七下第七章末知识复习课件

章末知识复习

知识点一:平面直角坐标系1.有序数对、平面直角坐标系、x轴、y轴、横坐标、纵坐标、原点的概念.2.点的坐标特征(1)第一象限

,第二象限

,第三象限

,第四象限

.

(2)x轴上的点

,y轴上的点

.

3.点到坐标轴的距离(1)点到x轴的距离是

.

(2)点到y轴的距离是

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4.坐标平面内的点与

是一一对应的.

(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)纵坐标为0横坐标为0纵坐标的绝对值横坐标的绝对值有序实数对1.(2015重庆)在平面直角坐标系中,若点P的坐标为(-3,2),则点P所在的象限是(

)(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限B解析:∵点的横坐标-3<0,纵坐标2>0,∴这个点在第二象限.故选B.2.(2015日照期末)若点P在第三象限,点P到x轴的距离是7,到y轴的距离是3,点P的坐标是(

)(A)(-7,3) (B)(7,-3) (C)(-3,7) (D)(-3,-7)D解析:∵点P在第三象限,点P到x轴的距离是7,到y轴的距离是3,∴点P的横坐标为-3,纵坐标为-7.∴点P的坐标为(-3,-7).故选D.4.(2015绵阳)如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(-2,1)和B(-2,-3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是

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解析:由题意可知坐标原点是从上到下的第2架飞机,故轰炸机C的坐标是C(2,-1).(2,-1)5.如图,在三角形ABC中,A(0,4),C(3,0),且三角形ABC面积为10,则B点坐标为

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(-2,0)6.(2015岳池县期末)观察网格图形(每个小正方形的边长都是1),并回答以下问题:(1)写出六边形ABCDEF各个顶点的坐标;(2)线段BC,CE的位置各有什么特点?(3)计算六边形ABCDEF的面积.解:(1)A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).(2)线段BC平行于x轴(或线段BC垂直于y轴),线段CE垂直于x轴(或线段CE平行于y轴).1.(2015北京)如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图,若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示太和门的点的坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是(

)(A)景仁宫(4,2) (B)养心殿(-2,3)(C)保和殿(1,0) (D)武英殿(-3.5,-4)B2.(2015济南)如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到三角形A1B1C1,那么点A的对应点A1的坐标为(

)(A)(4,3) (B)(2,4)(C)(3,1) (D)(2,5)解析:由坐标系可得A(-2,6),将三角形ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,点A的对应点A1的坐标为(-2+4,6-1),即(2,5).故选D.D4.如图,甲、乙两游艇在湖中做直线运动,已知甲游艇的速度是乙的1.5倍,出发时乙游艇的位置N为(50,20),当甲追上乙时的位置为(110,20),出发时甲游艇的位置M为

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解析:设乙的速度是x,则甲的速度是1.5x,根据题意得,xt=110-50=60,MN=(1.5x-x)t=0.5xt=30,∵N为(50,20),∴M点的横坐标为50-30=20.∴点M的坐标为(20,20).(20,20)5.(2015武安市期末)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),将线段AB平移,使其一个端点到C(3,2),则平移后另一端点的坐标为

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(1,3)或(5,1)6.如图,将三角形ABC向右平移7个单位长度,再向下平移6个单位长度,得到对应的三角形A1B1C1.(1)不画图直接写出点A1,B1,C1的坐标;(2)若继续将三角形A1B1C1平移到三角形A2B2C2的位置,使点A2坐标为(3,2),请写出平移的方向和距离,并求出点B2,C2的坐标;(3)求三角形A1B1C1的面积.解:(1)∵A(-2,5),B(-4,-1),C(2,3),∴A1(5,-1),B1(3,-7),C1(9,-3).(2)∵点A1(5,-1),A2(3,2)∴向左平移了2个单位,向上平移了3个单位.则点B2的坐标为(1,-4),点C2的坐标为(7,0).类型:数形结合思想应用数形结合的题型(1)应用坐标求线段的长度;(2)应用坐标系求图形的面积.1.如图,点M的坐标为(-3,4),线段MN平行于x轴,且MN=4,则点N的坐标为

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解析:MN平行于x轴,故点N的纵坐标为4,当点N在M左边时,横坐标为-3-4=-7.当点N在M右边时,横坐标为-3+4=1,所以点N坐标为(1,4)或(-7,4).(1,4)或(-7,4)(2)求四边形ABCD的面积.常见错因:(1)距离与坐标混淆,距离没有负值,而坐标有正负两种情况.(2)到x轴的距离与到y轴的距离混淆,前者是纵坐标的绝对值,后者是横坐标的绝对值.自主纠错:

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1.若点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是(

)(A)(3,4)(B)(4,3)(C)(3,4),(3,-4),(-3,4),(-3,-4)(D)(4,3),(4,-3),(-4,3),(-4,-3)D2.已知点P(3,a-1)到两坐标轴的距离相等,则a的值为(

)(A)4 (B)3 (C)-2 (D)4或-2常见错因:只考虑到横、纵坐标相等的情况,而忽视了横纵坐标互为相反数这种情况.自主纠错:

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解析:∵点P(3,a-1)到两坐标轴的距离相等,∴3=a-1或3+a-1=0,解得a=4或a=-2.D3.已知点M(a-1,5),现在将点M先向左平移3个单位,之后又向下平移4个单位得到点N(2,b-1),则a=

,b=

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常见错因:对于坐标平移变化的规律掌握不熟练而导致混淆出错.