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.•.四边形ABCD是正方形・./BCD=/ADC=90。AB=BC 1 分.BF_LDEZGFD=90©/BCD=/GFD./BGC=/FGD・•.△BGCs/XDGF 2 分BGDGBCDF•.DGBC=DFBG 1 分•AB=BCDGAB=DFBG(2)联结BD.ABGC^ADGFBGCG——二—— DGFGBGDGCGFG又•/BGD=/CGFTOC\o"1-5"\h\z•.△BGDs/XCGF 2分・./BDG=/CFG 1 分••.四边形ABCD是正方形，BD是对角线 1 _，/BDG=-ZADC=45* 1 分2・・/CFG=45° 1 分6.（青浦）（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）如图8,已知点DE分别在△ABCW边ACBC上，线段BD与AE交于点F,且CDCA=CECB.（1）求证：/CAE=/CBD…什BEAB… __ __（2）若__=ac，求证：ABAD=AFAE.（1）证明：・•.CDCA=CECB, 21=%CDCB，1分）ECA=/DCB1分）./CA曰ACBID1分）・./CAE=/CBD1分）（2）证明：过点C作CG/AB交AE的延长线于点G..BE_AB
一EC一的，1分）-BE=AB.AB=AB
,EC-AC'_CG-AC1分）・C3CA （ 1分）g/Gc/CAG （ 1分）.ZG=/BAG/CAG=/BAG （ 1分）••/CAE=/CBD/AFD=/BFE，/ADF=/BEF （ 1分）..△AD丘AAEEB （ 1分）ADAF--=AEAB'ABAD=AFAE.1分）总结回顾：半径不等的两圆的半径分别为R和R2,圆心距为d,则两圆的位置关系可用R、R2和d之间的数量关系表达，具体表达如下：①两圆外离yd>R1+R2;②两圆外切ud=R+R2;③两圆相交u|R1—R21cdeR1+R2；④两圆内切ud=R—R2|；⑤两圆内含：u0<d<|R1-R2|.相似三角形的性质定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.相似三角形的性质定理2:相似三角形周长比等于相似比.相似三角形的性质定理3:相似三角形的面积比等于相似比的平方.【总结回顾】四边形中添加辅助
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