北师大版《图形中的规律》课完整版课件

你会用小棒摆三角形吗？可以怎么摆？你会用小棒摆三角形吗？可以怎么摆？1我是这样摆的！像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？我是这样摆的！像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？2三角形个数摆成的图形小棒的根数1234…103579…每多摆1个三角形就增加2根小棒。=3+2=3+2+2=3+2+2+2？从表中你能发现什么？三角形个数摆成的图形小棒的根数1234…103579…每多摆33

+

2

×9

=21（根）……（10个）3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）3+2×（三角形的个数‒1）=小棒的根数3

+

2（n‒1）我发现3+2×9=21（根）……（10个）3+24……（10个）2×10+1=21（根）2×三角形的个数+1

=小棒的根数2n

+

1我还发现……（10个）2×10+1=21（根）253×10–9=21（根）……（10个）3×三角形的个数‒重复的根数=小棒的根数3n‒（n‒1）我还发现3×10–9=21（根）……（10个）3×三角形63

+

2（n‒1）2n

+

13n‒（n‒1）2n

+

13+2（n‒1）2n+13n‒（n‒1）2n+7笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？37－3＝3434÷2＝1717＋1＝1837－1＝3636÷2＝18……2n

+

13

+

2（n‒1）笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形8把第五个点阵中的点按下面的方法进行划分，看看有什么发现？______________________摆2个四边形需要根小棒。摆2个四边形需要根小棒。第1个1×1=11+2+3+4+3+2+1第3个3×3=9第3个3×3=9第1个1×1=1摆n个四边形需要根小棒。观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）摆1个四边形需要根小棒。1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。第五个点阵有多少个点？画出此图形。第3个3×3=92×三角形的个数+1=小棒的根数1+2+3+4+3+2+1

淘气用以下方法摆正方形……摆1个四边形需要

根小棒。摆2个四边形需要

根小棒。摆3个四边形需要

根小棒。摆20个四边形需要

根小棒。摆n个四边形需要

根小棒。4710613n+1把第五个点阵中的点按下面的方法进行划分，看看有什么发现？淘914916试着用算式表示出点阵中点的个数。第2个2×2=4第3个3×3=9第1个1×1=14×4=16第4个14916试着用算式表示出点阵中点的个数。第2个1025第五个点阵有多少个点？画出此图形。5×5=25规律:相同的数字相乘25第五个点阵有多少个点？画出此图形。5×5=25规律:相同111=11+3=41+3+5=9___________1+3+5+7=______=______16251+3+5+7+9把第五个点阵中的点按下面的方法进行划分，看看有什么发现？规律：连续奇数的和1=11+3=41+3+5=9___________1+3+121+2+3+2+11+2+3+4+3+2+11=14=1+2+1

16=9=1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。规律：从1开始到n以及从n–1开始到1的连续自然数的和1+2+3+2+11+2+3+4+3+2+11=14=1+2131.观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。

﹙1×2﹚

﹙2

×3﹚

﹙3×4﹚

﹙4×5﹚问：你能画出第5个点阵吗？试一试1.观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。﹙1×2﹚﹙14

﹙5×6﹚﹙5×6﹚152.（1）观察点阵的规律，画出下一个图形。13610152.（1）观察点阵的规律，画出下一个图形。136101516你有什么发现？1=11+2=31+2+

=______36=___1+2+3+4___________10（2）你有什么发现？1=11+2=31+2+=_____171+2+3+2+11+2+3+4+3+2+11=14=1+2+1

16=9=练一练1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。1+2+3+2+11+2+3+4+3+2+11=14=1+2182.观察下图中已有的几个图形，按规律画出下一个图形。3713212.观察下图中已有的几个图形，按规律画出下一个图形。371319再见再见20北师大版《图形中的规律》课完整版课件21你会用小棒摆三角形吗？可以怎么摆？你会用小棒摆三角形吗？可以怎么摆？22我是这样摆的！像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？我是这样摆的！像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？23三角形个数摆成的图形小棒的根数1234…103579…每多摆1个三角形就增加2根小棒。=3+2=3+2+2=3+2+2+2？从表中你能发现什么？三角形个数摆成的图形小棒的根数1234…103579…每多摆243

+

2

×9

=21（根）……（10个）3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）3+2×（三角形的个数‒1）=小棒的根数3

+

2（n‒1）我发现3+2×9=21（根）……（10个）3+225……（10个）2×10+1=21（根）2×三角形的个数+1

=小棒的根数2n

+

1我还发现……（10个）2×10+1=21（根）2263×10–9=21（根）……（10个）3×三角形的个数‒重复的根数=小棒的根数3n‒（n‒1）我还发现3×10–9=21（根）……（10个）3×三角形273

+

2（n‒1）2n

+

13n‒（n‒1）2n

+

13+2（n‒1）2n+13n‒（n‒1）2n+28笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？37－3＝3434÷2＝1717＋1＝1837－1＝3636÷2＝18……2n

+

13

+

2（n‒1）笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形29把第五个点阵中的点按下面的方法进行划分，看看有什么发现？______________________摆2个四边形需要根小棒。摆2个四边形需要根小棒。第1个1×1=11+2+3+4+3+2+1第3个3×3=9第3个3×3=9第1个1×1=1摆n个四边形需要根小棒。观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）摆1个四边形需要根小棒。1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。第五个点阵有多少个点？画出此图形。第3个3×3=92×三角形的个数+1=小棒的根数1+2+3+4+3+2+1

淘气用以下方法摆正方形……摆1个四边形需要

根小棒。摆2个四边形需要

根小棒。摆3个四边形需要

根小棒。摆20个四边形需要

根小棒。摆n个四边形需要

根小棒。4710613n+1把第五个点阵中的点按下面的方法进行划分，看看有什么发现？淘3014916试着用算式表示出点阵中点的个数。第2个2×2=4第3个3×3=9第1个1×1=14×4=16第4个14916试着用算式表示出点阵中点的个数。第2个3125第五个点阵有多少个点？画出此图形。5×5=25规律:相同的数字相乘25第五个点阵有多少个点？画出此图形。5×5=25规律:相同321=11+3=41+3+5=9___________1+3+5+7=______=______16251+3+5+7+9把第五个点阵中的点按下面的方法进行划分，看看有什么发现？规律：连续奇数的和1=11+3=41+3+5=9___________1+3+331+2+3+2+11+2+3+4+3+2+11=14=1+2+1

16=9=1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。规律：从1开始到n以及从n–1开始到1的连续自然数的和1+2+3+2+11+2+3+4+3+2+11=14=1+2341.观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。

﹙1×2﹚

﹙2

×3﹚

﹙3×4﹚

﹙4×5﹚问：你能画出第5个点阵吗？试一试1.观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。﹙1×2﹚﹙35

﹙5×6﹚﹙5×6﹚362.（1）观察点阵的规律，画出下一个图形。13610152.（1）观察点阵的规律，画出下一个图形。136101537你有什么发现？1=11+2=31+2+

=______36=___1+2