初中数学华东师大八年级下册第章平行四边形-平行四边形的判定PPT

【学习目标】1.理解平行四边形的判定定理一、二。2.能运用平行四边形的判定定理一、二解决问题。【温故互查】1.填表命题名称命题内容题设结论逆命题平行四边形的定义有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形一个四边形的两组对边分别

.这个四边形是

.

平行四边形的性质1平行四边形的两组对边分别相等一个四边形是

.这个四边形的两组对边分别

.平行四边形的性质2平行四边形的两组对角分别相等一个四边形是

.这个四边形的两组对角分别

.平行四边形的性质3平行四边形的对角线互相平分一个四边形是

.这个四边形的对角线

.平行平行四边形平行四边形的两组对边分别平行平行四边形相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形2.平行四边形的一组对边具有平行且相等的性质，它的逆命题是：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形分类判定方法名称具体内容文字叙述符号语言用边判定定义法

的四边形是平行四边形.∵

.∴四边形ABCD是

.

判定定理1

的四边形是平行四边形.∵

.∴四边形ABCD是

.

判定定理2.

的四边形是平行四边形.

∵

.∴四边形ABCD是

.

【设问导读】阅读教材P.81-84.后思考下面的问题。两组对边分别平行AB//CD,AD//BC平行四边形两组对边分别相等AB=CD,AD=BC平行四边形一组对边平行且相等平行四边形AB//CD,AB=CD【自学检测】1.四边形ABCD中，(1)若AB∥CD,补充条件,使四边形ABCD为平行四边形；(2)若AD=CB,补充条件

,使四边形ABCD为平行四形；(3)若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=

cm，CD=

cm时，四边形ABCD为平行四边形2.下列条件中，一定能判定四边形ABCD是平行四边形是（）①AB=DC,AD∥BC;②AB∥CD,AD∥BC;③AB=BC,AD=DC;④AB=DC,AB∥CD;⑤AB=DC,AD=BC.A.①②③④⑤；B.②③④⑤；C.②③④；D.②④⑤.AD//BC或AB=CDAB=CD或AD//CB84D【巩固训练】1.在四边形ABCD中：从下列条件(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC，(4)AB＝CD选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有

种.2.如图18-2-1，由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：①第4个图形中平行四边形的个数为．

②第8个图形中平行四边形的个数为．4483.如图,18-2-3，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝CG，BF＝DH..求证：四边形EFGH是平行四边形.

4.如图，在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作，E、F为垂足，求证：四边形AFCE是平行四边形。

125.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作于点M，交BD于E，过点C作于点N，交BD于点F，连结AF、CE，求证：四边形AECF是平行四边形。

M126.已知，如图18-2-4，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=24cm,BC=30cm,点P自点A向点D以1cm/s的速度运动，到点D停止；点Q自点C向点B以2cm/s的速度运动，到点B停止；直线PQ截四边形ABCD为两个四边形ABQP和PQCD.问当P、Q同时出发，几秒后其中一个四边形是平行四边形？

6.已知，如图18-2-4，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=24cm,BC=30cm,点