圆柱、圆锥、圆台和球-优质课件

1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球1生活中的立体图形1旋转体:把由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴.ABO生活中的立体图形1旋转体:把由一个平面图形绕它所在平面内的一2旋转一周。。。矩形直角三角形半圆直角梯形圆柱圆锥球圆台旋转一周。。。矩形直角三角形半圆直角梯形圆柱圆锥球圆台3一、圆柱的结构特征矩形O1O定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。（4）无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。（3）平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。（2）垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。（1）旋转轴叫做圆柱的轴。A’B’AOBO’底面母线一、圆柱的结构特征矩形O1O定义：以矩形的一边所在4二、圆锥的结构特征SAO（4）无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。（2）垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。（1）旋转轴叫做圆锥的轴。定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。S顶点ABO侧面母线B二、圆锥的结构特征SAO（4）无论旋转到什么位置,不垂直于5三、圆台的结构特征定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。三、圆台的结构特征定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，6底面轴侧面母线底面底面轴侧面母线底面71．平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的截面是什么图形？２．过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？性质1：平行于底面的截面都是圆。性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形。想一想？1．平行于圆柱，圆锥，圆台的性质1：平行于底面的截面都是圆。8[例1]把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1：4，母线长为10cm，求圆锥的母线长。设圆锥的母线长为x，则有解:∴4(x－10)=x答：圆锥的母线长为。[例1]把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、设圆锥的母线长为9球内切于圆锥（或圆锥外切于球）

SABO1ORr球内切于圆锥（或圆锥外切于球）10四、球的结构特征OAB球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。球面也可以看做空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合。四、球的结构特征OAB球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴11四、球的结构特征O球心半径AB球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。（1）半圆的半径叫做球的半径。（2）半圆的圆心叫做球心。（3）半圆的直径叫做球的直径。2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O四、球的结构特征O球心半径AB球的定义：以半圆的直径所在直线12球球面:半圆弧旋转所成的曲面.轴其中半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？想一想？球球面:半圆弧旋转所成的曲面.轴其中半圆的圆心叫做球的球心，13用一个平面去截一个球,所得截面是什么图形？圆面dRr22dROCOPPC=-=-22OCαP用一个平面去截一个球,所得截面是圆面dRr22dROC14性质3：用一个平面去截球体得到的截面是一个圆。性质3：用一个平面去截球体得到的15（1）、球心和球的截面圆心的连线与截面有什么关系?（2）、球的半径R,球心到截面的距离d和截面圆的半径r之间满足什么关系?22dR

r-=垂直OCPRdr二、球的性质（1）、球心和球的截面圆心的连线与截面有什么关系?（2）、球16球面被经过球心的平面所截得的圆叫做大圆d球面被不经过球心的截面所截得的圆叫做小圆oOC球面被经过球心的d球面被不经过球心oOC17例1.在半径是13cm的球面上有A,B,C三点,AB=BC=CA=12cm,求球心到经过这三点的截面的距离.OEABCRrd解:由题AB=BC=CA=12cm△ABC是正三角形则截面圆是△ABC的外接圆,故截面圆半径

则可得

BACABrи=sin21)(34cm=)(1122cmrRd=-=例1.在半径是13cm的球面上有A,B,C三点,AB=BC18三、球面上两点间的距离思考1：平面上两点间的最短距离是连结这两点的线段的长度，而球的表面是曲面，球面上P、Q两点间的最短距离显然不是线段PQ的长度，那是什么呢?三、球面上两点间的距离思考1：平面上两点间的最短距离是连结这19思考2:

夏威夷群岛阿拉斯加洛山矶上海问:飞机从上海经过阿拉斯加飞到洛山矶却比直接从上海经过夏威夷的飞行距离少800千米，这是为什么?思考2:

夏威夷群岛阿拉斯加洛山矶上海问:飞机从上海经过阿拉20南极北极0°ABO1O上海阿拉斯加洛山矶夏威夷群岛南极北极0°ABO1O上海阿拉斯加洛山矶夏威夷群岛21PQ两点间的球面距离PQPQ两点间的球面距离PQ22两点的球面距离.:球面上两点之间最短连线的长度,就是经过这两点的大圆在这两点之间的一段劣弧的长度,我们把这个长度叫做两点的球面距离.ABOCrrR两点的球面距离.:ABOCrrR23圆柱、圆锥、圆台和球-优质课件24从平面到空间例1．如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？ABCD从平面到空间例1．如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线25试一试、想一想ABCD如图，将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？试一试、想一想ABCD如图，将平行四边形ABCD绕AB边所在261.1.3圆柱、圆锥、圆台和球1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球27生活中的立体图形1旋转体:把由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴.ABO生活中的立体图形1旋转体:把由一个平面图形绕它所在平面内的一28旋转一周。。。矩形直角三角形半圆直角梯形圆柱圆锥球圆台旋转一周。。。矩形直角三角形半圆直角梯形圆柱圆锥球圆台29一、圆柱的结构特征矩形O1O定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。（4）无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。（3）平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。（2）垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。（1）旋转轴叫做圆柱的轴。A’B’AOBO’底面母线一、圆柱的结构特征矩形O1O定义：以矩形的一边所在30二、圆锥的结构特征SAO（4）无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。（2）垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。（1）旋转轴叫做圆锥的轴。定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。S顶点ABO侧面母线B二、圆锥的结构特征SAO（4）无论旋转到什么位置,不垂直于31三、圆台的结构特征定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。三、圆台的结构特征定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，32底面轴侧面母线底面底面轴侧面母线底面331．平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的截面是什么图形？２．过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？性质1：平行于底面的截面都是圆。性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形。想一想？1．平行于圆柱，圆锥，圆台的性质1：平行于底面的截面都是圆。34[例1]把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1：4，母线长为10cm，求圆锥的母线长。设圆锥的母线长为x，则有解:∴4(x－10)=x答：圆锥的母线长为。[例1]把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、设圆锥的母线长为35球内切于圆锥（或圆锥外切于球）

SABO1ORr球内切于圆锥（或圆锥外切于球）36四、球的结构特征OAB球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。球面也可以看做空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合。四、球的结构特征OAB球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴37四、球的结构特征O球心半径AB球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。（1）半圆的半径叫做球的半径。（2）半圆的圆心叫做球心。（3）半圆的直径叫做球的直径。2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O四、球的结构特征O球心半径AB球的定义：以半圆的直径所在直线38球球面:半圆弧旋转所成的曲面.轴其中半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？想一想？球球面:半圆弧旋转所成的曲面.轴其中半圆的圆心叫做球的球心，39用一个平面去截一个球,所得截面是什么图形？圆面dRr22dROCOPPC=-=-22OCαP用一个平面去截一个球,所得截面是圆面dRr22dROC40性质3：用一个平面去截球体得到的截面是一个圆。性质3：用一个平面去截球体得到的41（1）、球心和球的截面圆心的连线与截面有什么关系?（2）、球的半径R,球心到截面的距离d和截面圆的半径r之间满足什么关系?22dR

r-=垂直OCPRdr二、球的性质（1）、球心和球的截面圆心的连线与截面有什么关系?（2）、球42球面被经过球心的平面所截得的圆叫做大圆d球面被不经过球心的截面所截得的圆叫做小圆oOC球面被经过球心的d球面被不经过球心oOC43例1.在半径是13cm的球面上有A,B,C三点,AB=BC=CA=12cm,求球心到经过这三点的截面的距离.OEABCRrd解:由题AB=BC=CA=12cm△ABC是正三角形则截面圆是△ABC的外接圆,故截面圆半径

则可得

BACABrи=sin21)(34cm=)(1122cmrRd=-=例1.在半径是13cm的球面上有A,B,C三点,AB=BC44