函数的应用之零点问题1（原卷版）

函数的应用之零点问题11.在下列个区间中，存在着函数f（x）＝2x3﹣3x﹣9的零点的区间是（）A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）2.设函数，若关于x的方程[f（x）]2﹣af（x）＝0恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范围为（）A．（0，1] B．（0，1） C．[1，+∞） D．（﹣∞，1）3.函数f（x）＝x2﹣1，g（x）＝2x+2，F（x）＝，函数G（x）＝F（x）﹣a有三个零点，则a的取值范围为．A．（﹣1，0] B．（﹣1，0） C．（﹣1，1） D．[﹣1，1）4.方程x+log3x=3的解为x0，若x0∈（n，n+1），n∈N，则n=（）A．0 B．1 C．2 D．35.已知函数，若a＜b＜c＜d，且f（a）＝f（b）＝f（c）＝f（d），则a+b+c+2d的取值范围是（）A． B． C． D．6.函数的零点所在的大致区间是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）7.方程4x2+（m﹣2）x+m﹣5＝0的一根在区间（﹣1，0）内，另一根在区间（0，2）内，则m的取值范围是（）A．（，5） B．（﹣，5） C．（﹣∞，）∪（5，+∞） D．（﹣∞，）8.设函数f（x）＝xlnx（x＞0），则y＝f（x）（）A．在区间（，1），（1，e）内均有零点 B．在区间（，1），（1，e）内均无零点 C．在区间（，1）内有零点，在区间（1，e内无零点 D．在区间（，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点9.函数f（x）＝x2﹣4x﹣4+a（2x﹣2+2﹣x+2）有且只有一个零点，则实数a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．410.函数f（x）＝2x+x的零点所在的一个区间是（）A．（1，2） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（﹣2，﹣1）11.若函数f（x）=x2﹣2x+a在（0，2）上有两个零点，则a的取值范围为（）A．（0，2） B．（0.1） C．（1，2） D．（﹣∞，1）12.函数f（x）=2x﹣2+x的零点所在的区间是（）A．（﹣1，0） B．（2，3） C．（1，2） D．（0，1）13.函数f（x）=x2﹣的零点个数为（）A．0 B．1 C．2 D．314.已知函数f（x）=若方程f（x）=m有4个不同的实根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则（+）（x3+x4）=（）A．6 B．7 C．8 D．915.函数f（x）＝2x+log3x﹣8的零点有个．16.已知函数f（x）＝ex+x﹣m在（1，2）内有零点，g（x）＝ln（x﹣m）在（4，6）内有零点，若m为整数，则m的值为．17.对于函数f（x），定义域为D，若存在x0∈D使f（x0）＝x0，则称（x0，x0）为f（x）的图象上的不动点，由此，函数f（x）＝4x+2x﹣2的零点差绝对值不超过0.25，则满足条件的g（x）有．①g（x）＝4x﹣1；②；③g（x）＝ex﹣1；④．18.若x0是函数f（x）＝2x+3x的零点，且x0∈（a，a+1），a∈Z，则a＝﹣．19.若函数y＝，在区间（﹣2，2）上有两个零点，则实数a的范围为．20.已知函数f（x）＝2x+log3x的零点在区间（k，k+1）上，则整数k的值为．21.已知函数f（x）＝﹣1+loga（x+2）（a＞0，且a≠1），g（x）＝．（1）函数y＝f（x）的图象恒过定点A，求A点坐标；（2）若函数F（x）＝f（x）﹣g（x）的图象过点（2，），证明：方程F（x）＝0在x∈（1，2）上有唯一解．22.已知f（x）的定义域为{x∈R|x≠0}，且f（x）是奇函数，当x＞0时f（x）＝﹣x2+bx+c，若f（1）＝f（3），f（2）＝2．（1）求b，c的值；及f（x）在x＞0时的表达式；（2）求f（x）在x＜0时的表达式；（3）若关于x的方程f（x）＝ax（a∈R）有解，求a的取值范围．23.已知函数f（x）＝3x2﹣2（k2﹣k+1）x+5，g（x）＝2k2x+k，其中k∈R．（1）设函数p（x）＝f（x）+g（x）．若p（x）在（0，3）上有零点，求k的取值范围；（2）设函数q（x）＝是否存在k，对任意给定的非零实数x1，存在惟一的非零实数x2（x2≠x1），使得q（x2）＝q（x1）？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．24.函数f（x）＝[x]的函数值表示不超过x的最大整数，如[1.6]＝1，[2]＝2，已知0≤x＜4．（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；（Ⅱ）记函数g（x）＝x﹣f（x），在给出的坐标系中作出函数g（x）的图象；（Ⅲ）若方程g（x）﹣loga（x﹣）＝0（a＞0且a≠1）有且仅有一个实根，求a的取值范围．25.设f（x）为二次函数，且f（1）＝1，f（x+1）﹣f（x）＝﹣4x+1．（1）求f（x）的解析式；（2）设g（x）＝f（x）﹣x﹣a，若函数g（x）在实数R上没有零点，求a的取值范围．26.已知二次函数f（x）＝x2﹣（m﹣1）x+2m在[0，1]上有且只有一个零点，求实数m的取值范围．27.已知函数f（x）＝2x﹣2﹣x，定义域为R；函数g（x）＝2x+1﹣22x，定义域为[﹣1，1]．（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性（不必证明）并证明其奇偶性；（Ⅱ）若方程g（x）＝t有解，求实数t的取值范围；（Ⅲ）若不等式f（g（x））+f（3am﹣m2﹣1）≤0对一切x∈[﹣1，1]，a∈[﹣2，2]恒成立，求m的取值范围．28.规定maxf（x），g（x）＝，若定义在R