2023届高三物理复习重难点突破专题24抛体运动（解析版）

专题24掘体运动考点一平抛运动।.平抛运动的性质：平抛运动是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线.2.基本规律：（1）水平方向做匀速直线运动（2）竖直方向做自由落体运动.速度改变量：由Av=gf,做平抛运动的物体在任意相等时间f内的速度改变量相同，方向恒为竖直向下，如图所示..平抛运动有关计算的常用分析方法（如下图）（1）画运动轨迹（2）把速度分解到水平方向和竖直方向（标注％,v,gf,a）把位移分解到水平方向和竖直方向（标注VO，，^gt2,S.0）⑶根据分解列式（tana=5,v=-\]vi+（gt）1,/anO^gP/vot,〃=先於，x=W，s=4+以及几何关系等）.有的情况下可以同时分解初速度和重力加速度。.常见的平抛运动⑴在半圆内的平抛运动：〃=由尸 R±\jR2-h2=vot（2）与斜面有关的平抛运动注意充分利用斜面的倾角

①顺着斜面平抛 ②对着斜面平抛分解位移：tan8=①顺着斜面平抛 ②对着斜面平抛分解位移：tan8= 分解速度：tan6=£（3）速度沿某一特定方向③小球刚好沿斜面卜滑速度方向平行「斜面分解速度：tana=^»»小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道分解速度；tana/Vo1.关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）A.平抛运动是匀速运动B.平抛运动是加速度不断变化的运动C.平抛运动是匀变速曲线运动D.做平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的【答案】C【解析】平抛运动是一种匀变速曲线运动，在竖宜方向上做自由落体运动，速度变化量由v=at=gt.结合这些知识进行分析.平抛运动的物体只受重力，加速度为g,保持不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动，故C正确，AB错误.平抛运动在水平方向上是匀速直线运动，物体落地时有水平分速度，所以落地时的速度不可能竖直向下，故D错误.故选C.（2022・全国•高三课时练习）对于做平抛运动的物体，下列说法中正确的是（ ）A.物体落地时的水平位移与初速度无关B.初速度越大，物体在空中运动的时间越长C.物体落地时的水平位移与抛出点的高度及初速度有关D.在相等的时间内，物体速度的变化量不相同【答案】C【解析】ABC.根据平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，由位移时间公式得h=产解得运动时间为1=J5做平抛运动的时间是由物体所处的高度决定的，与初速度无关，根据运动学公式，可得物体落地时的水平位移x=vot=所以落地时的水平位移由初速度和所处高度决定，A、B错误，C正确；D.由于做平抛运动的物体只受重力的作用，加速度为重力加速度g,根据公式AvugA/可知在相等的时间内，物体速度的变化量是相同的，故D错误。（2022•天津和平♦高一期末）微风习习，眼前是如镜的湖面，有三位游客站在湖前扔小石子。图为石子抛出的简化图，x轴在水平湖面上，y轴沿竖直方向。图中画出了沿水平方向抛出的三个小石子。、6、c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，石子均可看成质点，则（ ）A.三个石子中c的空中加速度最大 B.三个石子中。的飞行时间最长C.三个石子中。的初速度最大 D.三个石子落至湖面瞬间a的速度偏角最大【答案】C【解析】A.三个石子在空中均做平抛运动，则加速度相同，选项A错误：B.根据平抛运动规律h=可得t=隹可知，三个石子中4的飞行时间最短，选项B错误；79C.根据平抛运动规律：可知，三个石子中a的初速度最大，选项C正确：D.根据平抛运动规律tan。=号三个石子落至湖面瞬间a的速度偏角最小，选项D错误。TOC\o"1-5"\h\z（2022・江苏•宝应县曹甸高级中学高三阶段练习）一个物体以初速女水平抛出，经时间f,竖直方向速度大小为攻），贝心为（ ）A.也 B.也 C.票 D.皿9 9 2g g【答案】A【解析】物体在竖直方向做自由落体运动，所以t=]故选A。【解析】根据竖直方向的自由落体运动可得/i=：gt2末速度的方向与水平方向之间的夹角的正切值tan。=丝=画Vo%〃相同，可得箭第一次与第二次被射出时的速度大小之比是”=詈黑=：故选A。1/2lallOUJ.（2022・海南•一模）如图所示，某一小球以孙=20m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中4、B两点。在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45。，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°（空气阻力忽略不计，g取lOm/s?）„以下判断中正确的是（ ）A.小球经过A点时竖直方向的速度为20V5m/s.小球经过A、8两点间的时间为t=2（V3-1）s4、B两点间的高度差无=45mA、8两点间的水平位移相差40百-20m【答案】B【解析】AB.根据平行四边形定则知以y=v0=20m/s vBy=votan600=20V3m/s则小球由A到B的时间间隔At=制包=丝票s=2（"~i）s故A错误，B正确：4、B的高度差九=全吸=空吧;Um=40m故C错误：2g2xiomqumA、8两点间的水平位移相差△%=/）刈=20*2（石一1）111=40（石一1）111故口错误。8.如图所示，某同学对着竖直墙壁练习打乒乓球。某次练习中乒乓球与墙壁上的尸点碰撞后水平反弹，垂直落在球拍上的。点，此时球拍与水平方向的夹角为60。，。点到墙壁的距离为26m。取重力加速度大小g=10m/s2,不计空气阻力，乒乓球可视为质点，则（ ）墙墙壁A.P、。两点的高度差为百m B.P、。两点的高度差为1mC.球刚要接触球拍时的速度大小为2V^n/s D.球刚要接触球拍时的速度大小为2同m/s

【答案】B【解析】AB.设从P点水平飞出的速度为火,球刚要接触球拍时的速度为小球刚要接触球拍时的竖直方向分速度%墙壁由平抛运动规律可知X= t=蓝又tan60°=曳vy解得马=2V5m/sv0=2V15m/sP、Q两点的高度差/l=匹=1mA错误：B正确；2g111CD.球刚要接触球拍时的速度大小"=赢=4西m/sC、D错误。（2021•山东省潍坊第四中学高三阶段练习）从竖直墙的前方A处，沿A。方向水平发射三颗弹丸°、氏c,在墙上留下的弹痕如图所示。已知Oa=a6=6c,则a、b、c三颗弹丸（不计空气阻力）（ ）A abA.初速度之比是旧国夜：1B.初速度之比是1B1V2EV3C.从射出至打到墙上过程速度增量之比是1国鱼队伍D.从射出至打到墙上过程速度增量之比是通即颂夜【答案】C【解析】AB.水平发射的弹丸做平抛运动，竖直方向上是自由落体运动，水平方向上是匀速直线运动，又因为竖直方向上Oa=ah=bc即砌Oc=l®2133由〃=好可知tamtbStc=1SV20V3可知%:3%=1谤*=历代:或故AB错误；CD.由Av=gf可知，从射出至打到墙上过程速度增量之比是10V2BV3故C正确，D错误。（2023・全国•高三专题练习）如图所示，倾角分别为30。和60。的两斜面下端紧靠在一起，固定在水平面上，将两个小球。和6从左侧斜面上的A点以不同的初速度向右平抛，下落高度相同，。落到左侧的斜面上，力恰好垂直击中右侧斜面，忽略空气阻力，则（ ）a、b平抛的初速度之比为1：V3a、方运动的水平位移之比为1：2C.若增大a球初速度，a球落到左侧斜面时速度方向与左侧斜面夹角变大D.若减小a球初速度，a球落到左侧斜面时速度方向与左侧斜面夹角变大【答案】B【解析】A.两球做平抛运动，下落相同的高度时运动时间相同，由v产日可知落在斜面上时竖直分速度大小相等，对"球，落在斜面上时，位移方向与水平方向的夹角为30。，则有tan30。=#“oa可得《的初速度为%a=qgt对匕球，落在斜面上时，速度方向与竖直方向的夹角为60。，则有tan3（r=詈VOb可得b的初速度为170b=>/3gt所以可得a、5运动的初速度之比为署=[ 故A错误：vOb2B.由于两球做平抛运动的时间相同，根据x=v“可知两球的水平位移之比与初速度成正比，故两球的水平位移之比为孑=署=：故B正确；CD.设。球落在左侧斜面上时速度与水平方向的夹角为a,根据平抛运动规律有tana=2tan30。可知夹角与初速度无关，所以无论增大还是减小初速度，。球落到左侧斜面时速度方向不改变，即速度方向与左侧斜面夹角不变，故CD错误。11.（2023•全国•高三专题练习）（多选）如图所示，竖直截面为半圆形的容器，。为圆心，AB为沿水平方向的直径。一物体在A点以向右的水平初速度VA抛出，与此同时另一物体在8点以向左的水平初速度VB【答案】C【解析】AB.根据几何关系可知：水平速度与末速度的夹角为仇则有tan6=Vv0解得为=Votan0根据马=gt解得t=1:2詈AB错误：CD.在水平方向Rsin。=vot解得t=""D错误，C正确。廿。（2023•全国•高三专题练习）排球比赛中球员甲接队友的一个传球，在网前L=3.60m处起跳，在离地面高H=3.20m处将球以北=12m/s的速度沿着与网垂直的方向水平击出，对方球员乙刚好在进攻路线的网前，她可利用身体的任何部位进行拦网阻击，如图所示。假设球员乙的直立拦网和起跳拦网的高度分别为b=2.50m和/h=2.95m，g取10m/s<下列情景中，球员乙可能拦网成功的是（ ）甲 乙A.球员乙在网前直立不动B.球员乙在球员甲击球时同时起跳离地C.球员乙在球员甲击球后0,3s起跳离地D.球员乙在球员甲击球前0.3s起跳离地【答案】B【解析】A.排球运动到乙位置.的过程的时间为t=《==03s该段时间排球下降的距离为h=\gt2=0.45m此时排球离地高度为坛=H-h=3.2m-0.45m=2.75m>h故乙在网前直立不动拦不到，A错误；B.球员乙起跳拦网高度为电=2.95m跳起的高度为Ah=2.95m-2.50m=0.45m竖直上抛运动的下降时间与上升时间相等，故有£'=再=0-3s

故乙在甲击球时同时起跳离地，在球到达乙位置时，运动员乙刚好到达最高点，可以拦住，B正确：C.乙在甲击球后0.3s起跳离地，球员乙刚好起跳，高度为心=2.50m<坛球员乙在球员甲击球后0.3s起跳离地不能拦住，C错误；D.乙在甲击球前0.3s起跳离地，经过0.6s刚好落地，够不到球了，所以不能拦住，故D错误。故选Bo（2022•陕西・长安一中高三期末）（多选）如图，某学校的排球场长为18m,球网高度为2m。一同学站在离网3m线上（虚线所示）正对网竖直跳起，并在离地高2.5m处将球向正前方水平击出。不计球飞行过程中受到的阻力，欲使球既不触网又不出界，则击球速度可能是（）。18mA.10m/s B.9m/s C.16m/s D.18m/s【答案】AC【解析】设排球水平击出时高度为从球网高度为爪若排球恰好过网，则有=中解得tl=户=解巨山17gy/10SioS则此时击球速度为%=言=总m/s=3gm/s10若排球恰好不出界，则有则此时击球速度为%=£=茬m/s=12或m/s2则有击球速度在3gm/s<"<12位m/s范围内，可使排球既不触网又不出界，所以击球速度可能是10m/s或16m/s,AC正确，BD错误。（2023•全国•高三专题练习）如图所示，在水平地面上M点的正上方〃高度处，将小球si以初速度巧水平向右抛出，同时在地面上N点处将小球Sz以初速度w竖直向上抛出。在S2上升到最高点时恰与球S1相遇，不计空气阻力。则在这个过程中，下列说法错误的是（ ）

A.两球均做匀变速运动B.两球的速度变化量相等C.相遇点在N点上方g处D.仅增大巧，两球将提前相遇【答案】D【解析】A.两个球的加速度都是重力加速度，加速度恒定，做的都是匀变速运动，故A正确，不符合题意；B.由Av=at=gt,可知它们速度的变化量相同，方向均竖宜向下，故B正确，不符合题意：C.Si球做平抛运动，竖直方向有九i=（gt2S2球做竖直上抛运动，则有%=gt，h2-v2t-\gt2由题意得力=九1+电解得t=!'h1=电=?v2 2所以相遇点在N点上方g处，故C正确，不符合题意；D.由上述分析可知，两球相遇时间由〃、也决定，故两球若相遇水平距离需满足X=%£=吆V2故仅增大攻，两球将不会相遇，故D错误，符合题意。（2022•河南焦作•高三期末）（多选）距离北京冬奥会只有一年多的时间，我国跳台滑雪国家集训队比往年更早开始了新赛季的备战。如图所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，跳台滑雪运动员从助滑雪道AB上由静止开始滑下，到达C点后以水平速度如飞出，落到与水平成。的滑道上的。点，E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道CC平行，设运动员从C到E与从E到D的运动时间分别为〃、t2,EF垂直C。，忽略空气阻力，则（ ）ti>t2C”一ti>t2C”一'FD3【答案】BD【解析】ef=^3IgcQsOD.—>^FD3

AB.以C点为原点，CO为x轴，和CD垂直向上方向为y轴，建立坐标系如图，对运动员的运动进行分解，y轴方向做类竖直上抛运动，x轴方向做匀加速直线运动。当运动员速度方向与轨道平行时，在y轴方向上到达最高点，根据竖直上抛运动的对称性，知G=Q把速度必和重力沿滑道和垂直滑道分解，在垂直滑道方向做初速度为％sinJ,加速度为geos。做匀减速直线运动，在E点速度方向与轨道C。平行说明垂直滑道方向速度为0,故EF=鼻=竽萼2a2gcos8故A错误，B正确：CD.将初速度沿x、y方向分解为巧、v2,将加速度沿x、y方向分解为由、。2,结合初速度为零的匀加速直线运动的比例关系知，初速度为零的匀加速直线运动连续相同时间内的位移比为：1：3：5：7...,运动员x轴方向做匀加速直线运动，且t1=t2,但初速度不为零，根据初速度为零的匀加速直线运动连续相同时间内的位移比特点可知黑>：故C错误D正确。第24届冬季奥林匹克运动会，于2022年02月04日〜2022年02月20日在我国北京和张家口市联合举行，其中跳台滑雪是一项勇敢者的运动，它需要利用山势特点建造一个特殊跳台。一运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，在滑雪道上获得较高速度后从A点沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆，如图所示。已知可视为质点的运动员从A点水平飞出的速度山坡可看成倾角为37。的斜面，不考虑空气阻力，(重力加速度g取10m/s2,sin37o=0.6,cos37°=0.8)(1)运动员在空中的飞行时间〃；(2)运动员何时离斜面最远？【解析】(1)运动员从A点到B点做平抛运动，水平方向的位移x=Votj竖直方向的位移y= 2又有tan37°="X代入数据解得tx=3SVy=gt2(2)如图，运动员距离斜面最远时，合速度方向与斜面平行Vy=gt2解得以=Votan3r=1.59（2019・湖南・衡阳市一中高一期末）如图所示，质量为m=4g的小球从平台上水平抛出后，落在一倾角。=53。的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差0.8m，斜面的高度H=14.4m。取9=10m/s2，sin53。=0.8,求：⑴小球水平抛出的初速度处是多大；⑵小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间。2月77777777777777777777/【答案】（l）3m/s；（2）2.0s【解析】（1）小球到斜面顶端速度的竖直分量为Vy= =4m/s则水平方向的初速度为%=熹=3m/sLanba J⑵小球平抛运动的时间ti=£=04s小球在斜面顶端的速度为%=^v0_2+vy~=5m/s小球沿光滑斜面运动的加速度a=蹩普=8m/s2斜面长度为x=wM=£m=18m设小球从斜面顶端下滑至底端的时间为J，则有18=5t2+1x8t22解得G=1.6S故小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间t=+t2=0.4s+1.6S=2.0s（2022•甲卷）将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度邑和”之比为3：7»重力加速度大小取g=10m/s2,忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。速度方向的夹角为0,由于tana=\ran0=千尸八”则tana=2tan9.20.如图所示，从倾角为个的足够长的斜面顶端〃以速度比抛出一个小球，落在斜面上某处0点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为。，若把初速度变为2的，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是（）A.夹角。将变大B.夹角。与初速度大小无关C.小球在空中的运动时间不变D.偌间距是原来间距的3倍【答案】B【解析】1 2-gt根据tan 解得an〃,初速度变为原来的2倍，则小球在空中的运动时间变为原来XVQt g的2倍，C错误；根据,知,初速度变为原来的2倍，则水平位移变为原来的4倍，g=—一;，/©间距变为原来间距的4倍，D错误：末速度与水平方向夹角的正切值tanjS=—=—=2tanCOS〃 HlVb可知速度方向与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为位移与水平方向夹角不变，则末速度与水平方向夹角不变，由几何关系可知。不变，与初速度大小无关，A错误，B正确.21.（2023•全国•高三专题练习）（多选）前段时间"彩虹滑道"在"抖音短视频”平台热推，很多景区都推出了这一项娱乐设施并进一步增趣升级，游客从如图所示的弧形滑道滑下，然后在弧形滑道末端以水平速度V。抛出，落向倾角为。的“彩虹”滑道，不计空气阻力，则（ ）A.游客以不同的如抛出，则落到彩虹斜道时的速度方向不同B.即使游客以不同的vo抛出，落到彩虹斜道时的速度方向都相同C.游客在空中经历的时间为当詈D.游客落到彩虹斜道时的速度大小为Tcost/【答案】BC【解析】AB.若不同，则落到斜道时的位置不同，但位移方向均沿斜道，即位移方向与水平方向夹角均为仇若速度与水平方向夹角为a,由tana=2tan0可知速度与水平方向夹角均为a,选项A错误，B正确；C.游客落到彩虹斜道时有tan。解得空中经历的时间为1=也詈选项C正确；D.落到斜道时速度大小为》«悬片悬选项D错误。cosacosn22.（多选）如图所示，为竖直平面内的半圆环的水平直径，c为环上最低点，环半径为R.将一个小球从a点以初速度如沿"方向抛出，设重力加速度为g,不计空气阻力，则（）A.当小球的初速度物="岁时，掉到环上时的竖直分速度最大B.当小球的初速度如0零时，将撞击到环上的圆弧ac段C.当小取适当值，小球可以垂直撞击圆环D.无论w取何值，小球都不可能垂直撞击圆环【答案】A、B,D【解析】由平抛运动规律可知，下落高度越大，竖直分速度越大，所以竖直分速度最大时平抛落点为c点，由平抛运动规律可得，此时小球的初速度为vo="辞，若小球的初速度小于该速度，小球将撞击到环上的圆弧ac段，选项A、B正确；由平抛运动规律可知，速度反向延长线一定过水平位移中点，若小球垂直撞击圆环，则反向延长线就会过。点，所以是不可能的，因此选项C是错误的，D是正确的.考点三类平抛运动.类平抛运动的受力特点：物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直..类平抛运动的运动特点：在初速度出方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=等.23.（2022•广东•江门市第一中学高一阶段练习）（多选）如图所示，A、8两质点从同一点O分别以相同的水平速度如沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P”8沿光滑斜面运动，落地点为尸2,Pi和P2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是（ ）4、8的运动时间不相同A、B沿x轴方向的位移不相同A、8运动过程中的加速度大小不相同4、8落地时速度大小不相同【答案】ABC【解析】AC.对于A,根据= 2得,1=第运动的加速度为重力加速度g。对于8,设斜面坡角为"在沿斜面向下方向上有mgsinO=maa=gsinO =•博sin。2解得"=可知A、8的运动时间不相同，加速度大小不相同，故AC正确：B.在、轴方向上，有x=v”知B沿x轴的位移大于A沿x轴的位移，故B正确；D.根据动能定理，因为只有重力做功，且重力做功和初动能相等，则末动能相等，所以A、8落地时的速度大小相等，故D错误。24.（2022•全国•高三专题练习）（多选）一个物体以速度%=2m/s在光滑水平面上做匀速直线运动，物体的质量为m=1kg，某时刻开始受到一个与处方向垂直的水平恒力F=2n作用，经过时间t=2s后撤去外力凡下列说法正确的是（ ）A.物体在这2s内做匀变速曲线运动B.撤去外力时，物体的速度大小为2企m/sC.撤去外力时，物体的速度方向与初速度方向夹角为60°D.外力作用的这2s内，物体的位移大小为4位皿【答案】AD【解析】A.水平恒力与孙方向垂直，则物体做类平抛运动，所以物体在这2s内做匀变速曲线运动，选项A正确；B.撤去外力时，有心=q）=2m/svy=at= =Tx2m/s=4m/s所以合速度u= ―2+%―2=2V^m/s选项B错误：C.撤去外力时，物体的速度方向与初速度方向夹角tan0=^=^=2VX/所以JW600选项C错误；D.外力作用的这2s内，有x=vot=4m丫=（at?=gx=4m所以合位移s=y/x2+y2=4x/2m选项D正确。考点四斜上抛运动斜上抛运动的两种分析方法：（1）把初速度分解到水平方向和竖直方向，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速宜线运动.（2）根据逆向思维，从抛出点到最高点的运动可看成反向的平抛运动，最高点之后的运动按平抛运动处理，分析完整的斜上抛运动，还可根据对称性求解某些问题.25.（多选）如图所示，一名运动员在水平面上进行跳远比赛，腾空过程中离水平面的最大高度为1.25m，起跳点与落地点的水平距离为5m，运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度g=lOm/s?，则运动员（ ）A.在空中的运动时间为1.0sB.在最高点时的速度大小为10m/sC.落地时的速度大小为10m/sD.落地时速度方向与水平面所成的夹角为45°【答案】AD【解析】A.腾空过程中离地面的最大高度为“，落地过程中，做平抛运动，根据运动学公式H=（gt2可得从最高点落地时间f=0.5s运动员在空中的时间为f=2t=1.0s故A正确；B.运动员在空中最高点的速度即为运动员起跳时水平方向的分速度，根据分运动与合运动的等时性，则X水平方向的分速度"= 故B错误；xt0.5m/s=5m/sC.落地时竖直方向的速度）=/而77=5m/s落地速度大小为u=Ju：+v；=5&m/s故C错误：D.落地时速度方向与水平面所成的夹角的正切值为tan。=?=1X解得8=45。故D正确。26.（多选）草坪