初中数学北师大八年级下册第三章图形的平移与旋转-北师大版八年级下册图形的旋转PPT

学习目标1.通过具体实例认识旋转,理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.2.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程,掌握有关画图的操作技能,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识.学习重点：类比平移与旋转的异同,掌握旋转的定义和基本性质,并利用数学知识解释生活中的旋转现象.学习难点：探索旋转的性质并利用它解决实际问题生活中的旋转现象学习新知问题思考语言描述：如图所示,在同一平面内,点A绕着定点O旋转某一角度得到点B;如图所示,在同一平面内,线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD如图所示,在同一平面内,三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF.旋转角旋转中心POP'旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角.旋转及相关定义在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角.旋转不改变图形的形状和大小小组总结：小组探究：旋转的性质如图(1)所示,两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合,在纸上选取旋转中心O,并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.(如图(2)所示).(1)观察图(2)的两个四边形,你能发现有哪些相等的线段和相等的角?(2)连接AO,BO,CO,DO,EO,FO,GO,HO,你又能发现有哪些相等的线段和相等的角?(3)在图(2)中再取一些对应点,画出它们与旋转中心所连成的线段,你又能发现什么?旋转的性质:一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等,对应角相等.(1)如图所示,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点B的对应点是点

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线段OB的对应线段是线段

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线段AB的对应线段是线段

;

∠A的对应角是

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∠B的对应角是

;

旋转中心是点

;

旋转角是

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随堂检测DODCD

∠C

∠DO

∠AOC或∠BOD（2）.如图所示,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:(1)旋转中心是什么?(2)经过旋转,点A,B分别移动到什么位置?(3)旋转角是什么?(4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?(5)∠AOD与∠BOE有什么数量关系?解:(1)旋转中心是点O.(2)经过旋转,点A,B分别移动到点D和E.(3)旋转角是∠AOD或∠BOE.(4)AO与DO的长相等BO与EO的长相等.(5)∠AOD=∠BOE.（3）图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？

答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°，120°，180°，240°，300°.(4)如图所示,如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形,那么正方形CDEF能否看成是由正方形ABCD旋转得到的?如果能,请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点.解:正方形CDEF能看成是由正方形ABCD旋转得到的.答案不唯一:如旋转中心点为C,旋转方向为逆时针,旋转角度为90度,则点C和C,F和D,E和A,D和B分别为对应点.课堂小结1.旋转的定义：“四要素”

一个图形、一个定点、一个方向、一个角度.2.旋转的性质：“三特点”

对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；

对应点到旋转中心的距离相等；

旋转不改变图形的形状和大小。3.旋转图形的形成描述：“五说明”