工程热力学试卷与答案

队热量 队热量 B、物质 。、功-2：攵v〃1_2Voe且及S?vS],则Aw<0,q<0/i-iR°g7?-1/i-iR°g7?-1(ZY)所以有w>0边膨胀边放热1-4： 0>〃i>yo且刀>工及S$RA!/>0,q>0卬=消化_7；）>0 边膨胀边吸热1-5：lv〃]9且丁5<1\及$5>S]A〃vO,8O,w>0 边膨胀边吸热边降温3、（6分）某循环在700K的热源及400K的冷源之间工作，如图3所示。（I）用克劳修斯积分不等式判别循环是热机循环还是制冷循环，可逆还是不可逆？（3分）（欠）用卡诺定理判别循环是热机循环还是制冷循环，可逆还是不可逆？（3分）

解:解:KJ=|a|-|a||Q|=%|+卜1OOOOkJ+4000kJ=14000kJ方法I：设为热机循环x6QQ 14000kJ4000kJ…一〃八丁r.小上=乂-口= =10kJ/K>0不可能，TrTr} 700K400K设为制冷循环:味凑+A-霁+鬻…k，K符合克氏不等式，所以是不可逆制冷循环设为热机循环黑需526,T,।400K八77r=1--=1 =黑需526“Th700K11>rjc不可能设为制冷循环400K八一7；700K-400K400K八一7；700K-400K=1.33^1=0.41OOOOkJ》＜生=可能但不可逆，所以是不可逆制冷循环4、(4分)请问一下儿种说法正确吗？为什么？(I)嫡增大的过程必为不可逆过程；答：不正确。嫡增大的过程不一定为不可逆过程，因为摘增大包括摘流和燧产两部分，如果燧流大于0,而端产为0的可逆过程，上仍然是增大的。(«)嫡产\＞。的过程必为不可逆过程。答：正确。嫡产是由于热力过程中的不可逆因素导致的，因此当端产.＞0,则此过程必定为不可逆过程。

三、计算题：（60分）图4I、（15分）如图4所示，气缸内充以空气，活塞及负载205kg,缸壁充分导热，活塞的初始高度为10cm,活塞的横截面积为100cm,,气缸内的空气初始温度为27C,初始压力为771mmm上屿。若取走903负载，待平衡后，求:图4（I）活塞上升的高度；（7分）（2）气体在过程中作的功，已知｛〃｝s垓=0.68犷｝人‘。（8分）解：缸内气体为热力系•闭口系。突然取走90g负载，气体失去平衡，振荡后最终建立新的平衡。虽不计摩擦，但由于非准静态，故过程不可逆。但可以应用第一定律解析式。由于缸壁充分导热，所以缸内的气体在热力变化过程中的温度是不变的。首先计算状态I和状态2的基本参数，P= =771x133.32+—x98100=0.3039MPabA 100\z=Ax/?=100x10x10^=10-3m3T'=T\V2=Ax（/?+A/z）=（/?+A//）x100x10^=（10+A//）x10-1ntF ?05.Q0A=片+==771x133.32+- x98100=0.2156MPa・0A 100（I）求活塞上升的高度：过程中质量不变，且等于㈣=鲁=孙=馨P 0.3039 zK=」匕= xlO-3=（io+2?）xioT-P2 0.2156A/?=4.1cm（2）气体在过程中作的功

根据热力学第一定律，。=AU+W,以及&U=U「U?=网％-机必由于㈣=",{〃} ={7}且T.=Tt,Aw=O由于不计摩擦气体所做的功，W分为两部分：叫位克服大气所做的功；W,位活塞位能的增加量则叫=/,=nigh=(205-90)x9.81x4.1x10-2=46.25JIV,=/>AxA/?=771x133.32x100x10^x4.lxIO_2=42.14J=W=叱+W2=46.25+42.14=88.4J或者，w=p2A&H=O.2156xlO6PaxlOOxlO-4m2x4.1xl0-2m=88.4J0、（10分）100kg空气从O.IBIPo,I00C变化至Ij0・5nlpci,lOOOCo按照以下三种不同的方法求热力学能的变化量△U12、焙的变化量过程热量（2和0）（I）按定值比热容求；（3分）（«）按平均比热直线关系式求；（S分）（5）按平均比热表求（4分）解：空气、压力不太高，作理想气体处理，对于理想气体的任何一种过程，下列各式都成立：（I）按定值比热容CVin=-R=-x8.3145J/(mol-K)=20.786J/(mol-K)TOC\o"1-5"\h\z2 2Cv=7T=等禺2=718J/(kg'K)7 7Cp〃r=一R=-x8・3145J/(mol-K)=29.101J/(mobK)2 2c四c四_29.101J/(mobK)M28.9xl03k2/mol=1005J/(kg-K)△h=cvA7=718J/(kg-K)x(1000-100)K=646.2kJ/kg=qv△h=CpAT=1005J/(kg-K)x(1000-100)K=904.5kJ/kg=qpAt712=mx△〃=100kgx646.2kJ/kg=64620kJ=QVA//i2=mxA/?=100kgx9O4.5kJ/kg=9O45OkJ=0/?(2)按平均比热直线关系式cj：=0.7088+0.93x1O-4(100+1000)=0.811lkJ/(kg-K)Cpt=0.9956+0.93x10-4(100+1000)=1.0929kJ/(kg•K)=cv|；;Ar=0.811kJ/(kgK)x900C=729.9kJ/kg=qv△h=cp|；;A/=1.0979kJ/(kg-K)x900C=988.IkJ/kg=%,△Ui?=mx =100kgx729.9kJ/kg=72990kJ=CvA^12=mxM=l00kgX988.1kJ/kg=9881OkJ二(J)按平均比热表_Cpjxr2-cp"4_Cp-xlOOO-Cp『xl(X)" -looo-ioo查表=1.1004kJ/(kgK)i(xx)xl000-cri0°xlOO查表=1.1004kJ/(kgK)1000-100cj：f；;-/?g=0.8134kJ/(kg-K)=cvAr=732.1kJ/kg=qv△h=cpA/=990.4kJ/kg=qp=mxAw=100kgx732.lkJ/kg=7321OkJ=(?vA//12=mxA/?=100kgx99O.4kJ/kg=99O4OkJ=0r3、（10分）封闭气缸中气体初态°=8mp。，£=ISOOC,经过可逆多变膨胀过程变化到终态A=0.^mpQ,4=400℃。已知该气体的气体常数R9=0.187kJ/（k9K）,比热容为常数，6=0.716kJ/（kgK）。（I）求多变过程的多变指数：（4分）（2）求多变过程的膨胀功；（S分）（5）试判断气体在该过程中各是放热还是吸热的？（5分）解：（I）I到2是可逆多变过程，对初，终态用理想气体状态方程式有生Pi287J/(kgK)x（5）试判断气体在该过程中各是放热还是吸热的？（5分）解：（I）I到2是可逆多变过程，对初，终态用理想气体状态方程式有生Pi287J/(kgK)x(1300+273)K8xlO6Pa=0.05643m3/kgRJ2_287J/(kg-K)x(400+273)K

0.4xl06Pa=0.48288m3/kg所以多变指数ln(Pi/)_ In(8x1O'，Pa/o.4xl06MPa)ln(v2/)"ln(0.48288m3/kg/0.05643m3/kg)（2）多变过程的膨胀功d)=287J/(kg-K)

1.395-1(1573-673)K=653.92kJ/kg（J）多变过程的热量q=A”+w=cv(T2-71)+vv=0.716kJ/(kg•K)x(673-1573)K+653.92kJ/kg=9.52kJ/kg>0故该可逆多变膨胀过程是吸热过程4、（15分）0・51«11。1某种单原子理想气体,由2m'可逆绝热膨胀到Icitm,然后在此状态的温度下定温可逆压缩回到2m'。（I）画出各过程的一▼图及图：（5分）（2）计算整个过程的Q,W,A〃，A〃及AA（I。分）解：（I）画出各过程的夕/图及7＞图SO

p（2）先求各状态参数pnRT500molx8.314J/(mol・K)x(273+25)K

2m'nRT=6.19393xlO5Pa=6.11atm£11 1.67-1T、=T；△"=298Kx =144.26K11，Pt 4(61IMPa、L67 1匕=匕△=2m3x =5.906m3-IMPaJ7；=7；=144.26K匕=匕=2m3_500molx8.314J/(mol-K)x144.26K_= ： = Q2m3等温过程：热量=膨胀功=技术功Q=0-2+。2-3=Q1-3=吗2-3=〃RTIn?“22m3

5.906m32m3

5.906m3所以，放热卬=叱.2+咚3=。一力)+吃_3=nCVm(T}-T2^nRT\x^=500molx3x4,1868J/(mol-K)x(298-144.26)K+(-649.4)kJ=316.12kJ△q.3=Q-M.3SI=-649.4kJ-3I6.62kJ=-965.52kJSI的.3=〃C“mU+A(pV)=-965.52kJ+(299.855-619.393)kPax2m3=1604.6kJT VAS—=nCVm\n^-+RIn寸14426K=500molx3x4.1868J/(molK)xln298K=—4.56kJ/K5、（10分）压气机空气由P.=l00kPQ,T.=400K,定温压缩到终态久=I000KP。,过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。设环境温度为T°=SOOK。求：（I）压气机实际消耗轴功；（4分）（2）压缩1kg气体的总燧变。（6分）解：取压