初中数学教材解读人教八年级上册第十二章全等三角形-八年级数学《全等三角形》复习PPT

学习目标：

1．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识体系．

2．巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题，进一步提高推理能力．学习重点：复习全等三角形判定、性质及角平分线的性质和判定，建立本章知识结构；运用全等三角形的知识解决问题．一.全等三角形：1.什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？2.全等三角形有哪些性质？

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。（3）全等三角形的对应边上的对应中线、高线、角平分线分别相等。知识回顾：书写时注意顶点对应1.如果△ABC和△DEF这两个三角形全等，点C和点E，点B和点Ｄ分别是对应点，则另一组对应点是

，表示这两个三角形全等的式子是

，

对应边是

，对应角是

。基础过关：A、F△ABC≌△FDEAB=FD,BC=DE,AC=FE.∠A=∠F,∠B=∠D,∠C=∠E.1.SSS；2.SAS；3.ASA；4.AAS.直角三角形全等特有的条件：HL.包括直角三角形不包括其它形状的三角形解题中常用的4种方法知识回顾：3.三角形全等的判定方法：AAA、SSA不能判定两个三角形全等基础过关：B4.方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（1）已知两边

找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2)已知一边一角已知一边和它的邻角找是否有一边的对角是直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一条夹边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一直角边(HL)(3)已知两角找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)基础过关：4．如图，已知AC＝BD，，请你添一个直接条件，

＝

，使△AFC≌△DEB,根据是

。ABAC（2）定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.数学语言：∵OC平分∠AOB,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB.∴PD＝PE.二.角的平分线1.角平分线的性质：（1）定义C5.如图：在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE=

。12cABDE基础过关：2.角平分线的判定：(2)定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。二.角的平分线数学语言：

∵PD⊥OA，PE⊥OB，

PD＝PE．∴OP平分∠AOB．（1）定义（2）已知：如图，∠CAB＝∠DBA，

∠CBA＝∠DAB.

求证：BC＝AD.综合练习：1.(口头证明)已知：如图，AB=DB,AC=DC.求证：∠A=∠D.公共边SSSASA变式练习：（1）已知：如图，AB＝DC，AB‖CD.

求证：AC＝DB.SAS综合练习：2.(口头证明)已知：如图，AB=AC,∠B=∠C.求证：AD=AE.ASA公共角综合练习：3.(口头证明)已知：如图，直线AB与CD相交于O,AO=BO,CO=DO.求证：AC‖BD.SAS对顶角综合练习：1.已知:如图，AB＝EF，AB‖EF,BD＝EC.求证:AC=FD.2.已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F，DB=DC.

请判断EB与FC的数量关系，并说明理由.3.已知：如图，CD与BE相交于点O,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E，DB=EC.

求证：