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2023年黑龙江省齐齐哈尔市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

9.

10.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

11.

12.

13.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.【】

A.0B.1C.2D.317.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)18.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

19.

20.（）A.∞B.0C.1D.1/2二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.B

5.A

6.A解析：

7.B

8.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

9.B

10.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

11.2x

12.B

13.A

14.D

15.B

16.C

17.A

18.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

19.C

20.D

21.

22.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

23.

24.

25.

26.27.1

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