空间位置关系的判断与证明.板块一.对平面的进一步认识.学生版_第1页
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板块一.板块一.对平面的进一步认识典例分析典例分析题型一平面的基本性质在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的（）A．充分不必要条件．B．必要不充分条件．C．充要条件．D．既不充分也不必要条件．判断下面说法是否正确：①如果一条直线与两条直线都相交，那么这三条直线确定一个平面．②经过一点的两条直线确定一个平面．③经过空间任意三点有且只有一个平面．④若四边形的两条对角线相交于一点，则该四边形是平面图形．⑤两个平面的公共点的集合，可能是一条线段．⑥空间中的四个点只可能确定一个平面或四个平面．若是正方体上底面对角线上一点，则、、三点可以确定平面（）A．个B．个C．无数个D．个或无数个下列推理错误的是（）A．B．C．，且不共线重合D．已知点，直线，平面，①②③④以上命题表达正确，且是真命题的有________．共线问题在正方体中，，分别是上，下底的中心，是的中点，则、、三点（）A．不共面共线B．共线C．共面不共线D．不共面如图，已知在空间四边形中（即这四点不共面），分别是、、、上的点，且交于．求证：在直线上．在棱长为的正方体中，分别是的中点，过点的截面与正方体的下底面相交于直线，①请画出直线的位置；②设，求的长．在三棱锥中，作截面，若的延长线交于，的延长线交于点，的延长线交于点．求证：三点共线．已知正方体，记与平面交于点．求证：，，三点共线．在正方体中（如图），与截面交于点，交于，求证：三点共线．如图，在正方体中，为上底面的中心，是正方体对角线和截面的交点．求证：、、三点共线．共面问题如果两两平行的三条直线都与另一条直线相交，那么这四条直线共面．如图，直线是异面直线，为直线上三点，是直线上三点，分别为的中点，求证：⑴；⑵共面．正方体中，分别是的中点，求证：这六点共面．已知正方体，、分别为，的中点，记与平面交于点．⑴求证：、、、四点共面；⑵求证：，，三点共线．已知正方体，、分别为，的中点，，．⑴求证：、、、四点共面；⑵若交平面于点，求证：、、三点共线．已知空间四边形的对角线是，点分别是的中点，求证：三线段，，交于一点且被该点平分．题型二平面分空间问题任给三个平面，可能把空间划分成几个部分？（2007重庆理3）若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（）A．5部分B．6部分C．7部分D．8部分把正方体的各个面伸展成平面，则把空间分为（）A．13部分B．19部分C．21部分D．27部分把正四面体的各个面伸展成平面，则把空间分为（）A．11部分B．13部分C．15部分D．17部分右图是一个长方体，问此长方体过点的三个面所在的平面将空间分成几个部分？侧面，和对角面所在的三个平面将空间分成几个部分？题型三截面问题在正方体中，分别是棱，的中点，则过点的截面（）A．邻边不等的平行四边形 B．菱形但不是正方形C．邻边不等的矩形 D．正方形如图所示，已知正三棱柱的底面边长为，高为，过，和的中点，，画截面．正方体中，、、分别为，，的中

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