【课件】人教A版选修2-1《241抛物线及其标准方程》(第1课时)(定义)

2.4.1抛物线及其标准方程2.4.11生活中的抛物线!欣赏:生活中的抛物线!欣赏:2【课件】人教A版选修2-1《241抛物线及其标准方程》(第1课时)(定义)3将物体抛出后在空中运动形成的曲线抛物线的物理定义!将物体抛出后在空中运动抛物线的物理定义!4抛物线的模型定义!抛物线的模型定义!5抛物线的函数定义!抛物线的函数定义!61.根据定义手工画抛物线—实践体验1.根据定义手工画抛物线7手工画抛物线—实践体验手工画抛物线—8平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。(另一说法:到定点和定直线的距离的比等于1)2、抛物线的几何定义:即:︳︳︳︳··FMlN定点F叫做抛物线的焦点。定直线l叫做抛物线的准线。平面内与一个定点F和一条定直线l2、抛物线的几何9··FMlN3.抛物线的标准方程的推导:如何建立直角坐标系？想一想··FMlN3.抛物线的标准方程的推导:如何建立直角想一想10设︱KF︱=p(焦准距)则F（，0），l：x

=-

p2p2设动点M的坐标为（x，y），由定义可知，化简得y2=2px（p＞0）··FMlN过F做直线FK垂直于直线l，垂足为K。以直线KF为x轴，线段KF的垂直平分线为y轴，建立如图所示的直角坐标系xOy。xKyo设︱KF︱=p(焦准距)则F（，0），l：x=11

方程

y2=2px（p＞0）叫做其中p为正常数，它的几何意义是:焦点到准线的距离(焦准距)4.抛物线的标准方程:抛物线的标准方程。xyo··FMlNK方程y2=2px（p＞0）叫做其中p12xyo··FMlNK开口向左呢?xyo··FMlNK开口向左呢?13开口向上呢?xyo··FMlNK开口向上呢?xyo··FMlNK14开口向下呢?xyo··FMlNK开口向下呢?xyo··FMlNK15x2=2pyy=ax2(2)与二次函数相比，表达式有何不同特征？yxo··FMlNK(1)与椭圆、双曲线相比，方程有何不同特征？5.归纳与思考x2=2pyy=ax2(2)与二次函数相比，表达式有何不16图形方程焦点准线归纳总结y2=2px（p>0）x2=-2py（p>0）y2=mx左右开口型x2=ny上下开口型y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）方程的四种形式及方程系数与曲线要素的对应关系图形方程焦点准线归纳总结y2=2pxx2=-2176、巩固练习2.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：D6、巩固练习2.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：D18.

例1、根据下列条件写出抛物线的标准方程：(1)焦点是F(0,-2)；

(2)准线方程为(3)焦点到准线的距离是2..例1、根据下列条件写出抛物线的标准方程：(1)焦点19小结平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。(另一说法:到定点和定直线的距离的比等于1)1、抛物线的几何定义:即:︳︳︳︳··FMlN定点F叫做抛物线的焦点。定直线l叫做抛物线的准线。小结平面内与一个定点F和一条定直线l1、抛物线的20图形方程焦点准线归纳总结y2=2px（p>0）x2=-2py（p>0）y2=mx左右开口型x2=ny上下开口型y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）2、方程的四种形式及方程系数与曲线要素的对应关系图形方程焦点准线归纳总结y2=2pxx2=-221作业布置一、课后练习：课本P67练习1~3《风向标》P51二、课后探究：课本P66例2作业布置一、课后练习：课本P67练习1~3二、课后探究：22

2.4.1抛物线及其标准方程2.4.123生活中的抛物线!欣赏:生活中的抛物线!欣赏:24【课件】人教A版选修2-1《241抛物线及其标准方程》(第1课时)(定义)25将物体抛出后在空中运动形成的曲线抛物线的物理定义!将物体抛出后在空中运动抛物线的物理定义!26抛物线的模型定义!抛物线的模型定义!27抛物线的函数定义!抛物线的函数定义!281.根据定义手工画抛物线—实践体验1.根据定义手工画抛物线29手工画抛物线—实践体验手工画抛物线—30平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。(另一说法:到定点和定直线的距离的比等于1)2、抛物线的几何定义:即:︳︳︳︳··FMlN定点F叫做抛物线的焦点。定直线l叫做抛物线的准线。平面内与一个定点F和一条定直线l2、抛物线的几何31··FMlN3.抛物线的标准方程的推导:如何建立直角坐标系？想一想··FMlN3.抛物线的标准方程的推导:如何建立直角想一想32设︱KF︱=p(焦准距)则F（，0），l：x

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p2p2设动点M的坐标为（x，y），由定义可知，化简得y2=2px（p＞0）··FMlN过F做直线FK垂直于直线l，垂足为K。以直线KF为x轴，线段KF的垂直平分线为y轴，建立如图所示的直角坐标系xOy。xKyo设︱KF︱=p(焦准距)则F（，0），l：x=33

方程

y2=2px（p＞0）叫做其中p为正常数，它的几何意义是:焦点到准线的距离(焦准距)4.抛物线的标准方程:抛物线的标准方程。xyo··FMlNK方程y2=2px（p＞0）叫做其中p34xyo··FMlNK开口向左呢?xyo··FMlNK开口向左呢?35开口向上呢?xyo··FMlNK开口向上呢?xyo··FMlNK36开口向下呢?xyo··FMlNK开口向下呢?xyo··FMlNK37x2=2pyy=ax2(2)与二次函数相比，表达式有何不同特征？yxo··FMlNK(1)与椭圆、双曲线相比，方程有何不同特征？5.归纳与思考x2=2pyy=ax2(2)与二次函数相比，表达式有何不38图形方程焦点准线归纳总结y2=2px（p>0）x2=-2py（p>0）y2=mx左右开口型x2=ny上下开口型y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）方程的四种形式及方程系数与曲线要素的对应关系图形方程焦点准线归纳总结y2=2pxx2=-2396、巩固练习2.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：D6、巩固练习2.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：D40.

例1、根据下列条件写出抛物线的标准方程：(1)焦点是F(0,-2)；

(2)准线方程为(3)焦点到准线的距离是2..例1、根据下列条件写出抛物线的标准方程：(1)焦点41小结平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。(另一说法:到定点和定直线的距离的比等于1)1、抛物线的几何定义:即:︳︳︳︳··FMlN定点F叫做抛物线的焦点。定直线l叫做抛物线的准线。小结平面内与一个定点F和一条定直线l1、抛物线的42图形方程焦点准线归纳总结y2=2px（p>0）x2=-2py（p>0）y2=mx左右开口型x2=ny上下开口型y2=