期末复习电场课件

第一章静电场一、基本概念1、元电荷、点电荷、试探电荷（1）元电荷：也叫基元电荷，实际上不存在，也没有电性的说法，只是一个数值而已，任何带电物体所带的电荷量的数值均为元电荷所带电量数值的整数倍。（2）点电荷：带有电量，但无大小的带电物体，是理想化的模型，实际上不存在。实际的带电物体能否被看成点电荷不在于物体的体积有多大，关键是物体大小对研究问题的角度影响程度，影响不大或没有影响就可以看做点电荷对待，孤立的带电物体一般都可以看成点电荷。（3）试探电荷：需要满足两个条件①体积足够小②电量足够少例：关于元电荷的理解，下述说法正确的是[]A、元电荷就是电子B、元电荷就是质子C、元电荷所带电荷量跟电子所带电荷量数值相等D、物体所带电荷量只能是元电荷的整数倍CD2、电场电场强度电场线匀强电场（1）电场：①概念：存在于带电体周围的一种特殊物质，是电荷间相互作用的媒介物质。电场是客观存在的一种无形物质。②基本特性：对放入其中的电荷有力的作用③电场的描述：Ⅰ力的描述──电场强度Ⅱ能的描述──电势（2）电场强度①定义：（比值定义） Ⅰ场强是反应电场力的性质的物理量，它的大小完全由场本身的性质决定，与有无检验电荷无关Ⅱ该式为定义式，适用于任何电场，q为检验电荷的电量，E与F、E与q不成比例例1：求等量异性（或同性）电荷连线之间和连线中垂线上的合场强大小变化规律例2：关于场强，下列叙述正确的是[]A、以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相同B、正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大C、在电场某点放入试探电荷q，该点的场强为E=F/q，取走q后，该点场强不为零D、电荷所受的电场力很大，该点的场强一定很大例3：ab是长为L的均匀带正电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2。则以下说法正确的是[]A、两处的电场方向相同，E1＞E2B、两处的电场方向相反，E1＞E2C、两处的电场方向相同，E1＜E2D、两处的电场方向相反，E1＜E2CD（3）电场线①概念：为了使抽象的电场形象化，具体化而人为引入的，起于正电荷，终于负电荷的一系列曲线。电场线客观上不存在，但可以通过实验模拟②电场线特点：1）起于正电荷，终于负电荷，是非闭合曲线2）疏密反映电场强弱3）电场线上切线方向为该处的场强方向4）电场线垂直于等势面5）电场线不相交、不中断6）无电场的地方不能画电场线，但没画电场线的地方不一定场强为零7）沿电场线方向电势降低8）如果某一电场的电场线是平行的直线，则一定是等间距的，即该电场为匀强电场9）电场线不代表带电质点在电场中的运动轨迹，但当满足以下条件，则电场线与质点运动轨迹重合该条件是：Ⅰ、电场线为直线Ⅱ、电荷初速度为零，或初速度方向与场强方向共线；Ⅲ、只受电场力，或所受的合力恒与场强方向共线。③常见电场电场线的画法：1）匀强电场2）孤立的点电荷的电场3）等量的同性（或异性）电荷的电场4）点电荷与无限大带电金属板之间的电场。（4）匀强电场：各处场强相等的电场，比如，两带电平行金属板之间中央附近的电场。特点：匀强电场是针对空间分布来说的，不是针对时间来说的。只要某一时刻在同一空间的场强分布是处处大小相同、方向相同，则该时刻的电场就称为匀强电场。例4：如图中画了四个电场的电场线，图中小圆圈表示一个点电荷，那么，不管点电荷为正还是为负，当它从初始位置无初速度释放时，要做加速度越来越大的运动，哪种情况是正确的（不考虑点电荷所受的重力）[]例5：下列说法中哪些是正确的[]A、沿电场线的指向，场强一定越来越小B、沿电场线的指向，电势一定越来越低C、沿电场线方向移动电荷，电势能逐渐减小D、在电场力作用下，正电荷一定从电势高处向电势低处移动。DB3、电势差、电势、等势面、电势能（1）电势差（U）：①定义：（比值定义法）：电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷量q的比值UAB=WAB/q，叫做A、B两点间的电势差。②计算公式：1）UAB=WAB/q为电势差的定义式；2）UAB=φA-φB③特点：1）电势差由电场本身的性质决定，与有无检验电荷无关；2）电势差与零电势的选择无关，电势差为标量，为绝对量；3）电势差有正负之分，但正负不表示大小，正负只反映A、B两点电势的高低；4）电场中A、B两点间的电势差UAB，在数值上等于单位正电荷由A点移动到B点时电场力所做的功WAB；5）电势差也叫电压，单位“伏特”符号“V”（3）等势面：①概念：电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面。②等势面的特点：1）等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功2）等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面；3）电势不相同的等势面不相交；4）处于静电平衡状态的导体表面是一个等势面③几种常见电场的等势面：1）孤立的点电荷的电场；2）孤立的带电导体的电场；3）匀强电场；4）等量的同性（或异性）点电荷周围的电场3）电势有正负之分，并且正负表示大小，电势的单位是“伏特”符号“V”4）电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移到参考点（零电势点）时电场力所做的功。4、比较几组概念（1）电场强度、电势、电势差（2）电势与电势能总结：本章各公式符号应用问题例7：a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图。由此可知c点的电势为[]A、4VB、8VC、12VD、24V例8：关于静电场中某点电势的正、负，正确的说法是[]A、电势的正、负取决于把正电荷从零电势点移到该点的过程中电场做功的正、负；B、电势的正、负取决于场源电荷的正、负，若该点处在正的场源电荷周围的静电场中，它的电势一定是正的。C、电势的正、负取决于零电势位置的选定D、电势的正、负取决于电荷在该点所具有的电势能的正、负BC例9：关于电势与电势能的说法，正确的是[]A、电荷在电势越高的地方，电势能也越大B、电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C、取大地或无穷远处为零电势参考，在正点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能。D、取大地或无穷远处为零电势参考，在负点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能。例10：有一带电荷量q=-3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10-4J。从B点移到C点电场力做功9×10-4J。问（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？（2）如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？CD

（1）UAB=200V，UBC=-300V，UCA=100V（2）φA=200V，φC=300V，EA=-6×10-4J，EC=-9×10-4J。（2）接触起电：1）概念：一个不带电的物体与另一个带电体相接触，使不带电的物体带上了电，而原来带电的物体电荷发生了变化，或两个带电体互相接触，造成电荷重新分布等现象称之为接触起电。2）分配规律：①两个除了电量之外，其它情况完全相同的物体相互接触后，电量平分；如果原来带同性电荷，则接触后电荷总量平分；如果原来带异性电荷，则先中和，后平分；②两个除了电量之外，其它因素也不完全相同的物体，接触后电量不会平分，但它们之间电荷的分配比例不变；3）本质：接触起电的本质是电荷的转移，在转移过程中，系统电荷的总量不变（3）感应起电：1）概念：如图所示，导体A、B、C均用绝缘支座支撑着，C为场源，A、B原来不带电，当将A、B接触并移近场源C时，在A、B两端出现异性电荷，靠近场源一端，带上了与场源异性的电荷，远离场源一端，带上了与场源同性的电荷，A、B两端所带的电荷称为感应电荷，这种起电方式称为，感应起电。2）使物体带上净电荷的方法：Ⅰ.先把A、B分开，然后再将场源C移走，此时A、B带等量异性电荷，与A、B是否为完全相同的导体无关；Ⅱ.先用手接触一下A（或B），把手拿开后，再移去场源C，把A、B分开。此时A、B带同性（与场源互异）电荷，A、B所带的电量不一定相等；3）本质：电荷的转移，电荷在转移的过程中，系统电荷的总量不变。例11：如图所示，用带负电的导体A靠近一个不带电的空心绝缘导体B，再用接地导线OD跟B的内壁接触，然后又拿开导线OD，最后移开带电导体A，这时导体B[]A、带负电B、带正电C、不带电D、无法确定例12：半径为R的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷Q时相互之间静电力为F1，两球带等量异种电荷Q与-Q时静电力为F2，则[]A、F1＞F2B、F1＜F2

C、F1＝F2D、以上都有可能BB例13：如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小，已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是[]A、F1B、F2C、F3D、F4B（4）空腔导体：1）当空腔（或实心）导体本身带电时，达到静电平衡状态后，外表面及外表面以内的一切部分为等势体，并且外表面以内（不包括外表面）的合场强等于零；2）如果空腔导体本身原来不带电而将一个带电量比如为+Q的场源放入空腔的内部，达到静电平衡状态后，空腔内表面感应出-Q的电量，外表面感应出+Q的电量，此时，只有空腔导体的夹层是等势体，空腔内电势不是处处相等的，合场强为零的位置也只有夹层内合场强等于零。说明：空腔内、外的场强都等同于没有球壳时，单独场源+Q产生的场强。而空腔外的电势等同于没有球壳时单独由场源+Q提供。球壳外表面以内（包括空腔内）各点的电势，在只有忽略球壳的厚度时才能等同于没有球壳时的情况。（5）验电器探测空腔导体带电情况问题验电器原来不带电，而空腔导体带正电Q1）用带有绝缘柄的导体球先后与空腔内（或外）表面及验电器的金属球接触，如果是从空腔的外表面取电荷则能取上电荷，验电器的铝铂能张开一定角度；如果是从空腔内表面取电荷，则取不上电荷，验电器的铝铂不能张开。2）将一个原来不带电的导体球A放入空腔内①不用导线连接A和验电器：A不论与空腔内表面接触与否，A均带不上电荷；②A不与空腔内表面接触，但用导线与较远处的验电器相连，A带上了负电，验电器带上了正电，之后将A与空腔内表面接触，则A不带电，验电器仍然带正电。稳定后达到静电平衡，如果再将A离开内表面，仍在空腔中，A不会重新带电。例13：如图所示，用带负电的导体A靠近一个不带电的空心绝缘导体B，再用接地导线OD跟B的内壁接触，然后又拿开导线OD，最后移开带电导体A，这时导体B[]A、带负电B、带正电C、不带电D、无法确定例14：拿一个带负电的带电体逐渐接近（不接触）验电器的金属球，可以看到这样的现象：金属箔张开的角度先是减小，以至闭合，然后又张开，以下说法中，正确的是[]A、验电器原来带正电B、验电器原来带负电C、验电器原来不带电D、验电器可能带正电，也可能带负电例15：导体在电场中达到静电平衡时[]A、导体内部电场为零B、导体表面电场为零C、导体内部无净电荷D、导体表面与电场线垂直BAACD例16：如下图所示的实验中，验电器的金属箔会张开的是[]例17：一个不带电的空腔金属球，在它的球心处放一正电荷，其电场分布是下图中的哪一个[]ABCC例18：如右图所示，带负电的小球用绝缘细线悬挂起来，空腔导体C原来不带电，并且外壳接地，带正电的小球A放入空腔中。则[]A、B球将向左摆起B、B球将向右摆起C、B球不动，自然下垂D、无法判断C2、电容器（1）概念：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体就组成一个电容器，是用来储存电荷的一种装置（2）电容（C）：反映电容器容纳电荷本领大小的物理量，由电容器本身性质决定，与电容器是否充有电荷无关。（3）表达式：1）C=Q/U该式为C的定义式，适用于任何电容器电容的计算；2）C=εs/(4πkd)为C的决定式，只适用于平行板电容器电容的计算。S为正对面积，d为两板间的距离，ε为介电常数，空气的介电常数为1，其它绝缘介质的介电常数均大于1注意：①C为定值时，电容的表达式也可写成：C=△Q/△U；②电容的单位为：法拉，符号“F”1F=106μF=109nF=1012pF；③在平行板电容器中间放入一绝缘介质，增大了介电常数，所以电容会增大；④在平行板电容器之间放入一金属板，相当于缩短了两板之间的距离。所以电容也会增大（4）电容器的充电原理1）单一电容器充电：①充电电流方向是由电源的正极到电容器的正极，由电容器的负极到电源的负极；②充电电流为瞬时电流；③充电时间的长短与RC的乘积有关，RC的乘积越大，充电时间越长；④充电稳定后，电容器两端的电压等于电源两端的电压，即等于电源的电动势；⑤充电的本质是在电源的作用下，把电容器正极板的自由电子通过电源搬迁到电容器的负极板，而电荷本身并没有穿过电容器。2）多个电容器串联充电特点：各电容器带电量相等，各电容器两端电压之和等于电源两端电压。3）多个电容器并联充电特点：各电容器两端电压相等，各电容器所带的电量与其电容成正比。（5）电容器的放电原理：1）放电电流方向：当将电键k闭合后，回路中出现顺时针方向的电流，由电容器的正极板沿外电路流向电容器的负极板2）放电时间的长短与RC的乘积有关，RC的乘积越大，放电时间越长。3）放电电流同样为瞬时电流说明：①充电稳定后如果切断电源，但又没有放电回路，则电容器的电量Q不变。②孤立电容器两板间电势差的测量不能使用电压表（6）电容器的分类1）从容量是否可变分为：固定电容器、可变电容器2）从是否区分极性分为电解电容器、非电解电容器注意：电解电容器极性固定，使用时极性不能接反，用铝箔作一个极板，用铝箔上很薄的一层氧化膜作电介质，用浸渍过电解液的纸作另一个极板。由于氧化膜很薄，所以电容较大。（7）关于Q、C、U、E变化的判断方法：1）先确定Q、U哪一个不变（充电后保持与电源连接，稳定后电压不变，充电后与电源断开，但又没有放电回路，则Q不变；2）由C=，确定C的变化；3）由C=确定Q、U中另一个的变化；4）由E=或E=确定场强的变化。（8）静电计与电压表的区别。1）静电计用于粗略测量静电电压，静电计本身也是一个电容器。静电计不能用于测量有电流通过的电阻两端的电压；2）电压表用于测量有电流通过的电阻两端的电压，不能用于测量静电电压。例19：两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关S，电源即给电容器充电[]A、保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B、保持S接通，在两极板间插入一块绝缘介质，则极板上的电荷量增大C、断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D、断开S，在两极板间插入一块绝缘介质，则两极板间的电势差增大。例20：如下图所示，平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连。要使静电计指针张角变大，下列措施中可行的是[]A、将A板向上移动B、将B板向右移动C、将A、B之间充满电介质D、将A板放走部分电荷BCAB3、带电粒子在电场中加速与偏转（1）带电粒子在电场中的加速Uq=说明：1）给定的电荷在匀强电场中加速，出场时的速度只与加速电压有关，与两金属板间的距离无关，但两板间距离的大小要影响电荷在两板间运行的时间，板间距离越大，运行时间越长。2）在非匀强电场中的加速，在不考虑重力影响时，表达式同上。3）带电粒子在电场中运动时，所受的重力是否能够忽略的问题：在没有特殊说明或暗示的情况下①以下粒子一般不考虑其重力的影响，这些粒子是：电子、质子、α粒子、离子等；②以下粒子一般都需要考虑其重力的影响，这些粒子是：液滴、油滴、尘埃、小球等。总之，若所讨论的问题中，带电粒子所受的重力远远小于电场力时，就可以忽略重力的影响。若带电粒子所受的重力跟电场力可以比拟，这时就需要考虑重力。（2）带电粒子在电场中的偏转1）带电粒子以初速度v0沿与电场垂直的方向射入匀强电场中已知两板间的电压为U，两板间的距离为d，板长为L，带电粒子的电量为q，质量为m，忽略粒子的重力。①横向偏移量y：y=a=t=L/v0得:y=②横向偏移速度：vy=at=③偏向角θ（或偏转角）：tgθ===y/x(x为出射点的速度方向的反向延长线与入射方向的交点到两板右边缘的水平距离)将y带入，可得x=L/2（这个关系跟是否是从两板之间正中间射入无关）④离开电场时的速度v：U/q=（U/为入射点与出射点之间的电势差）

U/=注意：带电粒子进入电场的方向平行于两板，但与纸面成一角度，进入两板间（认为两板在平行于纸面方向长度为L，在垂直于纸面方向足够长）此时分析问题的方法是：将v0沿平行于纸