻，人们心目中一定存在某种“标准”的利息率（如年率5%）。假如现行利率为6%，那么，他会预期利息率将会趋于下跌到“标准”利率。在这种场合，他将按166.67元（10/6%）的市价买进这张债券，以便日后利率下跌到5%时，债券价格上涨到200元（10/5%)时卖出。因此，现行利率较高时，投机性货币需求减少，购买债券增多。

如果现行利率为4%，债券的价格就变为250元，这种场合下，预期未来利率将上涨，债券的价格将下跌，所以先行以250元（10/4%)的价格卖出债券,换回货币(这就是所谓的货币需求,即持有货币,而不持有债券).因此，现行利率较低时，投机性货币需求增多投机动机的货币需求与利率的关系69三、可贷资金利率理论

loanablefundstheoryofinterest

主要代表人物：英国的罗伯逊，瑞典俄林。主要观点借贷资金的需求与供给均包括两个方面：（1）借贷资金需求来自于某期间投资流量和该期间人们希望保有的货币余额（2）借贷资金的供给来自于同一期间的储蓄流量和该期间货币供给量的变动。即DL＝I＋△MDDL：借贷资金需求SL＝S＋△MSSL：借贷资金供给

△MD：该时期内货币需求改变量△MS：该时期内货币供给改变量借贷资金的供给与利率呈正相关关系；借贷资金的需求与利率呈负相关关系。均衡条件为：

I＋△MD＝S＋△MS三、可贷资金利率理论

loanablefundsth700M0M1r0r1SS+△MSII+△MD图3-3如果储蓄与投资这一实际因素的力量对比不变，按照该理论，则货币供需力量的对比即足以改变利率，因此，利率在一定程度上是货币现象。可贷资金需求包括：投资+政府赤字+货币需求的增加可贷资金的供给包括：储蓄+资本流入+货币供给的增加0M0M1r071四、IS-LM模型

IS-LM模型是新古典学派的利率和收入决定模型。该理论认为，利率是一种特殊的价格，必须从整个经济体系来研究它的决定，因此需要将非货币因素和货币因素结合起来，运用一般均衡的方法来探索利率的决定。

四、IS-LM模型72

四、IS-LM模型E要求能用几何绘图法推导出IS-LM曲线。在前面的三种利率决定理论中，都没有考虑收入的因素，希克斯和汉森认为：如果不考虑收入因素，利率便无法确定。因为储蓄和投资是收入的函数。收入增加，导致储蓄增加，导致货币需求增加，若事先不知道收入水平，就不可能知道利率是多少；同时，投资又受到利率的制约，因此，若事先不知道利率是多少，就不可能知道收入是多少。Y1YeY2YreISLMr0r2r1四、IS-LM模型E要求能用几何绘图法推导出IS-LM73IS-LM模型中的利率与收入的相互决定1.利率决定收入–r+I(I=S)+Y

利率水平的高低影响投资，投资多少影响收入水平。但只有在投资等于储蓄时收入才是确定的，否则收入必然发生相应的变动。亦即在商品市场均衡的情况I=S时，是利率决定收入，较低的利率导致投资增加，为了保证储蓄与投资相等，收入必须增加。

IS-LM模型中的利率与收入的相互决定1.利率决定收入–r74利率与收入的相互决定

2.收入决定利率+Y+MD(MD=MS)+r

在货币市场均衡的情况下，收入水平越高，货币需求就越大，（尤其是交易需求和谨慎需求越大），在货币供给一定的情况下，为了保持货币供给=货币需求，利率必须上升。（即使只考虑L2，L1增加，L2就减少，而L2减少的条件就是利率必须上升，只有利率上升了，债券的价格才会下降，人们才会减少对现实货币的需求，而去购买债券）只有在IS曲线与LM曲线交点E的收入和利率才是均衡收入水平和利率水平，因为这时商品市场和货币市场都是均衡的。IS-LM被认为是解释名义利率决定过程的最成功的理论。利率与收入的相互决定2.收入决定利率+Y+75附录IS曲线的推导图3-5)A’B’C’IiISYiSYABCabcd附录IS曲线的推导图3-5)A’B’C’IiISYiSY76LM曲线的导出iL2L1YABCA’B’C’LM曲线的导出iL2L1YABCA’B’C’7722十二月2022货币金融学——第3章利息与利息率19十二月2022货币金融学——第3章利息与利息率78第三章利息与利息率本章教学目的与要求：

通过学习利息与利率的基础知识，充分掌握与利息和利率有关的基本概念；熟悉现值和终值的关系及含义；理解收益资本化的经济意义；熟练掌握和理解西方各种利率决定理论。第三章利息与利息率本章教学目的与要求：79

第一节利息及其实质一、什么是利息？利息(interest):是指在借贷关系中由借入方支付给贷出方的报酬。利息是在偿还借款时大于本金的那部分金额。利息实际上是使用资金的“价格”。可以从债权人和债务人两方面来理解。第一节利息及其实质一、什么是利息？80二、利息的本质

1.西方古典经济学派的利息理论

1）利息报酬说（威廉•配第和约翰•洛克

2）资本租金论（达德利•诺思）

3）利息源于利润说（约瑟夫•马西）

4）利息剩余价值说（亚当•斯密）

2.近代西方学者的利息理论3.马克思的利息理论节欲论节欲论（纳骚•西尼尔）边际生产力说（约翰•克拉克人性不耐说（欧文•费雪）流动性偏好说（约翰•梅纳德•凯恩斯）二、利息的本质

节欲论节欲论（纳骚•西尼尔）81利息报酬说：

配第认为利息是因暂时放弃货币的使用权而获得的报酬。因为借贷货币会给贷出方带来诸多不便，所以贷出方“对自己不方便可以索取补偿……这种补偿我们通常叫做利息”洛克也认为利息是对贷款人的回报，但他认为利息是贷款人因承担了风险而得到的报酬，并认为报酬的多少应与所承担的风险大小相适应。返回利息报酬说：82资本租金论：

把贷出货币所收取的利息看成是地主收取的租金。达德利•诺思认为，资本的余缺产生了利息，有的人拥有资本但不愿或不能从事贸易，而想从事贸易的人又没有资本，所以，“资本所有者常常出借他们的资金，向出租土地一样。他们从中得到叫做利息的东西，所谓利息不过是资本租金罢了。“返回资本租金论：83利息源于利润说：

约瑟夫•马西提出了这一学说，他认为贷款人贷出的是货币或资本的使用价值，即生产利润的能力，“人们为了使用他们所借的东西而作为利息支付的，是所借的东西能够生产的利润的一部分。”贷款人因此得到的利息直接来源于利润，并且是利润的一部分。马克思认为这是一个伟大的发现。返回利息源于利润说：84剩余价值说：

亚当•斯密认为利息具有双重来源：其一。当借贷的资本用于生产时，利息来源于利润；其二，当借贷的资本用于消费时，利息来源于别人的收入，如地租等。利息由于一般说来代表剩余价值，始终只是从利润中派生的形式。返回剩余价值说：852、近代西方学者的利息理论1）节欲论纳骚•尼西尔认为，价值不是由生产商品所耗费的劳动创造的。而是决定于生产费用；生产费用由工资和利润两部分组成，工资是工人劳动的报酬，利润则是资本家节欲的报酬。资本家放弃了个人消费，利润就是对这种牺牲的报酬。借贷资本只是总资本的一部分，利息也只是总利润的一部分，所以利息也是借贷资本家节欲的报酬。返回2、近代西方学者的利息理论1）节欲论862）人性不耐说（略）3）凯恩斯的流动性偏好说“所谓利息，乃是在一特定时期以内，放弃周转流动性的报酬。”2）人性不耐说（略）87马克思对利息本质的观点

利息就其本质而言,是剩余价值的一种特殊表现形式,是利润的一部分。是职能资本家为取得货币资本的使用权而交给借贷资本家的一部分剩余价值。它体现着职能资本家和借贷资本家瓜分剩余价值的关系。马克思对利息本质的观点利息就其本质而言,是88三、收益资本化：★通过收益与利率的对比而倒过来算出来的资本金额，即是收益的资本化。从而使一些本身无内在规律的事物，也能从收益、利率、本金三者的关系中套算出资本金额或价格.

（收益）C＝（本金）P×（利率）rP＝C/r例：一笔贷款一年的利息收有50元，市场年平均利率5%，那么可以知道本金为50÷0.05=1000元

利息产生于借贷，但现实生活中已被人们看作是收益的一般形态。

利息产生于借贷，但现实生活中，已被人们看作是收益的一般形态。三、收益资本化：利息产生于借贷，但现实生活中已被人们看作是收89★收益资本化在经济生活中被广泛地应用.▲例1:土地价格=土地年收益/年利率，是地租的资本化▲例2:人力资本价格=年薪/年利率，是工资的资本化▲例3:股票价格=股票收益/市场利率，是股息的资本化★收益资本化在经济生活中被广泛地应用.90例1：某土地年地租为1800元，年利率1.8%，该土地价格为多少？解：土地价格=地租收益/利率

=1800/1.8%=100000(元)例2：某股票年股息收益为0.18元,年利率1.8%，该股票价格为多少？例3：某人年工资为18000元,年利率1.8%，该人力资本为多少？例1：某土地年地租为1800元，年利率1.8%，该土91第二节利率及其种类

一、利息率的概念▲借贷期满所形成的利息额与本金之比。

二、再贷款利率

利率中央银行利率再贴现率

体系商业银行在央行存款利率

及其存款利率

构成商业银行利率贷款利率发行金融债券利率同业拆借利率民间借贷利率市场利率政府和企业发行的各种债券利率第二节利率及其种类一、利息率的概念92第二节利率及其种类

三、利率种类

1、基准利率与无风险利率

基准利率：在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。即这种利率发生变动，其他利率也会发生相应变动。人民币现行利率表.doc

无风险利率：一般情况下是指把资金投资于没有任何风险的投资对象而得到的利率。即在利率中用于补偿机会成本的部分为无风险利率。第二节利率及其种类三、利率种类93

利率=机会成本补偿+风险溢价

无风险利率

2、实际利率与名义利率

▲名义利率：是指包括了补偿通货膨胀风险的利率。▲实际利率：物价水平不变，从而货币购买力不变条件下的利息率。即名义利率剔除了通货膨胀因素以后的真实利率。

两者的关系：r=i+p=(1+i)(1+p)－1

通货膨胀风险流动性风险偿还期风险违约风险名义利率实际利率通货膨胀率通货膨胀风险名义利率实际利率通货膨胀率94

实际利率i=(1＋r/1＋p)－1

例题1：某年物价指数为97，同期银行一年期存款利率为2.08%,。此时实际利率是多少？根据实际利率=名义利率－通货膨胀率i=0实际利率是三种结果i﹥0i﹤0请分析负利率的弊端：

95设：名义利率为r,实际利率为iSn为名义利率计算的本利和Sr为实际利率计算的本利和Sn与Sr之间的关系可以表达为：

Sn=Sr(1+p)设A为本金Sn=A(1+r);Sr=A(1+i）A(1+r)=A(1+i）(1+p)r=(1+i)(1+p)-1再导出：i=[(1+r)/（1+p)]-1设：名义利率为r,实际利率为i96

思考与练习

例题2:某甲从某乙处取得1年期的1万元贷款，年利息额500元，实际利率是多少？（当年物价水平没有变化）例题3：如果这一年的通货膨胀率为3%，乙在年末收回的本金相当于年初的多少？假设乙仍然要取得实际5%的利息，乙必须把名义利率提高到多少才能保证这一收益率？思考与练习例题2:某甲从某乙处取得1年期的1万元97第二节利率的种类

3、固定利率与浮动利率固定利率：借贷期内利率不做调整的利率。

浮动利率：是指在借贷期内可调整的利率。

4、市场利率、官定利率及行业利率利率：随供求规律自由变动的利率。

官定利率：由政府金融管理部门或者中央银行确定的利率。

5、优惠利率：低于一般贷款利率的利率。第二节利率的种类3、固定利率与浮动利率98第二节利率的种类

6、年率、月率与日率（它们之间的换算）

中国的习惯，日利率习惯叫“拆息”，不无论是年息、月息还是拆息都以“厘”作单位。如年息5厘，月息4厘，拆息2厘。虽然都叫“厘”，它们之间的差异在哪里？年息1厘是指1%月息1厘是指0.1%拆息的厘是指0.01%第二节利率的种类6、年率、月率与日率（它们之间的换算）99第三节单利与复利一、单利与复利的计算公式

单利：只对本金计算利息，所生利息不再计算利息。复利：将上期利息并入本金一并计算利息的方法。

1、单利的利息及本利和的计算

I=P×r×nS=P×(1＋r×n)

2、复利的本利和及利息计算

S=P×(1＋r)n

I=S-P第三节单利与复利一、单利与复利的计算公式100二、复利（compounding）终值

假设一个叫张力的学生答应借1000元给他的一个朋友，借款期限为1年。这个朋友承诺在一年后归还1000元和利息。原先借出的金额就叫本金（principal)，在该例中是多少？。如果双方协议的利息率是6%，那么该朋友一年后需要支付的金额总数是多少？。在本例中利息额是多少？偿还金额=本金+利息（1）利息=本金×利息率（2）偿还金额=本金+（本金×利息率）（3）二、复利（compounding）终值101

将上式整理得：

偿还金额=本金×（1+i）（4）张力的朋友应该支付的金额为1060元=1000元×1.06将（4）式改写为P1=P0(1+i)P0是现在的价值；P1是将来的价值；10001060i是指利息率将上式整理得：i是指利息率102

现在如果张力的朋友不是借一年，而是借二年，并且两年后才向张力还款。在这个例子中，复利开始起作用。

请问：P2

包括哪些部分？

P2＝本金+第一年的利息+第二年的利息

1000元+0.06×1000元+0.06×(1000元+0.06×1000)=1000元+60元+63.6元=1123.6元.这里体现了利息再投资.推广公式（请同学们自己推导出这个公式）Pn＝P0(1+i)n（5）式中（l＋i）n称为一次支付终值系数。

货币金融学——第3章利息与利息率课件103三、现值(贴现)及其应用现值1000元终值1060元贴现：未来取得货币的现值

例题1：某电影女明星签约参加一部电影的拍摄，公司同意现在付给她600万元，或也可以在5年后付给她750万元作为酬劳，它会选择哪一个方案呢？我们把（5）式变动一下。

P0＝Pn/(1+i)n(6)

式中1/(1+i)n称为一次支付现值系数。也叫折现系数或贴现系数。

三、现值(贴现)及其应用104

女明星到底怎样选择呢？我们要把将来收到的7500000元折算成今天的价值，这样才能与6000000元相比较。现在假定利率是6%，那么5年之后将会收到的7500000元的现值是多少？

7500000元/（1＋0.06）5＝5604436.30元

请大家考虑现值与利率是什么关系？

105案例3-1（课堂分析讨论）

某企业有一项工程需10年建成。有甲、乙两个投资方案。甲方案第一年年初需投入5000万元，以后9年每年年初在追加投资500万元，共需投资9500万元；乙方案是每一年年初平均投入1000万元，共需投资1亿元。从投资总额上看，甲方案少于乙方案；但从资金占压时间看，乙方案似较甲方案好一些，不过也说不太准：第一年的投入甲方案虽明显大于乙方案，第二年以后每年的投入，乙方案又大于甲方案。应该做出怎样的决策呢？请你根据现值的观念找出决策的依据，并比较两个方案的优劣。案例3-1（课堂分析讨论）106

甲方案乙方案年份每年年初投资额现值年份每年年初投资额现值150005000.001100010002500454.5521000909.03500413.2231000826.454500375.6641000751.315500341.5151000683.01650