江西省南昌新建一中2020-2021学年高二数学上学期第二次月考试题理

江西省南昌新建一中2020_2021学年高二数学上学期第二次月考试题理江西省南昌新建一中2020_2021学年高二数学上学期第二次月考试题理PAGE6-江西省南昌新建一中2020_2021学年高二数学上学期第二次月考试题理江西省南昌新建一中2020—2021学年高二数学上学期第二次月考试题理总分值：150分考试时间:120分钟温馨提示：此次考试卷面分为5分 说明:1.书写整齐无大面积涂改且主观题基本完成的得5分

2。书写有涂改或主观题未完成的，根据情况扣（1—5）

分一、选择题（共12小题;每小题5分，共60分）1.若点QUOTE的直角坐标为QUOTE,则它的极坐标可表示为(

）A。QUOTE

B。QUOTE C.QUOTE

D。QUOTE

2。下列有关命题的说法正确的是（）A。命题“若QUOTE，则QUOTE"的否命题为：“若QUOTE，则QUOTE”B。若QUOTE为真命题，则QUOTE,QUOTE均为真命题. C“”是“”必要不充分条件D.命题“若QUOTE，则QUOTE”的逆否命题为真命题3。若直线的参数方程为QUOTE（QUOTE为参数），则直线的斜率为(

)A。 B. C D。4。已知命题“，使”是假命题,则实数的取值范围是（)A. B。 C。 D。5。我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有“割之弥细，所失弥少，割之又割,以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得。类比上述过程,则()A.3 B。 C。6 D.6.已知命题QUOTE：QUOTE,QUOTE；命题QUOTE：若QUOTE，则QUOTE.下列命题为真命题的是QUOTE

QUOTEA。 B. C。QUOTE D.QUOTE7。利用数学归纳法证明不等式的过程中,由假设“QUOTE"成立，推导“QUOTE"也成立时，左边应增加的项数是（

）A.QUOTE项 B。QUOTE项 C.QUOTE项 D。QUOTE项8。直线QUOTE和圆QUOTE交于QUOTE，QUOTE两点，则QUOTE的中点坐标为(

） A。QUOTE B。QUOTE C。QUOTE D。QUOTE9。设曲线的参数方程为（为参数）,直线的方程为,则曲线上到直线的距离为的点的个数为（

)A。4 B。3 C.2 D.110.设点QUOTE是椭圆QUOTE＝QUOTE上的一个动点，则QUOTE的最大值为（）A。QUOTE B。QUOTE C.QUOTE DQUOTE11。已知抛物线QUOTE，过抛物线的焦点作QUOTE轴的垂线,与抛物线交于QUOTE，QUOTE两点，点QUOTE的坐标为QUOTE，且QUOTE为直角三角形,则以直线QUOTE为准线的抛物线的标准方程为（）A。QUOTE B。QUOTE C。QUOTE D。QUOTE12。《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,第九章“勾股”，讲述了“勾股定理”及一些应用.直角三角形的两直角边与斜边的长分别称“勾"“股”“弦”，且“勾2+股2=弦2”.设QUOTE是椭圆QUOTE的左焦点,直线QUOTE交椭圆于QUOTE,QUOTE两点，若QUOTE，QUOTE恰好是QUOTE的”勾”“股”，则此椭圆的离心率为（

）A。QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE二、填空题（共4小题，每题5分,共计20分)13.命题“QUOTE,QUOTE”的否定为________。14。曲线QUOTE经过QUOTE变换后，得到的新曲线的方程为________。15。已知在平面直角坐标系QUOTE中圆QUOTE的参数方程为QUOTE（QUOTE为参数),以QUOTE为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为QUOTE，则圆QUOTE截直线所得弦长为________。16.已知双曲线QUOTE，右顶点是QUOTE，若双曲线QUOTE右支上存在两点QUOTE、QUOTE，使QUOTE为正三角形,则双曲线QUOTE的离心率QUOTE的取值范围是________。三、解答题（共6小题，共计65+5=70分）17.（10分）设命题QUOTE：实数QUOTE满足QUOTE，命题QUOTE：实数QUOTE满足QUOTE.QUOTE1)若QUOTE且QUOTE为真，求实数QUOTE的取值范围；(2)若￢QUOTE是￢QUOTE的充分不必要条件,求实数QUOTE的取值范围.18.（11+1分）已知一动圆与圆QUOTE外切,且与圆QUOTE内切.QUOTE1）求动圆圆心QUOTE的轨迹方程QUOTE;（2）若过点QUOTE作直线QUOTE交QUOTE于QUOTE，QUOTE两点，且点QUOTE是线段QUOTE的中点，求QUOTE的方程.19.（11+1分）在平面直角坐标系QUOTE中，以原点QUOTE为极点，QUOTE轴的正半轴为极轴建立极坐标系.直线QUOTE的极坐标方程为QUOTE，圆QUOTE的极坐标方程为QUOTE.QUOTE1）求直线QUOTE的直角坐标方程和圆心QUOTE的极坐标;（2）若射线QUOTE分别与圆QUOTE和直线QUOTE交于点QUOTE,QUOTE（点QUOTE异于坐标原点QUOTE）,求线段QUOTE的长。20.（11+1分)已知在平面直角坐标系QUOTE中，直线QUOTE的参数方程为QUOTE（QUOTE为参数），以原点为极点，QUOTE轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线QUOTE的极坐标方程为QUOTE。QUOTE1）求直线QUOTE的普通方程及曲线QUOTE的直角坐标方程；（2）已知QUOTE，直线QUOTE与曲线QUOTE相交于QUOTE，QUOTE两点，求QUOTE的值。21.（11+1分）设抛物线QUOTE的焦点为QUOTE,过QUOTE且斜率为QUOTE的直线QUOTE与QUOTE交于QUOTE,QUOTE两点，QUOTE。QUOTE1)求抛物线QUOTE和直线QUOTE的方程；(2）设点QUOTE是QUOTE轴上的一点，且QUOTE的面积为QUOTE,求点QUOTE的坐标.22.（11+1分已知椭圆QUOTE的右焦点