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2023年黑龙江省佳木斯市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

7.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

8.

9.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

10.

11.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

12.（）。A.0B.1C.2D.3

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

24.

25.

26.27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．34.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B根据不定积分的定义，可知B正确。

2.B

3.C

4.A解析：

5.C

6.B

7.B

8.A

9.B

10.A

11.D

12.C

13.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

14.B

15.C

16.D

17.C解析：

18.A

19.B

20.C

21.

22.

23.8/3

24.

25.26.(-∞,+∞)27.-k

28.5

29.

30.-4

31.

32.

33.

34.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(

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