沪教版(上海)初中数学九年级第一学期2444相似三角形的判定课件-

24.4（4）相似三角形的判定

24.4（4）相似三角形的判定1相似三角形的判定方法知识回顾☞两个直角三角形一定相似吗？相似三角形的判定方法知识回顾☞两个直角三角形一定相似2

在RtΔABC和RtΔA'B'C'中，∠C＝∠C'＝90°，根据下列各组条件判断这两个三角形是否相似，并说明理由(1)∠A＝25°，∠B'＝65°；∠B=∠B∠C=∠CΔABC∽ΔA'B'C'两角对应相等，两三角形相似

在RtΔABC和RtΔA'B'C'中，∠C＝∠C'＝3(2)AC=3，BC＝4，A'C'＝6，B'C'＝8两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(2)AC=3，BC＝4，A'C'＝6，B'C'＝8两4(3)AC=3，AB＝5，A'C'＝6，A'B'＝10你的判定依据是？(3)AC=3，AB＝5，A'C'＝6，A'B'＝105思考：直角三角形全等的判定直角三角形相似的判定HL猜想：斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似斜边和一条直角边对应相等，两直角三角形全等思考：直角三角形全等的判定直角三角形相似的判定HL猜想：斜边6能验证你的猜想吗？BACA1B1C1能验证你的猜想吗？BACA1B1C17如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三形相似。直角三角形相似判定方法简单地说：

斜边和直角边对应成比例，两直角三角形相似。如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一8在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，下列两个直角三角形是否相似？（1）看一看ACBDFE451215在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，下列两个9（2）ACBDFE351215（2）ACBDFE35121510（3）BACDFE541512（3）BACDFE54151211

已知：如图，在四边形ABCD中，

求证：

例题讲解已知：如图，在四边形ABCD中，例12练习：在中，求证：练习：在中，13沪教版(上海)初中数学九年级第一学期2444相似三角形的判定课件-14课堂小结直角三角形相似的判定方法：（判定定理1）两角对应相等（判定定理2）两边对应成比例且夹角相等（判定定理3）三边对应成比例（特殊）斜边和直角边对应成比例预备定理有一锐角相等的两Rt△相似课堂小结直角三角形相似的判定方法：（判定定理1）两角对应相等15必做题：习题册24.4（4）选做题：作业单布置作业必做题：习题册24.4（4）布置作业16拓展1.已知：在RtΔABC中，CD是斜边AB上的高，E是BC

上的一点，AE交CD于点F，AE•AD＝AF•AC，求证：(1)AE是∠CAB的平分线(2)AB•AF＝AC•AE拓展1.已知：在RtΔABC中，CD是斜边AB上的高，E是B172.已知：在RtΔABC中，∠C=90°，CD是AB边上的高求证：(1)

(2)2.已知：在RtΔABC中，∠C=90°，CD是AB边上1824.4（4）相似三角形的判定

24.4（4）相似三角形的判定19相似三角形的判定方法知识回顾☞两个直角三角形一定相似吗？相似三角形的判定方法知识回顾☞两个直角三角形一定相似20

在RtΔABC和RtΔA'B'C'中，∠C＝∠C'＝90°，根据下列各组条件判断这两个三角形是否相似，并说明理由(1)∠A＝25°，∠B'＝65°；∠B=∠B∠C=∠CΔABC∽ΔA'B'C'两角对应相等，两三角形相似

在RtΔABC和RtΔA'B'C'中，∠C＝∠C'＝21(2)AC=3，BC＝4，A'C'＝6，B'C'＝8两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(2)AC=3，BC＝4，A'C'＝6，B'C'＝8两22(3)AC=3，AB＝5，A'C'＝6，A'B'＝10你的判定依据是？(3)AC=3，AB＝5，A'C'＝6，A'B'＝1023思考：直角三角形全等的判定直角三角形相似的判定HL猜想：斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似斜边和一条直角边对应相等，两直角三角形全等思考：直角三角形全等的判定直角三角形相似的判定HL猜想：斜边24能验证你的猜想吗？BACA1B1C1能验证你的猜想吗？BACA1B1C125如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三形相似。直角三角形相似判定方法简单地说：

斜边和直角边对应成比例，两直角三角形相似。如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一26在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，下列两个直角三角形是否相似？（1）看一看ACBDFE451215在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，下列两个27（2）ACBDFE351215（2）ACBDFE35121528（3）BACDFE541512（3）BACDFE54151229

已知：如图，在四边形ABCD中，

求证：

例题讲解已知：如图，在四边形ABCD中，例30练习：在中，求证：练习：在中，31沪教版(上海)初中数学九年级第一学期2444相似三角形的判定课件-32课堂小结直角三角形相似的判定方法：（判定定理1）两角对应相等（判定定理2）两边对应成比例且夹角相等（判定定理3）三边对应成比例（特殊）斜边和直角边对应成比例预备定理有一锐角相等的两Rt△相似课堂小结直角三角形相似的判定方法：（判定定理1）两角对应相等33必做题：习题册24.4（4）选做题：作业单布置作业必做题：习题册24.4（4）布置作业34拓展1.已知：在RtΔABC中，CD是斜边AB上的高，E是BC

上的一点，AE交CD于点F，AE•AD＝AF•AC，求证：(1)AE是∠CAB的平分线