高职经济数学的全册教案

教学目标1教学过程设计yccy（复习初等函数是帮助学生在高中学习与高职学习衔接的知生能够平稳ylogx(a0a1a)．aysinx，ycosx，ytanx，ycotx，y1a1Ox1a3y0a11Oxyxe教学过程设计2ya1Ox1设y是uyfuu是xux，()()复合函数在有的高中讲分的高职学生应该领悟此在此处要uxyfuy()()uxxyf(x)xux，求f(x)，例1设f(x)e，x()arccosxfx，()．()解fx()eearccosx(x)x1x1）y)x121解）yyuusinv，vw1222和wx12）yv，ve，)wwx2sinxx2sinx22yarcsinu和ux2x2≥2yarcsinu22初等函数函数部分知识作为一个了等12x214y1xxx233受2xyx2本节大部分的内容都与高中的知识）yu，u，ve；x3）ln，3，v1cotx；yuuv）yu，ulnv，vxx2．22）cos23yx4）yx2y4教学目标5教学过程设计款，存nnR是nPn复习单利和的专业有直nR需求函数与供给函数是同事这里有一些相关的概念需要学生记忆和掌．6教学过程设计aqa,b表示需求量，p表示价格，d类似一次函数的学习方法掌握该部a0然b0P，11qqOpOpqOpp0p07:掌握从总成收入与总利在实际问题中得以灵活cC)0qc与0Cq１C(q)qq)q衡的q0受8教学目标9教学过程设计..】62n1A,A,12n复习旧知识学生回忆以前所学习过对新学习的111,,,2221，2限23n12nnxnxn。nnn注：本定理的逆定理不成立，即有界未必收敛。例如数列x(xnn1nx0x0f(x)A（Ax0xxf(x)与Af(x)010x0xxx000x于。0xxx从00极限的内容是对于学生比较难的知时候适当的xlimflimfAxxxx0xx0000fAffAxxxfAyAyf为若xxxlimfA，xx000f0(A00)。1设x0xxxxxxx0limff在x0x11教学过程设计（3存1aaCCxxaxxx.11y对新学习的知识进行巩的灵活运用y）））；1y2(x0)x(x0)yx）xxx0f(x)x0在f(x)x0在12教学目标13教学过程设计复习引入从高中所学习过得极限开对极限有个从而对无穷小量和无穷大量有个初0.yAyA当）ylnx）yx）yDx当14x2x9当12））x提出的问题同样适用于无穷大量的.xxx11.xlimlimlimC0lim1516求2x2limlim12为了对新学习知识的进一步理解需要做一些对；；；3x2）xlim当000an01n0bn01n0,nm17教学目标教学过程设计18复习提问已经学习过得有关问题帮助学生对新学习知识1xxxxx1221xxxxx；x可x2121与xx12x在x00xxxxxxxxx0或；000y在，f(x)00yf(x)f(x)yy即000yyy，0f(x)f(x)f(xx)f(x)0y0。000设y0y0[f(xx)f(x0，00在limf(x)f(x)，x设y对定义的理解能够更加00在0注：f(x)在xf(x)在x00limf(x)limf(x)f(x)00019f(x)在x0在00区别及格连f(x)If(x)在I上f(x)为IIf(x)0则f(x)及00u000yfu)在uyf(x0xx0要学生认真理解的基础:fxI，xI0000间I设fxa,bf(a)20教学过程设计a,bab。x0帮助学生梳理本节课所学习的重点x42x4x20x2xlimxf(x)f()。000在x0处有极限不一定，如：f(x)x1x0x0limxx00x）fx在021教学目标22教学过程设计函数的极限在高中就已在这里要利用已知的函数极限来运算其他的函则四则运算是在极限中最f(x),g(x),h(x)g(x)f(x)h(x)。x0001limxx023xx两个重要的极限要求学生记住他的lim1001e0教师讲解例tanxx这两个重要x2sin21cosx2limxx22加强巩固练tanxsinx.xxxx2xcosxxcosx3x221x1122xx222425设xx0limx211xxx22222x22经济数学中对这两个重Prn年要极限的应nn2r2nnrmnP1nmnrmnP1Pn00式26教学目标27教学过程设计回忆之前学过的曲线切新课的学习速度问题：设在直线上运动的一质点的位置方程为sst)（tt为t000st)st)v0tt00PPQ当QP00f(x)x设y00y量，28yxlimxx00yf(x)在xxf(x)，y，00df或。xx0000导数的求法和概念的讲00x01：导数的常见形式还有：00；0f(xh)f(x)00；h0h0f(x)f(xh)f(x)00h0h0yx[x,x]0f(x)x00yf(x)随xx0dfdydf与dxdx与xx00或dx000yylimx0f(x)xxyf(x)在y在029x。xx005yy，30dyyf(x)在yfxy，，I求到的额练习与实际的应用题相结dxdf(x)dxylim或xhfxx00y0yx在3132教学过程设计.复习回复高中学习的知(sin2x)'2cos2xcos2ysin2x是x()xxxu在0且y在00yf(u)ux合函数y在000[f(xfu(x)xx000若yfu)，u(v)，vg(x)，则复合函数yf()gxuvx3334xyx7y2x2适当运用法yx解1y(12x)yu，u12x7766ux数usinxyuy2x2uxxxxu1'xx2cotfx)x1x2'22f(sinx)x看x2cot21xx2422(i)(ii)页235教学目标36教学过程设计.复习回顾上节新课的内sin,yxyyf(x)xyR，32eF(x,y)0xyF(x,y)0中xyF(x,y)0y是x21y(3x25)2F(x,y)0用yF(x,y)0yydx例eyf(x)ydy．dx根据讲解的隐函数求到的方法进行解xyy是xyyxeyx=0yxy()yuxv(x)37x学生根据教师的讲解进行练习题的识巩固的目lnysinxlnxx1yx即'xx(x1)(x2)(x3)(x4)111y2x1x2x3x4所以1111y'yf(x)yf(x)f(x)x0()fxxyfxx00fx0lim()yfx在0xx0xx00点x038教学过程设计f(x)f(x)(x)n1阶(4)f(x)nf(x)；(n(n)yaxbxcy,y,y。2x)、yedydy、ye3x页13940教学过程设计.复习回复导数的记号的.x0dyxxxA，，A即220002xx是0220ox(lim0f(x)xy0引出微分的在x处取得增量x时，如果函数的增量000xAx0xyAx0xdy41xy0定理的充要x0适合求dx。）dC0（C为常数udx；dlnxdx；alnadxxxxdeedx；xxdtanxsecxdx；dcotxcscxdx；22dsecxsecxtanxdx；dcscxcscxcotxdx；f(x)Mx,yy点00，00MQxdxQNy。，tanfx，00fxxfxdxQPdyy线00xxdy时4200PNQNQPydyox，43ydy000dyf'(x)x0yf(x)f(x)x在0f(x)xyf(x)x00f(x)000引入高阶导仿二阶导数求出三阶导数00f(x)f(x)f(x)fn1阶f(x)nf(x)；(n(n)。2(4)x、yedydy、ye3x页144教学目标45教学过程设计..x0A是Ax2。xxxA，根据实际问题入手引出所要讲授的，A即22000dy2xx是dx0220ox(lim0f(x)xy0在x处取得增量x时，如果函数的增量000xx0xyAx0dy把这两章所学的知识串46知识的连贯xyy适合求0x0dx。）dC0（C为常数udx；dlnxdx；alnadxxxxdeedx；xxdtanxsecxdx；dcotxcscxdx；22dcscxcscxcotxdx；dsecxsecxtanxdx；f(x)Mx,yy点0000MQxdxQNy。，tanfx，00fxxfxdxQP00xxdy00PNQNQPydyox，dy000dyf'(x)x04748yf(x)f(x)x在0f(x)xyf(x)x00f(x)帮助概念的0f(x)f(x)f(x)yf(x)在0000f(x)f(x)f(x)f(x)n1阶f(x)nf(x)；(n(n)。2x、yedydy、ye3x49教学目标50教学过程设计承上启下的引出新学习(例(有罗尔定理引出拉格朗了从特殊到一般的认识连1II=教学过程设计51（，0教师讲解根据洛必达法（）x然后由学生达到知识运用和巩固的52页53教学过程设计.x'''(a,b)内()0f(x)在a,bfx'(a,b)内()0f(x)在a,bfxf(x)在xx1212x,x'f(x)f(x)f()(xx)(xx)212112''如果在(a,b)内恒有()0，必有)0因fxf2121f(x)在a,b'(a,b)内()0f(x)在a,bfxyyab2.(1),可yf(x)xxOO论讲解题的3例1f(x)xsinx在π当0y'0x解f(x)xsinx在π(0,2π)yx在(,)354'()sin在πxx()fx[x,x]212法''fxfx'f(x)；'（2()0fx总结后根据总结的步骤来进一步作yfxy3OxxOa3x解f(x)ex1(,)，x')0得0．xx注：1fx在0'f(x)xxfx0称x为ff(x)02f(x)0011xU(x)f(x)f(x)f(x)f(x)有数00000ff10fx。0f(x)在xx00(x)00xσx，x，0000xσx，x，0005556xf0在此区别高中与新学习的知识有什xx00xxfx；作练习达到巩固新知识fx02fx1y32y24257教学目标58CqqC即0R入L)0q0时L(q)059，)qp++．p富有弹Epp0pp本生产q(p)=EpE．ppE(p)60S）针对实际问教师在讲解的时候要渗xqC6162教学过程设计高等数学的主要部分是微积分理论，由求运动速度、曲线切线和极值等问题产生了导数和微分构成了微积分理论部分的微分学部分，同时由一直速度求路程、已知切线求曲线等产生了不定积分和定积分，构成了有微积分等实际问题引出本节课所要学习的知识求过点且在点(x,y)处切线斜率为的曲2x二、讲授内容（80时间）A、原函数的概念I内，(x)2x，故是2在区间上的一个原函数.I是在上的一个原函数，F(x)f(x)I故是(sinx)cosx,x即当时，xIF(x)f(x)x在R上的一个原函数.I（是任意常数）F(x)G(x)CC讲解不定积在区间上的一个原函数，I在区间上的不f(x)I定积分，记为f(x)dx，f(x)dxF(x)C称为积分号，称为积分变量，f(x)x称为被积表达式，称为积C63分常数.C、不定积分的性质f(xx不定积分的df(x)dxf(x)dx数，且）k01xx4（3）dx．2xdxxC(nnn11x1axx64教学过程设计；dxeCexx要求学生要记忆这些很；x；2xdx1x1教师讲解例123x65凑微分法、第二类换元积分法、分部积分法。66教学过程设计帮助学生把两节知识串知识的连接答。二、讲授内容（85分钟）uC3xC=.u(x)可导，则有换元公式f[(x(x)dxF[(xC1dx；xx211通过例题达到引出下一个知识点的（4）a2222还原回原来的积分变量.例21）x1xx2）21xx267教学过程设计导数,且,u11.x11x；（3）xx2dx.32uvdx分部积分法的公式和被积函数部分及分部积分法的作用在于:事实上，由两个函数乘积的导数公式dv分部积分法可化难为易.即uv选取的原则，“反对幂指三”法。dvvdu课堂小结知识点：分法、分部积分法。68了解定积分的定义；熟悉定积69教学过程设计方法与x直线所围成的平面图形（见图4-4讨论式ii1iii中任意插入个分点n1iaxxx...xx...xxb，i1in1n012nf)x(i2,ii0112in1nnxxx,xxx,...,xxx,...,xxx，，f)x110221iii1nnn1ii.当无限增大且时，若上述和式的极限n0iyf(x)70bbn即f(x)dxiiaaf(x)abbf(x)dxabf(x)dxa结合初中学习过的积分的定理得到babxa几何上表示上述曲边梯形面积的负值（见图4－6）．123a的各个曲边梯形面积的代数和（见图4－7），几何意义求出其值.71图4—8图4—9D、定积分的性质（8分钟)性质的性质1当时，abbabaabbaaabb(x)dxkf(x)dxaabb特别地，时，C1aaacbcbaacba72bbg(x)dxf(x)dxaa.(ab)aa在闭区间[a,b]上的最大值babf(x)dxfba)(ab)，a在区间[a,b]上连续，是在F(x)f(x)bab②a讲解方法例4计算下列定积分．1111xdx2x2120120的换元积分法.f(x)3t在xt)的值在[a,b]上变化，且x73教学过程设计（）＝a，(