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文档简介

1.了解一元二次方程及其相关概念.2.会用配方法、公式法、因式分解法解简单的一元二次方程.3.一题多法解方程.复习目标一元二次方程的基本概念一1.定义：只含有______个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是____的整式方程，叫做一元二次方程．注意

一元二次方程判定的条件是：(1)必须是整式方程；(2)二次项系数不为零；(3)未知数的最高次数是2，且只含有一个未知数．

2.一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)要点归纳12次一元二次方程解法直接开平方法配方法公式法因式分解法3.一元二次方程的解法知识考点1.一元二次方程及根的有关概念

若关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+m2-4=0的常数项是0，,则m的值为(

)A.2

B.-2

C.±2

D.±4B知识考点2.下列方程是一元二次方程的是()Ax+2y=1Bx2+5=0Cx2+=8D3x+8=6x+23.当m

时，关于x的方程(m－1)+5+mx=0是一元二次方程.4.方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0，当m

时，是一元二次方程；当m

时，是一元一次方程.B等于－1不等于1和－1等于－11、下列方程中，是一元二次方程的个数（）①3x²+7=0；②ax²+bx+c=0；③（x-2）（x+5）=x²-1；④3x2+=0A1个B2个C3个D4个变式训练A2、将方程（x+1)2=2x化成一元二次方程的一般形式为。

x2+1=0知识考点2.一元二次方程的解法直接开平方法解方程：(x+4)²=25；解：两边开平方，得x+4=±5x+4=5,或x+4=-5

所以

x1=1,x2=-9.

知识考点2.一元二次方程的解法用配方法解方程：x²-4x+1=0；知识考点2.一元二次方程的解法用公式法解方程：2x²-2x-5=0；知识回顾：∆=b2-4ac当∆>0时，方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，方程有两个相等的实数根；当∆≥0时，方程有两个实数根；当∆<0时，方程没有实数根。知识考点2.一元二次方程的解法用因式分解法解方程：(2x-1)²-2x+1=0知识考点2.一元二次方程的解法用因式分解法解方程：x²-5x+6=0解：(x-2)(x-3)=0x-2=0或x-3=0

所以x1=2,x2=3变式训练请用三种方法(配方法、公式法、因式分解法）解方程：x2-6x+8=01.解方程:(1)x2-2x-1=0;(2)2x2-x-1=0;(3)2(x-3)=3x(x-3).解:(1)由x2-2x-1=0,∴a=1,b=-2,c=-1,∆=b²-4ac=4+4=8>0,课堂练习(2)2x2-x-1=0把方程左边分解因式得(2x+1)(x-1)=0,∴x1=-½,x₂=1.(3)2(x-3)=3x(x-3),2(x-3)-3x(x-3)=0,(x-3)(2-3x)=0,∴x=3或x=⅔.课堂练习2.按括号中的要求解下列一元二次方程：（1）4(1+x)2=9（直接开平方法）；

（2）x2+4x+2=0（配方法）；（3）3x2+2x-1=0（公式法）；

（4）(2x+1

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