平均数（教案）-2024-2025学年苏教版四年级上册数学

平均数（教案）-2024-2025学年苏教版四年级上册数学科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）平均数（教案）-2024-2025学年苏教版四年级上册数学教学内容本节课的教学内容来自于2024-2025学年苏教版四年级上册数学教材，主要涉及“平均数”的概念和计算方法。具体内容包括：

1.理解平均数的定义：平均数是一组数据的总和除以数据的个数，用来表示一组数据的中心位置。

2.掌握平均数的计算方法：求一组数据的平均数，需要先将所有数据相加得到总和，然后将总和除以数据的个数。

3.能够应用平均数解决实际问题：通过举例说明平均数在实际生活中的应用，如平均分物品、平均成绩等。

4.培养学生的数据分析能力：通过练习题目的设置，让学生能够分析数据的特点，选择合适的方法求解平均数。

教学目标是使学生掌握平均数的概念和计算方法，能够应用平均数解决实际问题，并培养学生的数据分析能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.数据分析：通过探索平均数的含义和求法，培养学生的数据分析能力，使其能够理解平均数在反映一组数据集中趋势方面的作用。

2.逻辑推理：学生能够运用平均数的知识解决实际问题，发展学生的逻辑推理能力，使其能够运用数学思考解决生活中的问题。

3.模型构建：通过平均数的计算方法的探究，让学生感受数学与生活的联系，培养学生的模型构建能力，使其能够将实际问题抽象为数学问题。

4.问题解决：学生能够运用平均数的概念和计算方法解决实际问题，提高其问题解决能力。重点难点及解决办法一、重点：

1.平均数的定义与计算方法。

2.应用平均数解决实际问题。

解决办法：

1.通过具体例题讲解，让学生多次实践，加深对平均数概念的理解。

2.设计不同难度的练习题，让学生在实际操作中掌握平均数的计算方法。

3.联系生活实际，让学生举例说明平均数的应用，增强其对平均数意义的理解。

二、难点：

1.理解平均数在反映一组数据集中趋势方面的作用。

2.运用平均数解决实际问题。

解决办法：

1.利用直观教具，如数据表格、图表等，让学生观察和分析平均数在数据中的位置，从而理解其集中趋势的反映作用。

2.设计不同类型的实际问题，引导学生运用平均数进行解答，培养学生将数学知识应用于解决生活中的问题的能力。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、教学黑板、粉笔。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程资源库。

3.信息化资源：教学课件、动画演示、数学故事视频、练习题库。

4.教学手段：小组讨论、合作学习、问答法、案例分析、实践活动。教学过程一、导入新课（5分钟）

“同学们，大家好！今天我们来学习一个新的概念——平均数。在上课之前，老师先给大家讲一个故事。有一个班级在一次数学考试中，同学们的成绩分别是80、85、90、95、100分，那么这个班级的平均成绩是多少呢？”（等待学生回答）

“很好，同学们都回答对了。那么，什么是平均数呢？接下来我们就一起来探究一下平均数的定义和计算方法。”

二、新课讲解（15分钟）

1.平均数的定义

“平均数是一组数据的总和除以数据的个数，用来表示一组数据的中心位置。那么，如何计算一组数据的平均数呢？我们需要先将所有数据相加得到总和，然后将总和除以数据的个数。”

2.平均数的计算方法

“以刚才的故事为例，这个班级的平均成绩是怎么计算出来的呢？我们将所有同学的成绩相加，得到总和是80+85+90+95+100=450分，然后将总和除以数据的个数，也就是5，得到平均成绩是90分。”

3.平均数在实际生活中的应用

“同学们，平均数在实际生活中有哪些应用呢？比如，我们在分物品时，可以根据物品的总数量和人数来计算每个人可以分到多少物品；在评价一个人的成绩时，可以考虑他的平均成绩等。接下来，我们就来做一个练习题，看看大家是否掌握了平均数的计算方法。”

三、课堂练习（15分钟）

“请大家打开课本，做第87页的练习题。题目要求计算一组数据的平均数，并解释一下平均数在实际生活中的意义。大家完成后，我们可以一起讨论一下答案。”

四、课堂小结（5分钟）

“通过今天的学习，大家掌握了平均数的定义和计算方法，也知道了平均数在实际生活中的应用。希望同学们能够将这些知识运用到实际生活中，解决一些实际问题。下面，我们来进行课堂小结。”

1.回顾平均数的定义和计算方法。

2.强调平均数在实际生活中的重要性。

3.提醒同学们注意平均数的局限性，比如受极端数据的影响等。

五、课后作业（5分钟）

“同学们，请你们课后思考一下，平均数在实际生活中还有哪些应用场景？可以举例说明。另外，请大家做一下课后练习题，巩固一下今天所学的内容。下节课我们将继续学习与平均数相关的内容，希望大家能够提前预习一下。”

六、板书设计（5分钟）

“同学们，我们来看一下今天的板书。板书上列出了平均数的定义、计算方法和实际应用。希望大家能够通过板书，更好地理解和掌握平均数的相关知识。”拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《数学故事会》：本节课我们学习了平均数的概念和计算方法，下面给大家讲一个与平均数有关的故事。《数学故事会》中有一篇文章叫做《平均数的智慧》，讲述了平均数在古代商人中的应用，同学们可以阅读一下，了解平均数在实际生活中的重要作用。

《生活中的平均数》：本文介绍了平均数在生活中的各种应用，如平均分物品、平均成绩等，同学们可以阅读一下，加深对平均数意义的理解。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）同学们可以查阅一些资料，了解平均数在各个领域的应用，如体育、经济等，下节课与同学们分享。

（2）请大家思考一下，如何用平均数来解决实际问题。可以举例说明，如在家里分水果、分配遗产等，并将自己的思考写在日记里，下节课互相交流。

（3）研究一下平均数的局限性。例如，当数据中有极端值时，平均数可能会受到很大影响。同学们可以找一些相关资料，了解如何解决这种情况，提高数据分析的准确性。

（4）预习下一节课的内容《平均数的拓展与应用》，了解平均数在更多场景中的应用，为课堂学习做好准备。重点题型整理为了更好地巩固本节课所学的平均数知识，下面我们来整理一些重点题型，并进行详细的补充和说明。

题型1：求一组数据的平均数

【例1】已知一组数据为2，4，6，8，10，求这组数据的平均数。

【解答】首先将所有数据相加得到总和：2+4+6+8+10=30，然后将总和除以数据的个数，也就是5，得到平均数：30÷5=6。所以这组数据的平均数是6。

题型2：应用平均数解决实际问题

【例2】一个班级有20名学生，他们的数学成绩分别是：70，80，90，95，100，110，120。求这个班级的平均成绩。

【解答】首先将所有学生的成绩相加得到总和：70+80+90+95+100+110+120=675，然后将总和除以学生的个数，也就是20，得到平均成绩：675÷20=33.75。所以这个班级的平均成绩是33.75分。

题型3：平均数的性质

【例3】已知一组数据的平均数为50，如果在这组数据中加入一个数x，那么这组数据的新平均数为52，求x的值。

【解答】设原来数据的和为S，则原来数据的个数为S/50。加入数x后，新的数据和为S+x，新的数据个数为(S+x)/52。根据题意，有(S+x)/52=S/50+1，解得x=10。所以加入的数x的值为10。

题型4：平均数与中位数的关系

【例4】已知一组数据为2，4，6，8，10，求这组数据的平均数和中位数。

【解答】首先计算平均数：将所有数据相加得到总和：2+4+6+8+10=30，然后将总和除以数据的个数，也就是5，得到平均数：30÷5=6。其次计算中位数：将数据从小到大排序为2，4，6，8，10，可以看出中间的数是6，所以这组数据的中位数也是6。

题型5：平均数在实际生活中的应用

【例5】一家超市有一种商品，售价为10元/件，购买者平均每人购买2件。如果超市一天卖出60件商品，求这一天超市的总销售额。

【解答】首先计算平均每人购买的件数：2件/人。然后根据卖出的人数计算总销售额：60件/2件/人×10元/件=300元。所以这一天超市的总销售额为300元。课堂小结，当堂检测课堂小结：

当堂检测：

下面进行当堂检测，请大家认真完成，检测自己对平均数的理解和掌握程度。

1.定义题：请用简洁的语言描述平均数的概念。

2.计算题：已知一组数据为3，7，5，8，11，请计算这组数据的平均数。

3.应用题：一个班级有15名学生，他们的数学成绩分别是：70，80，90，95，100，110，120。请计算这个班级的平均成绩，并解释一下平均数在实际生活中的意义。

4.拓展题：平均数在实际生活中有哪些应用场景？请举例说明。

5.错误辨析题：请找出以下计算平均数的错误之处，并给出正确的计算方法：

(1)错误1：计算一组数据的平均数时，将所有数据相加得到总和，然后将总和除以数据的个数。

(2)错误2：在分物品时，可以直接将物品的总数量除以人数得到每个人可以分到的物品数量。

解答：

1.平均数是一组数据的总和除以数据的个数。

2.这组数据的平均数为：(3+7+5+8+11)÷5=60÷5=12。

3.这个班级的平均成绩为：(70+80+90+95+100+110+120)÷15=675÷15=45。平均数在实际生活中可以反映这个班级学生的数学成绩水平，帮助家长和老师了解学生的学习情况