安徽工业大学材料科学基础上试题答案

安徽工业大学材料科学基础作业整理整理人：季承玺晶体结构习题1、试计算面心立方晶体的（100），（110），（111），等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。例12分洌订真面心立方晶格与体心定方晶格的Um，和mu命面施的面间座，并指曰而问距W大的品面，设酿神陆格的点障常嵌驾为解府于罚此间距的讦算，不能府物地使堡公式，应辱虑期成鬼令成岛时，品而层教会增募n如对于点晖.从-个品雕■.育♦门CX）｝晶面的[Si同1妙，匣政七点霹实W上是一个st台点陆.它是由探个副单立方点辟切套”捋,故也惹个qg｝中间,还夷r原度4个体心原子坞城的两,宜州七明）面卜的京于排列轻仝褶成.故义“・；面不越基于运抻考电，哗求得圈秤点降不同牌而映中的面间距Ml表I-；所示一匚侦回*1-1立方晶体中的晶面峋鹿品而I门UE!11c卜1111}imh・i__—_m>_—蛙%.匕迅vEh_.-A3而问地——1—/.2三里雄最Jcc中I：：]1｝的直同也量大出W｛110｝即面间企扇大-例1-2-1»试分避计算面心立方禺恪及体心立方馅格中（LQOJ,411CIL｛Jill卜m面上原厂的面槽度及《：口。、HICOm1，I*向上原子的线格皮，井指出其中量密面和最懈方向《说两种晶悟女阵祜敖均为世）n解原予的面帝度是指单位品面内的原子鼓；.喊了-的携密，墓是指昇向」；单位枳匿所包当的原于数u耶久如何嫡定品成叩晶句上的唳子数呢？如bcc中的CILS服面上的曝子.数，等于用向来切近个品胞，在切面上所特列的遮影面积拼含的圜（即竦T》的数目mX-；-t1-a个颅在E0）上q位坛度所含的原子数目为2X；•—1•十。据此可求得慷于的面宙皮和线雄度.如表I2所示..AI-2立方晶体中的曲密JS及携晦破rift®A晶向<no'■⑴】）tinsfiioU1J>Lc£mm1i、/'24cw]-..「§O&wCm瓷皮:£|rcc:2«1~t~/m2*一L/电，在hcc中、原于赛建最大的晶崎为4】1号.嗥子密底屈大的晶向为”】|、在k＜中，厚子密度匿大的熟面为n11'障子密度址大的晶向为＜!!□＞.转帖吝c100)=0.5我p(100)=0.7854d(l10)=0.3536ap(110)=0.5554<1(110=0.577ap(l11)=0.90692、Cr的晶格常数a=0.28844nm，密度为p=7.19g/cm3,试确定此时Cr的晶体结构。bcc结构。3、.MgO具有NaCl型结构。Mg2+的离子半径为0.078nm,O2-的离子半径为0.132nm。试求MgO的密度(p)、致密度(k)。,docd5蚣-■子HJ'IMJJFyj皿*AUAL6)=26.9BX2-F1GX3=10L9633X10"3”“0]'俄X6.口£XX5h1,】2XIV个/mm'<2)侦J]尸mmVgx1.12X1(]“个如皿,=2.95X1。"个鬼例L3.6代化轶CM菖口)与机化时；N/sCl)具有相同的结枸°己铀Me的褐于半径r站=0-066nm,氧的褪于半程f疽=0.140nm.读求机化镁的晶耕常数？试季触化镁的密度？解鲍化猫是个离子化合物。因此，计算时必须使川高于平径而不能使用尴子半校。<n氯化留的晶峰结构如图J-1所示■由图可知，氧化蜃的晶格常数A=2(r£f+临勺=2(0.Ofifi+0.140)—G.412nm⑵每一个单位晶晦中含右4个及4个。f]心1的Mg'J畀有家.3】g的质费.1mol的0~3具有id.00g的伽坦也I.2.T转帖至：OJHISyuhy¥OP=3.613(g/cm3),K=0.6274、试计算金刚石结构的致密度（答案在《材料科学基础辅导与习题也I.2.T转帖至：OJHISyuhy¥O蠢m7「为.•:t价品阵，如图〔1l＞（b）所示.J£中位F岛心貌方阵点的破m于M晶胞］为的碳原子，两个侦子占-卜阵点质以金刚石届面心立方点阵'由&-E规刖,席位数为-牝原产半径「可以如手H算：〔111］方向原于互相邻技,如无瘴于潮看成有与原子大小相回的空间存在.尸是.r=每个晶胞中翔有的原子数n=4+4=8由尊密度公式可以水⑵京怜虎如下K—rtj-yV=Xx~j［（（1ui=；0.34K=0.345、已知Cd,Zn,Sn,Sb等元素在Ag中的固熔度（摩尔分数）极限分别为％=42.5/10「2，七广20/10一2，七=12/10一2，%=7/10或，它们的原子直径分别为0.3042nm，0.314nm，0.316nm，0.3228nm，Ag为0.2883nm。试分析其固熔度（摩尔分数）极限差别的原因，并计算它们在固熔度（摩尔分数）极限时的电子浓度。在原子尺寸因素相近的情况下，上述元素在Ag中的固熔度（摩尔分数）受原子价因素的影响，即价电子浓度e/a是决定固熔度（摩尔分数）的一个重要因素。它们的原子价分别为2,3,4,5价，Ag为1价，相应的极限固熔度时的电子浓度可用公式c=ZA（1—xB）+ZBxB计算。式中，ZA，ZB分别为A，B组元的价电子数；xB为B组元的摩尔分数。上述元素在固溶度（摩尔分数）极限时的电子浓度分别为1.43，1.42，1.39，1.31注意以上答案和下面的有点冲突，，哪个对哪个错。自己比较f.Ig风m-；-f,IJHg/m'72.1fl已知GJ,Sh寻云玄在Ag罔2-3黄孚曲晶休第构滴毕立方"•中内团程度〔摩笊分敷、板取分剧为「也-5/1C-L：＜血=却jWe%-12/10\xaL-12It它们的原子直在肯瓶为X3Q42nm,0.114urn,＜■.316曲,U.3228m.Ag为02383Am.就分析其KW（摩尔分数｝极限羞副的原因，并计算它们在囚溶度（摩尔分暇i枢限时的电子融度“®在惊子尺寸岗*相近感惜粉下,上述元#在Ag中的固摇度C障尔分数）竟原干仙团紧的影响,即价巾了施度土以是快定固瓣度（摩尔分散｝的一个直旻国素。当〃也*1.36时，上述各兀希的团溶度（障尔分教）基本耕等＜，相应的极限噌予椎度可用公式小二2」1-S!赢为计算n我中】肝4分别为LB殂元的价用子-I勤为［敏元的卑尔分数&E述元素在冏寤度（序尔分数）槛跟时的电子—别为1.42,LL1.3fi,L28.6、试分析H、N、C、B在a-Fe和『一Fe中形成固熔体的类型、存在位置和固溶度（摩尔分数）。各元素的原子半径如下：H为0.046nm,N为0.071nm,C为0.077nm,B为0.091nm,a-Fe为0.124nm,丫一Fe为0.126nm。A-Fe为体心立方点阵，致密度虽然较小，但是它的间隙数目多且分散,因而间隙半径很小：r四二。.291，RF.gnmrj。.®,R=0.0191nm。H,N,C,B等元素熔人°a-Fe中形成间隙固熔体，由于尺寸因素相差很大，所以固熔度（摩尔分数）都很小。例如N在a-Fe中的固熔度（摩尔分数）在590°C时达到最大值，约为Wn=0.1/10-2，在室温时降至Wn=0.001/10-2；C在a-Fe中的固溶度（摩尔分数）在727C时达最大值，仅为Wc=0.0218/10-2,在室温时降至Wc=0.006/10-2。所以，可以认为碳原子在室温几乎不熔于a-Fe中，微量碳原子仅偏聚在位错等晶体缺陷附近。假若碳原子熔入°a-Fe中时，它的位置多在a-Fe的八面体间隙中心，因为°a-Fe中的八面体间隙是不对称的，形为扁八面体,［100］方向上间隙半径r=0.154R，而在［110］方向上，r=0.633R,当碳原子熔入时只引起一个方向上的点阵畸变。硼原子较大，熔人间隙更为困难，有时部分硼原子以置换方式熔人。氢在a-Fe中的固熔度（摩尔分数）也很小，且随温度下降时迅速降低。以上元素在Y-Fe。中的固熔度（摩尔分数）较大一些。这是因为Y-Fe具有面心立方点阵，原子堆积致密，间隙数目少，故间隙半径较大：rA=0.414,R=0.0522nm；r四=0.225，R=0.0284nm。故上述原子熔入时均处在八面体间隙的中心。如碳在Y-Fe中最大固熔度（质量分数）为WC=2.1l/10-2；氮在Y-Fe中的最大固熔度（质量分数）约为Wn=2.8/10-2。7、金属间化合物AlNi具有CsCl型结构，其点阵常数a=0.2881nm，试计算其密度（Ni的相对原子质量为58.71，Al的相对原子质量为26.98）。密度P=5.97g/cm3。8氮在Y—Fe中的最大固熔度（摩尔分数）为、=10.3/10”。已知N原子均位于八面体间隙，试计算八面体间隙被N原子占据的百分数。原题：碳和氮在Y—Fe中的最大固熔度（摩尔分数）分别为七=8.9/1°—2，=10.3/1°「J已知C、N原子均位于八面体间隙，试分别计算八面体间隙被C、N原子占据的百分数。碳原子占据10.2%的八面体间隙位置；氮原子占据12.5%的八面体间隙位置。

9、计算在NaCl内，钠离子的中心与下列各离子中心的距离(设Na+和C1-的半径分别为0.097nm和0.181nm)。1)最近邻的正离子；2)最近邻的离子；3)次邻近的C1-离子；4)第三邻近的C1-离子；5)最邻近的相同位置。0.278nm；(2)0.393nm(3)0.482nm；(4)0.622nm；(5)0.393nm。晶体缺陷作业1、已知银在800°C下的平衡空位数为3.6X1023/m3，该温度下银的密度p=9.58g/cm3，银的摩尔质量为MAg=107.9g/mol,计算银的空位形成能。女2、指出图1中位错环ABCDA的各段位错线是什么性质的位错？他们在外应力t巧作用下将如何运动？D解：D图1原题4-6.指由图4-109'?1位错环ABCDA的各段位铅线是「『么性质的位错？它们在外应力作用下将如何运动？I及5答*AB、BC.CD、DA各段部为刃型位错，在如作用EAB、CD段不运动，BC向卜滑移，DA向".滑移：在财作用卜，整个位错坏向外扩大，3、在图2所示的晶体中，ABCD滑移面上有一个位错环，其柏氏矢量b平行于AC。指出位错环各部分的位错类型。在图中表示出使位错环向外运动所需施加的切应力方向。该为错环运动出晶体后，晶体外形如何变化？CDC

答（2）在晶体的上下底面施加一对平行于b的切应力，且下底面内的切应力与b同向平行。CDC（3）滑移面下部晶体相对于上部晶体产生与b相同的滑移，并在晶体侧表面形成相应台阶。类似的哑设图1-19所示立方晶体中的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。晶体中有一类似的题条位错线fed足段在滑移面上并平行AB，涉段与滑移面垂直。位错的柏氏矢量b与瓦平行而与e垂直。试问：1）欲使瓦段位错在ABCD滑移面上运动而习不动，应对晶体施加怎样的应力？2）在上述应力作用下无位错线如何运动？晶体外形如何变化？府圄苦.4反但布枝成肉解（1）应沿滑移面上、下两部分晶体施加一切应力T0的方向应与de位错线平行。（2）在上述切应力作用下，位错线de将向左（或右）移动，即沿着与位错线de垂直的方向（且在滑移面上）移动。在位错线沿滑移面旋转360°后，在晶体表面沿柏氏矢量方向产生宽度为一个b的台阶。府圄苦.4反但布枝成肉雨图2--3位衔环暮世站博后引翊的陪得4、在图3所示的面心立方晶体的（111）滑移面上有两条弯折的位错线OS和O'S'其中O'S'位错的台阶垂直于（111），他们的柏氏矢量如图中箭头所示。(1111O'O（1）判断位错线上割断位错的类型。(1111O'O在两根位错线上，除1〜2、3~4为刃型位错，其他为螺位错。（2）有一切应力施加于滑移面，且与柏氏矢量平行时，两条位错线的滑移特征有何差异？OS上各位错段都可在该滑移面内滑移，O'S'上1〜2、3~4段位错不能运动，其余各段都可在该滑

类似题目：如图3-1表示两根纯螺位错，一个含有扭折，而另一个含有割阶。从图上所示的箭头方向为位错线的正方向，扭折部分和割阶部分都为纯刃型位错。a)若图示滑移面为fcc的(111)面，问这两对位错线段中(指割阶和扭折)，那一对比较容易通过他们自身的滑移而去除？为什么？b)解释含有割阶的螺型位错在滑动时是怎样形成空位的。答案略5、在两个相互垂直的滑移面上各有一条刃型位错线，位错线的柏氏矢量如图4所示。设其中一条位错线AB在切应力作用下发生如图所示的运动，试问交割后两条位错线的形状有何变化？各段位错线的位错类型是什么？Ba图4b5、交割前，两条刃位错的柏氏矢量相互垂直的情况(图a)；AB和CD位错线的形状都不变，但AB的长度缩短Ib2|，CD长度增加Ibl|(2)交割前，两条刃位错的柏氏矢量相互平行的情况(图b)。AB位错上形成右螺旋扭折，EF上位错上形成左螺旋扭折。类似题目：图4-110是一个简单立方晶体，滑移系统是{100}<001>。今在(011)面上有一空位片ABCDA，又从晶体上部插入半原子片EFGH，它和(010)面平行，请分析:各段位错的柏氏矢量和位错质；哪些是定位错？哪些是可滑滑移面是什么？(写出具体的晶面指如果沿［01］方向拉伸，各位何运动？的性位错？数。)错将如错线形的位的性位错？数。)错将如错线形的位8、画出晶体最后的形状和滑移线的位置。解：(1)各段位错均为刃型位错，ABCDA位错环柏氏矢量场=a[0H],EFGH柏氏氏量b2=a[010]；(2)ABCDA为定位错，因为b1方向不是简单立方晶体的滑移方向，EFGH，滑移面为(100)或(001)；(2)沿[01]方向拉伸时，ABCDA不动，EFGH中只有FG向左移动；FG向左移动，与ABCDA相交后变为，形成割阶；最后晶体形状变为右图所示，滑移线方向为[100]。6、证明面心立方结构中，如果。[100]位错是纯螺位错，下式的反应是可行的：。[110]/2+a[1-10]/2t[100]。如果是纯刃位错则是不可行的。若a[110]/2位错滑移运动，上式反应在哪些面上进行？解：按照Frank判据讨论，因为a[110]/2+a[110]/2^a[100]反应的两端的柏氏矢量平方和都等于a2，无法确定反应是否能进行。但是，如果[100]位错是纯螺位错，则左端的两个位错不可能都是纯螺位错，考虑到它们有刃型分量，它们的能量比螺型的高，即反应前的能量比反应后的高，所以反应是可行的；同理，如果[100]位错是纯刃位错，则左端的两个位错不可能都是纯刃位错，考虑到它们有螺型分量，它们的能量比刃型的低，即反应前的能量比反应后的低，所以反应是不可行的。上面的讨论是没有考虑晶体学的具体情况得出的，事实上，因为面心立方的滑移面是｛111｝，所以，在a[110]/2+a[110]/2—[100]反应中，a[110]/2位错应在(111)上,a[110]/2位错应在(111)面上，两位错反应生成的位错的取向只能是(111)面和(111)面的交线方向，即在[011]方向上，而反应后的位错的柏氏矢量是[100]，它永远不可能是纯螺或纯刃位错。7、图5表示在同一直线上有柏氏矢量相同的2个同号刃位错菌和CD，距离为X，他们作F-R源开动。这2个F-R源增殖时过程，发生交互作用结果？开动临界切应力。若2位错是异号位错时，情况又会怎样？图5原题::24.下图表示在同一直线上有柏氏矢量相同的2个同号刃位错菌和CD，距离为X，他们作F-R源开动。画出这2个F-R源增殖时的逐步过程，二者发生交互作用时，会发生什么情况？若2位错是异号位错时，情况又会怎样？X,—4^_*3牌P・D解：(a)两个位错是同号，当位错源开动时，两个位错向同一方向拱弯，如下囹b)所示。在外力作用下，位错继续拱弯，在相邻的位错段靠近，它们是反号的，互相吸引，如上图(c)中的P处所示。两段反号位错相吸对消后，原来两个位错连接一起，即形心。位错，余下一段位错，即BC位错，这段位错和原来的位错反号，如上图(d)所示。在外力作用下，BC位错也作位错源开动，但它的拱弯方向与原来的相反，如上图(e)所示。两［：］：,ih)(l：：i心心，:f;，〔汨根位错继续拱弯在如图(f)的O及O'处再相遇，因为在相遇处它们是反号的，所以相吸对消。最后，放出一个大位错环，并回复原来的AB和CD两段位错，如上图(g)所示。这个过程不断重复增值位错。(b)两个位错是反号，当位错源开动时，两个位错向相反方向拱弯，如下阿b)所示。在外力作用下，位错继续拱弯，在相邻的位错段靠近，它们是反号的，互相吸引，如下囹c)中的P处所示。两段反号位错相吸对消后，即形成AC和BD位错，如下图(d)所示。AC和BD位错继续滑动，它们在下图(e)的O及O'处又相遇，在相遇处的位错也是反号的。反号位错相吸并对消，放出一个大位错环，同时恢复原来的人8和CD两段位错，如下图(f)所示。这个过程不断重复增值位错。上述过程是两段位错间的距离x不是很大的情况下发生的，如版很大，两个位错单独作为位错环开动，他们各自放出一个位错环，然后两个位错再合并成一个大位错环。纯金属凝固已知液态纯镍在过冷度为319°C时发生均匀形核。设临界晶核半径为1nm,纯镍的熔点为1726K，熔化热△Hm=18075J/mol,摩尔体积VNi=6.6cm3/mol，计算纯镍的液-固界面能和临界形核功。解：r=-2^(AG=一里AH—)cAGVVTmV.AG=3Aa(A=4兀r2)

原题3.(a)已知液态纯镍在1.1013x105Pa(1个大气压)，过冷度为319°C时发生均匀形核。设临界晶核半径为1nm,纯镍的熔点为1726K，熔化热△Hm=18075J/mol,摩尔体积Vx=6.6cm3/mol，计算纯镍的液-固界面能和临界形核功。(b)若要在1726K发生均匀形核，需将大气压增加到多少？已知凝固时体积变化△V=-0.26cm3/mol(1J=9.87x105cm3Pa)。答案o=2.53x10_5J/cm2=253erg/cm2△G*=1.06x10-18JP=116366x105Pa时，才能在1726K发生均匀形核。例I23(1)已知模态纯保在】,013X10sPa(］大气匮)，过冷度为319C时发生均匀形核■设监界晶核半径为1—I纯灯的刺点为1726K,婚化热电=18075J/soL摩尔体积吼=6.6cmVmd，计算纯镣的液-固界面能和临界形核功。(2)若要在1726K发生均匀形核，需将大气压增加到多少?已知兼面时体积变化iV=-■!.况址济3(1,1=土RV1(?ci^-Pa),解(1)囚为TJL『△d_滴反AT_-2T1U~1X10-X]8075X319^KG70x10.J/cm:.所以£XI726,人八16W16^7点=mE=3X17075’X3191C1『△d_滴反AT_-2T1U~1X10-X]8075X319^KG70x10.J/cm:.3X17075’X319设纯金属凝固形成立方晶核。分别推导出在均匀形核、非均匀形核情况下:临界晶核半径与过冷度关系式；临界形核功与晶核临界表面积关系式；临界形核功与晶核临界体积关系式。解：推导过程参考《材料科学基础》书P228-229球形晶核均匀形核。注意题目中要求的是立方体晶核!例3.2,4设想辕佑布魏固时形成的临界晶核是边&为"的立力.林形状，H)已知袱-罚界新能孔.・，和固，罹招之配单待外机自由能差&■.知推导出均匀形核时陪界晶核遮长心心和慵界形核.功如果为非均由形核'立方阵晶旺的一面与杂质表割接触.设液II与杂员的界面能列a心品胚与杂质的界面陪为,推导出临界晶核边长如柚和临界形核功顷证明门｝形成迫长为找的旬,方体晶核时，体系白由能的变化为令譬一OKI端晶榇的住界边长*I.由L-弓•-•而将口二对.，判代A原或，得临界形核功为⑵II•均匀形核眈，晶.膨的表面能变化为"一3财如图3T所示■,R'v—+令譬一OKI端晶榇的住界边长*故哈=5武。】/+&'央面—也'（必iFM+©L饵CDS0）归'吃冷（5—CQS^）则体系总自由能变化为△G非坷为=i<13AGD十a2aL/S（5—cos^）令竺|严=0得一&?ZXGb+2<i*7L/s（5—cos&）—0晶核的临界边长邳均匀=4嬲（5—cosff）临界形核功A=涵均匀=£芸盲（5—cosffp扩散习题说明下列概念的物理意义：（1）扩散通量；△（2）扩散系数；表示气体（或固体）扩散程度的物理量。扩散系数是指当浓度为一个单位时，单位时间内通过单位面积的气体量，6、稳态扩散：在稳态扩散过程中，扩散组元的浓度只随距离变化，而不随时间变化。7、非稳态扩散；扩散组元的浓度不仅随距离x变化，也随时间变化的扩散称为非稳态扩散。（4）克根达耳效应；反映了置换原子的扩散机制，两个纯组元构成扩散偶，在扩散的过程中，界面将向扩散速率快的组元一侧移动。（5）互扩散系数；（6）间隙式扩散；这是原子扩散的一种机制，对于间隙原子来说，由于其尺寸较小，处于晶格间隙中，在扩散时，间隙原子从一个间隙位置跳到相邻的另一个间隙位置，形成原子的移动。（7）空位机制；（8）扩散激活能；（9）扩散驱动力；（10）反应扩散；伴随有化学反应而形成新相的扩散称为反应扩散。（11）热力学因子。2・如图所示，在Ni和Ta中间插入一个0.05cm厚的MgO层作为扩散屏障以阻止Ni和Ta两种金属之间的相互作用。在1400°C时，Ni原子能穿过MgO层扩散到Ta中。计算：①每秒钟通过MgO层的Ni原子数；②Ni原子层减少的速度v,减少一微米厚度所需的时间是多少（？已知Ni原子在MgO中的扩散系数是9x10一12cm2/s，且1400C时Ni原子的晶格常数为3.6x10一8cm。U.05cm被MgO层隔离开的U.05cm被MgO层隔离开的Ni和Ta扩散偶在Ni和MgO界面上Ni的浓度为：4NiatomsC=unitcel1=8.57x1022些Ni/Mgo3.6x10-8cm3cm3在Ta和MgO界面上Ni的浓度应为0，所以浓度梯度为：AC0-8.57x1022atoms——==-1.71X1024_A0.05cm3-cm

Ni通过MgO的扩散通量为：J=-D竺=(9x10-12)(—1.71x1024)AxNiatoms=1.54x1013_cm2-s由于J=Cv（扩散的连续性）v=—=1.8x10-10cm/sC由此可得，Ni层减少一微米所需的时间为：10一4cm=556,000s=154h1.8x10—10cm/sNi的浓度为二=8.57x10^at°mScm5在Ni用ITvfgO界1-一4Ni-at°mS-Linitcell3.6x10-8cm3在Ta和Ni的浓度为二=8.57x10^at°mScm5AC_0—&57x1AC_0—&57x102-aT—0.05=—"lx"。章ecm-cmNi通过MgO的扩散iffl如为:ACJ=一Q二=(9x10一技)(一「71xlO24)Ar=1.54xl0,1Niat°mScm2因此，每秒钟透过界面的Ni原子总数为=1.54x1Ol3x2x2=6.16x1013Niatoms^s在秒布巾之内，从Ni/M^O界面扩散出去的Ni原「的体税为=6.16xlO13TMialoms/sucm3—=0.72xIO~98,57x1O^2Niatoms/cm3则Ni层-佃下少至中D或少的厚食为,Q.72GL=］心l顷/s4cm^thU匕可得•Zi层减少彳段米所需的INJHJ为：1°*cm=5561)()0S=154h1,8x1Of。cm/s设碳原子在铁中的八面体间隙三维空间中跃迁。试证明碳原子在在Y铁中扩散系数^fcc=翊，其中a为点阵常数，r为间隙原子的C12跳动频率。跃迁的步长为2.53x10一iom。丫铁在925°C渗碳4h，碳原子跃迁频率为「二1.7x109/s，求碳原子总迁移路程S和碳原子总迁移的均方根位移、.云。V

n解立方晶系的三维扩散系数可表示为：D=1r2匚FCC晶体中，碳原子扩散距离6克*2r=—a,贝UDfcc=—o2c12碳原子跳动次数n=rxt,已知跃迁步长r，则碳原子总迁移路程S=rxn=2.53x10-10x1.7x109x4x3600=6193.44(m)碳原子总迁移的均方根位移，:R2=，品xr=y.1.7x109x4x3600x2.53x10-10=1.25x10-3(m)n

对含碳0.1%的碳钢工件在900OC进行渗碳处理。表面保持1.2%C的渗碳气氛。要求距工件表面°.2cm处含碳0.45%，已知碳在奥氏体中扩散系数°=哄计算：4、渗碳时间；5、如果要求距工件表面0.3cm处含碳0.45%,渗碳时间延长多少倍；6、如果是纯铁，渗碳温度为800C，示意画出工件相分布与碳浓度分布。解：【扩散第二定律的应用】(1)qf=erf[-)]。广。012J已知：Cs=1.2%C,C0=0.1%C,Cx=0.45%C,x=0.2cm则SZS=L2%C-°.45%C=0.685[也]C-C1.2%C-0.1%C"2jDt)查表得o2i1^m=0.71.；DtnDt=f鲍f=0.01982i1^m=0.71.；Dt对于FCC铁中碳的扩散有:D=D°exp查表得〔苧I由此可得，热处理的温度和时间应满足下面的关系D〔苧I由此可得，热处理的温度和时间应满足下面的关系D=0.23expp2900]11.987xTJ0.23exp0.0198cm2t=_0.0198cm2_0.0861D—0.23expQ16,558/TXm2/s一exp（-16,558/T）

温度（T）为900C（1173K）时，时间（0.0198cm2t=（2）=,t=（土）21=2.25tt:t2x11I1\2X1（3（反应扩散）名词解释第二章固体结构1、晶体:原子按一定方式在三维空间内周期性地规则重复排列，有固定熔点、各向异性。2、相：相是指在没有外力作用下，物理、化学性质完全相同、成分相同的均匀物质的聚集态3、固溶体:是以某一组元为溶剂，在其晶体点阵中溶入其他组元原子（溶剂原子）所形成的均匀混合的固态溶体，它保持溶剂的晶体结构类型。4、中间相:两组元A和B组成合金时，除了形成以A为基或以B为基的固溶体外，还可能形成晶体结构与A，B两组元均不相同的新相。由于它们在二元相图上的位置总是位于中间，故通常把这些相称为中间相。5、无序固溶体：6、有序固溶体：当一种组元溶解在另一组元中时，各组元原子分别占据各自的布拉维点阵的一种固溶体，形成一种各组元原子有序排列的固溶体，溶质在晶格完全有序排列。7、置换固溶体:当溶质原子溶入溶剂中形成固溶体时，溶质原子占据溶剂点阵的阵点，或者说溶质原子置换了溶剂点阵的部分溶剂原子，这种固溶体就称为置换固溶体。8、间隙固溶体:溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体称为间隙固溶体。9、有限固溶体：在一定的条件下，溶质组元在固溶体中的浓度有一定的限度，超过这个限度就不再溶解了；。这一限度称为溶解度或固溶度，这种固溶体就称为有限固溶体。大部分固溶体都属于有限固溶体。10、无限固溶体：若溶质可以任意比例溶入溶剂，即溶质的溶解度可达100%，则固溶体称为无限固溶体。11、电子浓度：电子浓度比就是化合物中价电子数与原子个数的比△12、玻璃转化温度：是玻璃态物质在玻璃态和高弹态之间相互转化的温度。第三章晶体缺陷1、交滑移:当某一螺型位错在原滑移面上运动受阻时，有可能从原滑移面转移到与之相交的另一滑移面上去继续滑移，这一过程称为交滑移。2、不全位错：柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错称为不全位错。3、扩展位错：通常指一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的整个位错形态。4、混合型位错：位错的伯氏矢量往往既非平行又非垂直于位错线方向，这些位错兼具了刃位错和螺位错的特征，称为混合位错。5、6、螺型位错：位错线附近的原子按螺旋形排列的位错称为螺型位错。7、全位错:把柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错称为全位错。8、位错的攀移：刃位错在垂直于其滑移面方向上的运动，这就是攀移，即构成刃位错的多余半原子面的伸长或缩短。9、位错的交割：10、扭折：△11、割阶：晶体内位错发育时，与滑移面倾斜的额外线段称割阶。因线段不在滑移面内，位错额外线段很难发生移动12、弗兰克-瑞德位错源:42、滑移系:晶体中一个滑移面及该面上一个滑移方向的组合称一个滑移系。13、刃型位错:晶体中的某一晶面，在其上半部有多余的半排原子面，好像一把刀刃插入晶体中，使这一晶面上下两部分晶体之间产生了原子错排，称为刃型位错。14、孪晶:孪晶是指两个晶体（或一个晶体的两部分）沿一个公共晶面构成镜面对称的位向关系，这两个晶体就称为孪晶，此公共晶面就称孪晶面15、晶界:晶界是成分结构相同的同种晶粒间的界面。16、位错:是晶体内的一种线缺陷，其特点是沿一条线方向原子有规律地发生错排;这种缺陷用一线方向和一个柏氏矢量共同描述。17、柏氏矢量:描述位错特征的一个重要矢量，它集中反映了位错区域内畸变总量的大小和方向，也使位错扫过后晶体相对